数学小论文15篇(集合)
在日复一日的学习、工作生活中，大家都有写论文的经历，对论文很是熟悉吧，论文写作的过程是人们获得直接经验的过程。那么，怎么去写论文呢？下面是小编收集整理的数学小论文，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学小论文1
探究式教学的目的在于培养学生的创新精神和实践能力，因而知识与能力的获得主要不是依靠教师的强制性灌输与培养，而是在教师的指导下由学生通过主动探索、主动思考、亲身体验而获取的。探究式教学实质上是将科学领域的探究引人课堂，使学生通过类似科学家的探究过程理解科学概念和科学探究的本质，并培养科学探究能力的一种特殊的教学方法。
我在小学五年级数学教学实践中注重了培养学生自主探究，并从以下几方面进行了探索和实践：
1.创设情境教学
例如，"轴对称"是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠衣服的方法。从而引出课题。接着：（1）出示轴对称物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点？学生观察发现，它们的两边都是一样的。（2）剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。学生在这样的活动中，观察生活中的对称现象，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征以认识，充分概念之轴对称图形的基本特征。
2.引导学生思考和提供交流的时间和空间是探索教学重要手段
"公因数与最大公因数"是在"公倍数和最小公倍数"之后学习的一个内容。如果我们对本课内容作一分析的话，会发现这两部分内容无论是在教材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。基于这一认识，在课的开始我作了如下的设计："今天我们学习公因数与最大公因数。对于今天学习的内容你有什么猜测？"学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数？如何找公因数与最大公因数？为什么是最大公因数面不是最小公因数？这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴近学生的最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。让学生进行独立思考和自主探究，
我把学生的提出的问题进行了整理：（1）什么是公因数与最大公因数？（2）怎样找公因数与最大公因数？（3）为什么是最大公因数而不是最小公因数？（4）这一部分知识到底有什么作用？
我先让学生独立思考，然后组织交流，最后让学生自学课本这样的设计对学生来说具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。在这一过程中学生形成了自己的理解，在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。
3.联系实际，解决问题、提高探究深化能力
为了培养学生解决问题的灵活性，我设计了多个与生活息息相关的素材，让学生在联系生活中参与探究小学数学法则和算理的形成，从而帮助学生熟练地掌握、使用算理和法则。
例如，在教学"分数乘以分数的计算法则"时，教师先出示例题："一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3/4小时耕地多少公顷？提问：如果把已知条件换成整数或小数应怎样计算？接着让学生根据整数和小数乘除法的算理给例题列式，这样学生就能明白，分数乘除法的算理和计算法则是从整数和小数的计算法则中演绎过来的。然后教师出示下列三幅图，引导学生观察、分析、思考，并演示计算过程，最后让学生讨论归纳出分数乘以分数的计算法则，这样，学生得到的不仅仅是法则。引导学生得出：任何物体都占有一定的空间，"物体所占空间的大小叫做物体的`体积"。这样教学，学生得到的绝不仅仅是一个文字概念。
4.培养学生的逻辑思维意识，促进自主探究能力提高
思维决定探究方向和力度，只有有意识地培养学生思维能力，才能才能不断提高探究能力的提升。因此，坚持启发教学，有利于提高学生的思维能力，要经常注意启发学生动脑筋想问题，培养学生肯于思考、善于思考的习惯。
例如，在教学"长方体和正方体的表面积"时，要关注学生观察、思维、实践能力的培养，我让学生在课前收集了一些不同材质、大小不同的长方体物件，以制作这些物体需要多少材料这个实际问题入手展开教学，然后让学生思考，想辦法，动手剪，展开后求出展开图的总面积即可，从而揭示表面积的概念。学生对学习材料本身是非常熟悉的，因而感到很有兴趣，在学习中保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施非常顺利。课后，布置学生进行课外实践作业，寻找生活中的不同材质、不同大小的长方体物件，分析制作这个物件需要材料的多少与长方体、正方体表面积计算的联系。有利于培养学生观察、思维、实践能力。
在培养学生的思维能力时，一定抓住事物的本质特征展开教学，在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的面的特征展开教学。通过对长方体正方体教具的观察、测量、计算来体验探究表面积的整个过程。在教学过程中，还结合学具，让学生在长方体、正方体学具上标出长、宽、高，然后思考相对的面面积怎么求，从而让学生逐步养成一一对应的自主探究数学思想。
总之，课堂教学选用自主探究式符合教学改革的实际，给教师提供了学习别人和对比自己的机会，也提供了认识自己和认识学生的机会，破除"自我中心"，促进教师在探究中"自我发展"。"自主探究式教学"便成为课堂教学改革的理想选择。它是对学生进行更高层次的教学，随着探究素养的不断提高，有助于小学生数学能力的提高，对于培养学生的数学素养是十分重要的。
数学小论文2
利用除法来比较分数的大小
今天阳光明媚，我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111 1111="1111/111*1111/11111、1111*1111">111*11111，那么也就是1111/111>11111/1111。
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的.千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45*2。5=112。5（千米），112。5+18=130。5（千米），130。5*2=261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45*2。5=112。5（千米），112。5—18=94。5（千米），94。5*2=189（千米）。所以正确答案应该是：45*2。5=112。5（千米），112。5+18=130。5（千米），130。5*2=261（千米）和45*2。5=112。5（千米），112。5—18=94。5（千米），94。5*2=189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
数学小论文3
[摘 要]传统作业的评价主体和方式过于单一，制约了学生的发展。在数学教学中，教师应借助多元、多样、互动的作业评价形式，充分发挥学生的主体能动性，拉近学生与数学之间的距离，增强学生数学学习的自信心，促进学生的全面发展。
[关键词]小学 数学 作业评价 个体差异 主体意识 人文关怀
作业评价是课堂教学中不可或缺的组成部分。科学合理、具有个性化的作业评价，往往有助于唤起学生的主体意识，调动学生学习的积极性和自觉性，增进师生之间的情感互动，提高课堂教学的有效性。因此，教师应通过有效的作业评价，使学生真正理解和掌握所学的知识，获得不同的发展。
一、多一种载体，彰显人文关怀
传统的作业评价方式大多以书面评价为主，许多教师往往习惯用√、×的符号评价学生作业的完成情况。这样的.作业评价方式简单易行，虽然在比较学生差异方面能发挥出一定的作用，但过于呆板单调，缺乏人文关怀和激励性，忽略了学生作业的过程和感受，久而久之，容易使学生产生厌倦感，影响学生的学习积极性。因此，在进行数学作业评价时，教师要针对学习目标和学生的实际情况，创新作业的评价形式，丰富学生的评价体验，促进学生的发展。一方面，口头评价具有及时性强、灵活方便等特点，教师在进行作业评价过程中，可以将口头性评价和书面评价相结合，对作业出色的学生或作业进步快的学生给予口头表扬，以增强学生的学习信心，提高学生作业的积极性。另一方面，可以结合学生的年龄特点，注意优化作业评价的符号。例如，在进行“用字母表示数”的作业评价时，对优秀学生的作业，我给予了一个竖起大拇指的符号；对完成较好的学生作业，我画了一个苹果的笑脸；对有待努力的学生作业，我贴上了一颗紫星星，并写上“继续加油”的评语……这种充满人情味、人性化的符号评价，彰显了人文关怀，符合学生的情感需求，不仅激发了学生作业的兴趣，调动学生作业的自觉性，而且拉近了师生之间的距离，促进了师生间积极的情感交流和互动。
二、多一位主体，激发主体意识
在以往的作业评价中，教师是评价的主体，学生仅仅是被动的评价对象。这种主体单一化的评价形式，忽略了学生的主体作用，不仅容易降低学生对作业评价的关注度，而且难以促进师生间的情感互动。因此，在数学作业评价中，教师要重视学生的主体性，不断丰富评价主体，尝试将评价主体拓展到学生、家长，让学生主动参与评价。例如，教学“公顷和平方千米”后，我首先设计以下实践性强的作业：“联系生活实际，观察生活中哪些较大的土地面积运用公顷作单位、哪些用平方千米作单位。”然后让学生在家长的指导下完成作业，并要求家长对学生的作业进行评价，最后将学生的学习情况反馈给教师。这样实现了学生、教师、家长之间积极的交流互动，促进了学生的全面发展。
又如，教学“分数、百分数应用题”后，我设计了这样的作业：“东方红小学今年有学生840人，比去年增加40人，今年的学生人数比去年增加百分之几？”由于学生思维水平的不同，呈现出来的解法各不相同。
解法1：（840-40）÷840 =800÷840≈0.952=95.2%
1-95.2%=4.8%
答：今年的学生人数比去年增加4.8%。
解法2：40÷（840-40）=40÷800=0.05=5%
答：今年的学生人数比去年增加5%。
在进行作业评价时，面对多种解法，我要求学生交流讨论，自我反思和审视这些解法是否正确，从而激发学生的主体意识，提高学生的思辨能力。这样通过学生的自评、生生间的互评、学生与家长的交流互动等，优化了评价的体系，使作业的评价功能得以充分发挥。
三、多一个层次，关注个体差异
每个学生都是独立的个体，由于生活背景、知识基础、思维能力以及认识水平的不同，所以学生作业的情况也有所不同。若无视学生的个体差异，按照统一的标准进行作业评价，往往会挫伤学生的学习信心，大大降低学生的学习积极性。因此，在进行数学作业评价时，教师要尊重和关注学生的个体差异，将数学作业评价层次化。同时，教师应针对不同层次学生的作业予以客观、公正的评价，使不同层次的学生都能够了解自身的优势和不足，以便及时调整改进，优化学习方法，增强学习数学的自信心。如对学困生的作业评价，教师要做到以鼓励和表扬为主，善于寻找他们的闪光点，及时肯定他们的点滴进步，提高学困生学习的自觉性和积极性；对于中等生的作业评价，要以激励为主，既要指出其中存在的问题，又要帮助他们明确努力的方向，引导他们更加积极主动地投入到数学学习与作业中去；对于优等生的作业评价，要以竞争评价为主，促使他们不断提升自我、挑战自我、超越自我。
总之，数学教学中，教师要重视学生的作业评价，尊重学生的个体差异，不断拓展作业评价的主体和形式，真正提高课堂教学的有效性。
数学小论文4
星期六，妈妈一脸神秘地向我走来，问了我一个奇怪的问题：“你知道人一生可以产生多少升唾液吗？”我不知道妈妈的的用意是什么，但还是按妈妈说的开始了计算。
人一天可以产生唾液1~1.5升，人一生大约有100年，一年大约有365天，所以人一生有：
365*100=36500（升）。
最多：36500*1.5=54750（升）
最少：36500*1=36500（升）
我先被这个庞大的数字吓到了，愣了愣，但很快回过神来，“人一生最多产生唾液54750升，最少可以产生唾液36500升。”接着向妈妈汇报着我的成果。妈妈又笑着说：“那你知道一个普通的'小型游泳池有多少升吗？”“15000升。”“你把两者相互比较一下。”我又算了起来“36500升大于15000升，54750升大于15000升。”我骄傲地对妈妈说：“人一生最少产生的唾液可以填满两个小型游泳池还多，人一生最多的唾液都可以填满三个小型游泳池了。”妈妈欣慰的笑了。
看来这次的收获真不小啊！只要我们有一双会发现的眼睛，数学就在你身边。
数学小论文5
要让学生觉得数学好玩，首先要让学生对数学感兴趣。那么，怎样才能让学生数学感兴趣呢？除了数学本身的魅力之外，我认为重要的是让学生不惧怕数学，不觉的学习数学有压力，能轻松、快乐的学数学。因此，教师在课堂上通过创设情境、引发猜想、制造矛盾、玩游戏等方式，引发学生的认知冲突，并引导对话思辨，从而激发学生的兴趣，让学生边学边玩，边玩边学，感受到数学有趣，数学简单，数学好玩。让学生真正喜欢上数学，是学生玩好数学的基础和前提。下面，是我们几位数学教师通过学习、实践、探究总结出的一些策略。
1、创设情境、引起冲突、激发兴趣
“学起于思，思源与疑。”课堂教学中，教师应创设合适的问题情境，激发学生的认知冲突，引导学生建立问题与新学内容的.“链接”，并让学生提出自己的观点，从而利于学生构建新的知识结构。
例如：故事导入
（出示小动物郊游图）小朋友，你们看，今天天气很好，小动物们都出来郊游了。小兔子还带着画板呢！瞧瞧它画的多漂亮啊！
师：看到这幅画，老师有两个问题要问大家，如果小兔子要给云朵的外边框涂成红色，红色边框的总长是指什么呢？（教师将云朵外边框涂成红色，有意识的用鼠标在云朵外边框围一圈）
生：周长。
师：对，如果小兔子想给云朵边框内涂成白色，哪么白色的面应该有多大呢？（教师将云朵涂成白色）今天我们就来学习跟面有关的知识，那就是面积和面积单位。（教师板书：面积和面积单位）看到这个课题，你想知道什么呢？
生1：想知道什么是面积？
生2：想知道面积怎样算？
生3：想知道面积单位有哪些？
生4：想知道面积和周长有什么不同？
师：同学们提的问题都很好，很有价值，那我们就来解决第一个问题，那就是什么是面积？
(这样设计激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识，自然引出课题，为进一步学习打下了良好的基础。)
2、经历猜想、验证、得出结论的数学思维历程，体会不一样的数学成功感
建构主义认为，在学习新知识和面对新问题时，个体往往基于原有的知识经验，依据自己原有的认知能力，对新问题给以解释或提出预期的假设。由于学生对新知识、新技能常常报以好奇、猜测的态度，所以在课堂教学中，教师不妨让学生对一些未接触的新知识进行猜想，然乎引导学生想办法来证明猜想的正确性，以此来完善他们的知识机构。
例如：长方形和正方形面积计算
师：“看来同学们对面积和面积单位的有关知识都掌握得不错，为了奖励大家，老师决定送一个童话故事给大家，喜欢吗？请看：（多媒体动画情境）：狮子大王准备把两块地分给小山羊和小猪猪,一块是长方形，一块是正方形。小猪猪一看，急急忙忙地挑了一块长方形地，然后得意洋洋地对小山羊说：“哈哈，你真笨，我这么胖都比你跑得快，看来我占到便宜拉。”可小山羊却不紧不慢地说：“真的吗？”同学们，你们说小猪猪占到便宜了吗?“下面我们来研究一下，出示课题“长方形和正方形的面积计算”（板书）
数学小论文6
[摘要]学生的已有认知结构、学习认知情感和情绪、数学认知材料和问题情景及教师的教学风格和方式等是中学生数学语言能力发展的关键因素。本文从学生、数学材料、教师三个方面对这一问题作了深入的探讨。
[关键词]中学生数学语言能力发展影响因素
学生的数学语言的认知能力是影响其数学学习及其发展的关键因素。所谓的数学语言的认知能力是学生数学学习能力之一，包括对数学知识的阅读、转换、组织、表达、构造与符号操作能力等。因此，对影响中学生认知能力发展的因素的探讨就显得很有意义，笔者试图从学生、数学材料、教师三个方面作些有益的探讨，以期有所收获。
一、学生的原有的认知结构
学生掌握数学语言知识的能力随年龄的增长、智力的发展、数学认知结构的发展而发展。学习者的认知水平和认知结构是学习者进行现实学习的前提。在认知结构的同化发展中，迁移对数学语言的学习影响较大的。
迁移是一种心理现象，是一种学习对另一种学习所产生的影响。学习之间的影响有时是积极的，有时是消极的。凡是一种学习对另一种学习起促进作用的，叫正迁移；凡是一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的，称为负迁移。
二、数学学习材料
数学材料是影响数学语言认知能力发展的重要因素。具体地，可以从数量、变式、典型性、反例四个方面加以阐述。
1.数量。数学学习材料的数量太小，学生对具体材料的感知就会不充分，就难以对具体材料所包含的各种要素进行全面鉴别，对数学语言和知识的掌握所必需的经验也难以建立起来，这样就会由于语言感知、转化不够而对知识的本质特征和非本质特征的比较不充分，最终无法建立理解知识和语言转化所需要的坚实的基础。相反，数量太多一则会数学的非本质可能得到不恰当的强化而掩盖了本质特征，二则会使学生的'认知情感受到不利的影响，多既能生巧也更能生厌。
2.变式。变式是通过多种语言的转换而变更对象的非本质属性的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素；一旦变更具体对象或变更对象的语言陈述形式，那么与具体对象紧密相连的那些非本质属性就消失了，本质属性就显露出来。数学知识的掌握就是通过变式进行比较而舍弃非本质属性并抽象出本质属性而掌握的。
3.典型性。实践表明，数学知识的本质属性越明显，学习越容易，非本质属性越多、越突出，学习就越困难。因此，在数学教学中，选择具体实例时，为了突出知识的本质属性，减少学习困难，教师可以采用扩大有关特征的办法，通过多种语言形式表征，并对知识的本质可以做适当的归类练习。
4.反例。反例提供了最有利于辨别的信息，使人产生深刻印象，对知识理解的深化有非常重要的作用。反例的适当使用可以使学生对知识和数学语言的理解更加精确，而且还可以排除无关属性的干扰，学生对本质的属性的表述不准确是也是造成错误的一个关键原因。但应该注意的是，反例是在学生对知识的有了一定了解的基础上才能使用的。
三、非智力因素
从数学与教育心理学来看，影响数学语言的认知的非智力因素中主要是情绪和情感。所谓情绪和情感，就是个体受到外部环境的刺激而产生的一种心理状态或心理反应。情绪和情感的产生是以客观事物和对象是否满足个体需要为中介的。通常那些满足个体需要的对象，会引起满意、高兴、喜悦等积极的情绪和情感；反之妨碍需要得到满足的对象，就会引起痛苦、忧愁、厌恶等消极的情绪情感。
学生在数学语言的认知活动中，必然伴随着情感体验，它常使学生依此来调节自己的学习行为。情感体验通常分为两类，一类是积极的情感体验。另一类是消极的情感体验。中学生常常处于这两种体验的交替状态。积极的情感体验能促使主体对原有目标修正，或重新确立新目标，即使遇到思考不清楚的问题时，也能有勇气、有自信心，想方设法克服困难。常常处于消极体验中的学生，则有可能丧失信心，破罐破摔。
学生对数学符号的情感直接影响着数学符号的学习效果。数学家Ａ·巴特斯布说过：“实际上，我们学校的成绩在一个方面常常是消极的，那就是学生们学习后不但对数学符号冷漠，而且感到它们可怕。”这种现象看来是带有一般性的，这种情绪障碍主要来自两个方面：(1)情绪的产生是以客观事物和对象是否满足个体的需要为中介的，数学符号的高度抽象性使部分学生不能立即感到“满足个体的需要”；相反地，往往还会因其抽象、难懂而产生沮丧心情。(2)一些不适当的、夸大了的宣传，歪曲了数学符号的形象，使学生产生一种畏难情绪。数学符号是抽象的，但它充满生机，有其数学思想，不是枯燥的。然而“公众的舆论”有时并不是公正的。有些好心的教师告诫学生说：“数学抽象、枯燥，你们要好好学习，否则将会留级。”这种讲法没有积极作用，只能使学生讨厌数学。
四、教师
教师是教学活动的执行者，是学生学习活动的设计者。在学生的眼中，数学教师是最直观的数学，数学教师是数学的形象代言人。大量的研究表明，一个民主、开朗、风趣幽默、知识渊博的数学教师能够陶冶学生的情操、促进学生的发展、吸引学生对数学的喜爱。教师的教学观、学习观、学术水平是形成教师教学风格和方式的关键因素，它们影响着教师的行为方式。教师的言谈举止特别是语言对于学生有着深刻的影响，教学中如果教师的语言能够像磁铁一样吸引学生，则将产生良好的教学效果。
数学是一门严谨的学科。为此，数学教师在教学活动中要关注自己的教学语言，要注意以下几点：(1)数学教学语言要有科学性和准确性，不能出现知识性错误；(2)数学教学语言要具有规范性和逻辑性，符合语言的约定俗成或明文规定的标准，合乎形式逻辑和辩证逻辑；(3)数学教学语言要具有形象性和生动性，尽量用学生熟悉的形象、生动、有趣的语言，通俗易懂的比喻来表达，使数学内容变得生动形象、清楚明白；(4)数学教学语言要具有启发性，通过语言来启发学生思考问题，用鲜明生动的语言变学生被动接受为主动获取，使学生既学到了知识，又掌握了方法；(5)数学教学语言要具有简洁性，教学用语应简洁、明快，符合青少年学生的特点，要加强对数学语言的提炼，并充分利用数学术语、符号和式子来表达有关内容。
五、结论
由以上的讨论，我们可以得出以下结论：教学只有立足于学生的已有认知结构，选取合适的数学认知材料和问题情景，调整学生的学习认知情感和情绪，有效的迁移才能发生，学生的数学语言认知能力才能得到正常的发展。
参考文献：
[1]钱珮玲，邵光华编著．数学思想方法与中学数学[M]．北京：北京师范大学出版社，1999.
[2]曹才翰，章建跃著．数学教育心理学[M]．北京：北京师范大学出版社，1999.
[3]刘云章著．数学符号学概论[M]．安徽：安徽教育出版社，1993.
[4][美]T·丹齐克著．数，科学的语言[M]．北京：商务印书馆，1985.
[5]李士锜．PME：数学教育心理学[M]．上海：华东师范大学出版社，20xx.
数学小论文7
有一次，我在看中国地图。看着看着我发现，中国地图上，每一个地区上都涂有不同的颜色。不知为什么，一个奇怪的问题从我脑海里蹦出来:最少要用几种颜色就可以把每个地区都涂上不同的颜色而且相邻的两个区域颜色均不同？
于是，我从爸爸的书橱例拿出一张中国地图，开始标颜色。
首先，我把“鸡头”上的黑龙江“涂”成红色，再把它下方的吉林“涂”成橙色，把辽宁“涂”成黄色。这样一来就用了三种颜色。能不能只用这3种颜色涂完整个“中国”？显然不行，因为和黑龙江、吉林、辽宁连在一起的`还有一个内蒙古。所以得再加用一种颜色“绿色”。那只用4种颜色就够了吗？答案是：可以。
那这是什么原理呢？我翻阅了一本叫做《数学花园漫游记》的书，发现科学家曾就此进行过论证，他们把各种地图分成了许多不同类型，每次讨论一个类型。当然类型太多耗费了许多科学家的精力。最后，电子计算机帮了人们的忙。它花了千余个小时检查了所有类型，终于解决了这个问题，印证了这一原理——“四色问题”。
数学小论文8
摘 要：“黄金分割”是初中八年级的教材内容，虽然所占篇幅很少，但它在生活中的作用却非同小可。
关键词：黄金分割；0.618；勾股定理；维纳斯雕像；最后的晚宴；蓝色多瑙河
“黄金分割”听起来都美，它虽然在初中教材中所占的比例很少，但它给我们的感受却美不胜收。
“黄金分割”又称黄金律，是指事物各部分之间的数字比例关系，即将整体分成两部分，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值是0.618。“黄金分割”不仅是比的延续，还是促进学生观察、分析、比较、归纳以及审美意识发展的延续。
数学越来越贴近于我们的生活，尤其是“黄金分割”这部分知识表现得淋漓尽致。“黄金分割”在几何作图、建筑设计、美术、音乐、艺术以及日常生活等方面都有着极其广泛的作用，它和古希腊著名学者毕达哥拉斯发现的“勾股定理”齐名，被誉为几何学中的两大瑰宝。
我国五星红旗中的五角星，它的各边是按“黄金分割”划分的，顶角是36度的等腰三角形被称为黄金三角形，长与宽的比是0.618叫黄金矩形，不但名称好听而且展现的图形也给人以美的享受。
“黄金分割”在建筑或造型中处处展示着数学的这一美感。上海的东方明珠电视塔，设计巧妙，挺拔秀丽，印度的泰姬陵的构思和布局，古埃及的金字塔横卧在埃及基沙台地上，姿态雄浑而优雅，巴黎的艾菲尔铁塔设计新颖独特，美丽的'维纳斯雕像美妙绝伦，为世人所赞美，还有古希腊的巴特农庄神庙……这些举世瞩目的建筑中都蕴藏着神奇的“黄金分割”。
“黄金分割”的美感在美术、音乐等方面也得到了充分的体现。比如：许多名画的主题就落在画面的“黄金分割”点上，世界名画《最后的晚宴》中犹大的位置就处在“黄金分割”点上。中外不少著名乐章，像《十面埋伏》《命运》《蓝色多瑙河》等的高潮都落在全曲的0.618处。艺术家们认为弦乐器的琴码放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。姿态优美、翩翩起舞的舞蹈演员，他们的腿和身体的比也近似于0.618，看上去感到和谐、平衡、舒适，打开地图会发现那些好茶产地大多都位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多北纬30度有关的地方，奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山九寨沟以及衔远山，中国三大淡水湖也都恰好在这“黄金分割”的纬度上。
人在环境气温22℃～23℃下生活，会感到最适宜，因为人体的正常体温是36℃～37℃，而这个气温也恰好是体温的0.618倍，在
这一环境温度下，人的生理功能、生活节奏及新陈代谢水平都处在最佳状态。
“黄金分割”还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈战场有着不解之缘。在冷兵器时代，人们制造的宝剑、大刀、长矛等武器，也都体现了这一比例关系，使之用起来更加得心应手。所有战争史学家一致公认，前苏联卫国战争的转折点，斯大林格勒保卫战就发生在战争爆发后的第十七个月，德军由盛而衰的第二十六个月时间轴线的“黄金分割”点上。
“黄金分割”是我们在生活中接触的比较多的数学美学问题，有了它生活就显得更多彩，我们通常看到的课本、桌面、黑板面都设计成宽和长的比为黄金比，以引起美感，在拍照时，我们常把主要景物置于画面的“黄金分割”点上，这样显得更加协调悦目，舞台上报幕员报幕时，总是站在近于舞台的“黄金分割”点处。这样音响效果更好，更加自然大方，模特的身材之所以给人以美的享受，是由于他们的肢部是在身体的“黄金分割”点上，膝盖又在腰部以下部分的“黄金分割”点上，普通树叶宽与长的比，蝴蝶身长与双翅展开后的长度比也近似于0.618，一瓶花放在桌子的0.618处最好看，甚至于时下流行的面部整容手术，也是使人的眼睛和嘴巴处于整个面部的“黄金分割”点上。
“黄金分割”的超凡魅力已渗透在我们生活的方方面面，它无处不在。0.618被公认为最具审美意义、最能引起人的美感的比例。因此“黄金分割”是整个初中教材中与生活联系最密切、最富有美感、最耐人寻味的内容。
参考文献：
卢万兵.奇妙的“黄金分割”[J].数学教学研究，20xx（11）.
数学小论文9
一、高中数学教学中应用类比思想的必要性
1．类比的价值和意义
类比可激发学生的学习兴趣．在传统高中数学教学中，往往是以教师教授为主，而对于先进教学模式和教学方法的关注及应用则较为欠缺．随着新课程的实施，其对教学过程中学生的主体地位以及教师的主导作用的强调，对学生与教师提出了更高的要求．这就导致多数教师面对新课标一时手足无措，那么，有没有一种新颖的教学方式呢?对于高中数学教师来说，最为常用最为熟悉的应该就是类比了．针对这一问题，结合高中数学教师丰富的教学实践经验，基于类比思想的教学方法出现了．通过类比，可以探究新的知识、方法，寻求与众不同的解题思路，探索数学规律．由于类比是从特殊到特殊的一种猜测、推理，从一个已知的领域去探索另一个领域，而这正符合学生的好奇、愿意了解陌生世界的心理．这样，可以激发学生的兴趣，让学生主动地探索、研究新的知识．
2．类比可以提高学生的数学思维能力
高中数学课程提出应注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一．当学生遇到一个陌生的问题时，当有了类比的意识，他会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比，发现其内在联系，架起桥梁，沟通知识与知识、方法与方法之间的关联，激活学生的思维，从而提高学生的思维能力．
3．通过类比，在获得新知识的同时，巩固旧知识
在高中数学教学中，通过旧知识能够引出新知识，而通过新知识的学习能够巩固旧知识，达到相互促进的效果．在教学中，教师通过引导学生对新旧知识的相似性与可比性进行分析，可以利用旧知识进行高效学习，同时将新旧知识进行串联，使之成为一个完整的知识体系．
4．类比思想能够激发学生的求知欲望
作为一种大胆而合理的推理手法，类比思想具有一定的创新性．在教学中合理运用类比思想，能够激发学生的求知欲望，提高学生探索知识的能力．
二、高中数学教学中运用类比思想的研究
在实际教学中，由于高中数学的抽象性、严密性与系统性，使得高中数学相对于其他学科来说与日常联系较少，而要对高中数学中的抽象知识进行系统化的理解吸收，就必须经过“再创造”．在现代教学中，数学通常作为已经成型的知识体系被摆上课堂，通过对这一学科进行形式化的演绎，让学生了解其运算过程．这就给学生的学习带来了较大的困扰．从数学教学中的各种问题分析，我们发现，必须强化教学过程中的“再创造”，让学生通过思考、假设、求证等过程高效而深入地认识数学问题．教师应将自己的“再创造”为学生展现出“活生生”的思维活动，从而帮助每一个学生最终相对独立地完成数学思维的建构活动．教师应该通过自己的数学教学使学生受到强烈的感染，从而激发他们对数学的兴趣和热爱，增强他们的数学意识，使学生体会到数学活动的内在乐趣．教师还应培养学生对数学美的鉴赏和追求，这是调动学生学习积极性的有效手段．通过对学生已掌握的`数学相关知识作为教学的源问题，将即将学习的知识作为目标问题，而教师则在其中合理地设置问题衔接，让学生通过对源问题的发散与深入发现并解决目标问题，达到新、旧知识的有效连接，通过对类比条件的探寻，使学生在学习过程中达到新、旧知识的有效类比，从而达到学生教学主体的效果，同时运用成功机制，提高学生的类比能力．科学的类比，可以使我们的结论更加接近真理;类比猜想，可以丰富人们直觉思维中的“知识组块”，训练人们的直觉类比能力．所以加强类比教学，不仅能培养学生的直觉思维和创造思维能力，而且能提高学生的科学创造力．固然，欧拉从有限到无限的类比，使他获得了极大的成功，然而并不意味着类比总是可靠的．类比既具有引导人们走向成功的一面，也有能把人们引入歧途的一面．因此，我们必须以科学的态度对待类比，既要大胆地使用类比，又要严格证明．总之，在高中数学教学中适当地运用类比思想进行教学，能够将抽象的数学知识系统地联系起来，从而降低学习难度，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力与对知识体系的构建能力．同时也是对高中教师教学方法的改进与完善．因此，在教学中，教师要以类比思想为基础，抓住两系统间的相似之处，利用类比这座雄伟的桥梁，将信息不断地过渡，并不断地证明，使其科学化，从而使学生的创造力得到升华，进而提高教学质量．
数学小论文10
一、数学对话的特点
1.明确的目的性
数学对话并不是一般意义上的语言的交流，它是为了解决数学问题而进行的数学思想的沟通。所以，数学对话有明确的目标，并且是围绕确定的题目，抑或是教师为了了解学生的数学思维，出一个数学问题，让学生去沟通和解决的过程，在这个过程中，学生会意识到自己在某些知识点上存在的误区，通过解决自己的误区，使学生的数学素养得以提升。数学对话将学生的数学思维进行转换然后深化，帮助学生在学习数学的过程中抓住数学的精髓，加深学生对于所学数学知识的理解。
2.平等的互动性
由于对话建立的前提条件就是平等，无论是学生之间还是师生之间，都应该这一前提条件下建立数学对话。平等的对话关系主要可以从以下几个方面提出：学生在表达自己的意见和观点时可以没有任何顾虑，可以用批判的眼光来对教师或者是优等生的观点进行评论；而教师应该耐心听取每一位学生所表达的观点，并且可以对学生提出自己的见解和看法。若是课堂上师生能以这样的方式进行交流，那么课堂上的师生关系就达到了真正意义上的平等。
3.思维积极性
数学对话的重点是促进学生理解问题和解决问题的能力，所以，在进行数学对话中师生都应该保持积极的思维状态。在进行数学对话的过程中当中，学生需要调动自己的思维，并且将自己的观点用合适的语言表达出来，教师应当认真听取学生的表述，并给予正确的引导。因此，在进行数学对话过程中，无论是教师和学生，都应该保持兴奋的思维状态，从而将学习状态达到最好。
二、如何进行数学对话
深入的数学对话的重要因素是适宜的环境，要想创设适宜的环境，可以从以下几个方面入手：
1.对师生关系进行准确定位
教学过程当中最基本的关系就是师生关系，师生关系的好坏直接决定学生和老师的思维方式和行为方式。对话环境之下的师生关系应该是民主和谐、教学相长、共创互享的。由于传统的教学课堂上教师的形象总是至高无上,不可动摇的，总是坚持否定学生的观点为结局的教学方式。但是实际上，教师和学生的关系简单到教师是知识的先知者，而学生是知识的后知者，并且教师和学生在人格上都是独立的。所以在进行对话的过程中，教师应该充分尊重学生的观点，即使学生的观点是错误的，只有在尊重的前提下，师生之间的关系才能实现平等。教学相长指的就是数学对话不仅仅能提高学生的学习成绩,启迪学生的数学思维，还能转换老师的思维方式，让教师设身处地为学生考虑。共创互享就是在数学对话中师生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己独有的见解，使得师生在交流中得以享受。
2.合理应用有效的评价方式
数学对话少不了老师的评价，有效的评价也是促进数学对话的重要因素。在进行数学对话过程中，评价应当包括老师评价和学生评价两个方面，开展师生之间、学生之间互评的交流模式。评价不等于判定，而是一种思想的交流、比较和反省，让学生和教师通过评价对于数学问题的研究更加深入。良好的评价氛围是对话活动顺利开展的`重要条件。
3.教师加强课题研究，提升对话水平
教师要想提升自己的专业素养，最重要的途径就是进行课题研究。只有首先提高小学数学教师的对话水平，才能使得小学数学课堂的对话水平提高。教师在进行课题研究之前，一定要明确研究课题的目的，切实解决学生在日常的学习中遇到的问题。一般进行课题研究应该符合四个方面的要求，应该重视研究的过程，重视研究的效果,重视研究的质量和重视课题的发展和引申。要想真正提高小学数学对话教学的教学质量，就应该使教师在实践中进行锻炼。
4.创造创造性、多元化的对话平台
对话教学的过程注重的是学生积极的互动和交流，所以在教学过程中，教师应该引导学生进行互动，从而促进学生自由、自主发展。对话教学中教师可以设置一些思考题来激发学生求知欲望，让学生自主与文本进行交流，从而对文本内容进行理解和感悟，教师还可以创设一些对话空间，鼓励学生在其中发表自己的观点，畅所欲言，教师通过对学生的观点进行点拨，对学生做出正确的引导。
三、结束语
良好的对话氛围、合适的对话题目是开展对话教学的前提，对话过程中老师的推波助澜和学生的积极思考，是数学对话升华的重要因素，数学对话的顺利展开，能够促进学生对于数学的理解和有利于数学思维的养成。
数学小论文11
有一天，我在玩一个游戏，碰上一道挑战题，只要题目做对了就能得到相应的奖励，题目是这样的.：从1＋2＋3＋……100＝？我心想这样要加到什么时候啊。我赶紧请教爸爸，爸爸教了我一个好办法：例如从1加到６，可以组成1＋6＝7、2＋5＝7、3＋4＝7，再将三个7相加或者是3×7，得数就是21。计算方法是将第一个数1和最后一个数6相加得7，再和最后一个数的一半相乘，即和6÷2＝ 3相乘，3×7 ＝ 21，这样就方便多了。我试着算了一下，从1加到10就是1＋10 ＝ 11，10÷2 ＝ 5，11×5＝ 55；那么从1加到100就是1＋100＝ 101，100÷2＝ 50，101×50＝ 5050。
哈哈，加法变乘法，算起来又快又准，数学真奇妙，数学无止境，数学真是快乐的天堂！
数学小论文12
高中数学课堂教学效率思考
摘要：课堂作为学生接受知识的主要场所之一，教师的课堂教学效率问题备受瞩目。高中数学课堂教学效率的提高，在很大程度上可以激发学生学习数学的兴趣和信心。在此过程中，授课教师应根据教学任务和实际情况，借助多媒体技术和现代化教学手段来激发学生在数学学习中的兴趣，引导学生发现问题并解决问题，从而提高教学质量。
关键词：高中数学;教学;效率;策略
高中数学以其难度大、知识点多且课时量大的特点，在所有高中课程中一直占据着较大的比例。因此，高中数学的课堂教学效率决定着学生对数学这一学科的本质认知以及是否可以重拾或加深学习数学的兴趣，授课教师要怎样改变单一古板的教学模式，如何运用恰当有效的教学方法，将会对学生日后的数学学习产生深远影响。本文针对此问题提出三种策略以提高高中数学课堂的教学效率。
1兴趣创造知识
兴趣是做任何事情的根基，尤其是在探究数学的道路上。数学是一门相对枯燥乏味的科学，如何提起学生学习数学的兴趣是高中数学授课教师在准备教学过程中应首先考虑的问题，并且要将此问题融入到设计教学的内容、方法和手段中。授课教师应做到以下两点：第一，教师应从自身出发彻底改变传统的教学观念和教学模式，让填鸭式、题海式的教学模式远离高中数学课堂。并从学生的实际出发，选取适合高中生认知的方法开展教学。积极营造良好的课堂气氛，一改高中数学课堂压抑沉闷的教学氛围。第二，教师要将课堂还给学生。在新课程标准下，更加强调学生占据课堂学习的主体地位。学生本应是学习的主体，但一直以来的高中数学课堂都是老师教，学生学的单一模式，而这种模式不仅不利于教学质量的提高，而且会磨灭学生对数学学习的兴趣。因此，学生只有变被动为主动的接受知识，才能意识到自己是课堂教学的主体，是学习的主体，才会对学习内容产生兴趣并进行深入研究，并且乐于接受学习中的困难和挑战。综上，高中数学课堂教学效率的提升不仅得益于学生的课堂参与及课后探究，更离不开让学生积极主动去学习的动力——兴趣。
2不是替学生解决问题，而是教学生自己解决问题
高中数学在升学考试中一直占据着较大比例，因此，很多一线数学教师急于培养学生的应试能力，采取大量的题海战术，长此以往，在教师的认知中，学生可以不断在做题解题的过程中意会数学这一学科的真正本质，并掌握相应的解题方法，这是教师认知中普遍存在的错误。教师将解决问题的方法直接授予学生，不仅阻碍了学生思维的发展，而且扼杀了学生勇于创新的主动性和积极性。所以，高中数学课堂教学中，教师的任务不是替学生去解决问题，而是教学生自己去探索并解决问题。教师应鼓励学生的发散思维，多角度考虑问题，让学生养成良好的思维习惯，不拘泥于一种思维形式。鼓励学生自己发现问题，并试图用自己的办法去解决问题。要知道，经验和教训是需要通过尝试和努力之后自己总结出来的，而不是通过别人的行为或想法获取的。此时教师的角色便是积极引导，解答学生在探索过程中遇到的疑惑。
3将科学技术融入高中数学课堂
科学技术作为第一生产力，也要以其独到的形式融入到高中数学课堂，即多媒体技术的应用。数学作为一门较抽象且枯燥乏味的学科，尤其是学生在接触更加抽象、复杂的领域时，多媒体教学以及其他科技手段的引入，将抽象又枯燥的数字及图形变得活灵活现。比如高中几何教学中涉及的图形，以及高中代数教学中涉及的函数教学，其中有众多的数量关系问题，图形结合问题，代数和几何综合性的`应用题，传统的这些教学，教师借助传统教学用具，在黑板上体现不直观、不具体，学生理解困难，教学质量不佳，但是，这些问题随着多媒体技术的融入，都迎刃而解。多媒体对图像的表达更加直观，学生对知识点的明确更加清晰，教学效果显著提升。例如，在解决函数问题上，教师可以通过多媒体展示动态函数图像，清晰的坐标图以及收缩可控的图像效果，都会深深印在学生的脑海中，而这样的教学效果是传统的黑板画图教学所达不到的。再比如空间立体几何教学，教师在黑板上很难体现出图形的空间感和立体感，而多媒体却可以弥补这一空缺。即使通过多媒体教学可以培养学生的主体参与意识可以达到师生互动的课堂效果，但多媒体只是填补传统教学漏洞的一种辅助教学手段，所以只有适度使用才能发挥其最大价值，才能更好地提升课堂教学效率，促进教师与学生之间更好的交流和沟通的形成。
4总结
综上所述，高中数学教师应积极构建和谐的师生关系，在教学中激发学生对数学学习的热情和兴趣，积极引导学生发现问题探究问题继而解决问题，并借助多媒体技术以及现代化手段让知识在学生大脑中留下生动形象的记忆，改变高中数学课堂的枯燥氛围。这需要授课教师和学生的积极配合，在完成教学任务的基础上，培养学生的学习能力，从而提高高中数学课堂学习效率。
参考文献：
[1]郝保奎.浅议提高高中数学课堂教学效率的方法[J].现代阅读(教育版),20xx,(1):129.
[2]朱亚珍.提高高中数学课堂教学效率策略研究[J].数字化用户,20xx,(4):87-88
数学小论文13
前几天，我陪妈妈去商场买衣服。
女人逛街买衣服是最烦的。她们要看看这个牌子搞不搞促销，那个牌子打不打折。就这么挑挑拣拣，起码也得两三个小时才能回家。这不我又 开始抱怨了。
“老妈~你还要逛多久才肯罢休啊！你女儿我要累死了。”“那好吧，我也逛不动了。我也只带了500.那你算算我用了多少钱，有没有剩余，如果有剩余，剩多少。”“那有没有奖励啊？”我一脸期待的问。“没有！”妈妈立刻回绝了我，又道“答错了继续逛街。”我脸不解：“你不只带了500吗？”“那是现金，还有信用卡可以用来刷呢！”我立即惊呼道：“不会吧！还有信用卡?”我心想：一定要正确！不就是加加减减吗！可是我不知道每件衣服的.价钱啊！妈妈好像看出了我的心思，拿出了一张纸不知道写了什么。我一看，居然是所有东西的价格，原来妈妈早为我“准备”好了
我看了一眼，便立刻报出答案：“390元，还剩110元。” 妈妈立刻摇了摇头说：“不对！你再仔细看看。”我仔细一看，上面写着：披风打8折，买一套衣服减20元，鞋子大减价打4折。妈妈说：“现在多少钱呢？”“302元 。还剩198元。”“那就继续逛咯！”我在心里悲哀道：呜呜，又要逛了！以后就算计算再好也要看清题目，不然老是灾在题目上面，太冤枉了！
以后要仔细审题才行啊！不然就悲了!
数学小论文14
“照相啦！照相啦！”熊爸爸扯开嗓门叫了起来。听到爸爸的叫声小熊们立马闻声飞奔过来。小熊们排好队伍准备照相，有5只小熊排成一排，分别是：熊大、熊二、熊三、熊四和熊五。但是熊大不愿站两边，熊三也不想站中间，这时熊爸爸提了个问题，请小熊们想想有多少种排法。小熊们都陷入了沉思……
熊二很认真地开始考虑爸爸的提问，它想先考虑熊大不站两边的情况，应该有：（4×3×2×1）×3=72种，再考虑熊三不站中间的情况，这下熊二纳闷了，熊三在考虑熊大时排列过了，分不清熊三还有多少种排法，只好重新考虑。熊二又陷入了沉思：那我先算剩下的`三只小熊，再去考虑熊大和熊三，应该是：3×2×1=6种，然后熊大还有5—2=3种选择，加上熊三还有5—1=4种选择，还是不对，如果当熊大站在第二或第四位置的时候，熊三只有3种选择，也就是说不能直接用上述的这些方法来排列小熊拍照的顺序。熊二思考了许久，能否把这两种情况分开计算再相加。因为熊大不能站在两边，所以有三种可能即第2个位置、第3个位置和第4个位置，熊大站在第2个位置时熊三有3种排法，其它小熊有3×2×1=6种变化，计算得3×3×2×1=18种；当第4个位置与第2个位置情况一致所以也是18种排法；当熊大站在第3个位置时熊三有4种排法。其它小熊同样有3×2×1=6种排法，计算得4×3×2×1=24，把这三种情况相加可得24+18+18=60，熊二把自己的想法告诉了熊爸爸，熊爸爸认真地考虑了一下，猛地点了点头，根据熊二的方法，小熊们排好队美美地拍了一张合影。
数学小论文15
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”那么，究竟什么是数学呢？其实数学是一门深奥的学科，较确切的说是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学它的.逻辑性很强，因此很容易让人产生错觉，写出错误的答案。
数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用数学。纯粹数学准确来说是专门研究数学本身的内部规律的数学，应用数学是解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁纯粹数学对我们来说已没有问题，像一些算数问题只要认真计算就行了，但是应用数学却还存在极大的“隐患”。就例如说方程吧，几个未知数凑成在一起形成方程让你去解，算起来很简单，可是在实际应用中却遇到了难题：如果有两个未知数怎么办，如果算式出了问题怎么办。那么我们就束手无策了；再譬如说最简单的小数乘法吧，在计算中只要数位对齐应就不成问题，同上，贝贝带了100元钱，买了2本词典，每本词典32.9元。贝贝买词典用了多少钱？这道题看起来很简单但是却有很多容易错误的地方这两道例题都证明了一个观点：学数学不仅仅要“死记硬背”还要“灵活运用”。在方程中因为有未知数的关系，我们经常犯一些错误，譬如说：5x-5=20，求x的解。有很多同学会算错那是因为他们将5x-5看成了5x÷5，这结果自然不一样，在这道题的命题上就给一些同学们撒了“烟雾弹”迷惑了大家，使大家产生了错觉，因此这道题的正解是：5x÷5=205x÷5×5=20×5x=100
这些题目都让我们体会到了数学的博大精深之处，现在我终于明白了数学的奥义：数学是自然科学的一把钥匙，很多科学问题一经数学化，就找到了解决途径。许多科技问题，没有数学的结果就不能算有了结果。从简单的数量表示，到复杂的数量关系，离开了数学，就成了一堆稀泥，谁也弄不明白。数学本身不是物，是人们头脑里的意念，但要了解物及物和物的关系，没有数学是不可能的。
在数学世界中有很多“好朋友”他们教我们知识，也带给我们快乐，让我们深入了解数学世界。
正如华罗庚所说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”数学在生活中也很常见，你买菜时需要口算，在促销中你可以利用数学算出你有没有亏本，在造房子时也需要用到数学…总而言之，数学无处不在。
数学仿佛就是一条通往成功的道路，只要你认真学必定会到达那成功的一端。
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