(热)数学小论文
在日复一日的学习、工作生活中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是学术界进行成果交流的工具。那要怎么写好论文呢？以下是小编精心整理的数学小论文，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学小论文1
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖15.80元一斤，牛皮糖10.50元一斤，牛奶糖8.00元一斤，酥酥糖23.9元一斤，巧克力糖21.9元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢？”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢？”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖21.9元一斤，包装的则58.9一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢！不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克＝1千克1千克＝2斤58.9÷2＝29.45（元）29.45元>21.9元所以散称比包装更划算！我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的'点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动有趣的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法，终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去？这是不可能的。难道走了一会往回走？唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗？后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走（最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。），就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么？不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
数学小论文2
摘要：魔方是中职生大都喜爱的一类游戏，可以有效地锻炼学生的思维。以魔方应用于教学为研究对象，就其在中职数学课堂中的应用进行探究。
关键词：魔方；中职；数学
1 前言
魔方作为一种重要的游戏设备，其与数学之间具有紧密的联系，可以有效地锻炼学生的逻辑思维能力。魔方游戏也是中职学生课下广泛开展的游戏项目，如果在中职数学课堂教学中合理引入魔方游戏，可起到有效地激发学生学习中职数学的兴趣，提升学生的数学思维能力作用。
2 运用魔方操作，培养多种能力
中职学生的数学基础、学习能力不强。当前的中职数学课堂教学过程中，大多数数学教师仅是按照教学大纲的要求，按照数学教材中的各个章节内容进行按部就班的讲解，往往会使学生逐渐丧失学习数学知识的兴趣。将魔方作为教学工具应用于中职学生课堂教学中，则可以充分调动学生学习数学知识的兴趣，使学生在玩魔方的过程中逐步提升他们的实践应用能力。具体而言，其主要包括实践动手能力、观察能力、记忆能力和思考能力等多种能力。中职生大多为独生子女，在家长的呵护中长大，自身的实践动手能力缺乏，而魔方在中职数学课堂中的应用则可以有效地提升学生的动手实践能力，同时也可以增强学生学习数学知识的自信心。
一般魔方均有6种颜色，要想将这些颜色面拼合完整，学生虽然可以通过机械记忆的方法来达到还原魔方的目的，但是这种机械化的记忆方式不利于学生真正地掌握魔方的还原技巧。如能引导中职学生积极主动地去观察和探索还原魔方的技巧和步骤，比如在运用七步还原法还原魔方的过程中，学生均需要在下一步开始前适当观察和调整魔方位置[1]，则可以有效地培养和提升学生的观察能力。
另外，就中职学生的记忆能力，中职数学教师可以引导学生记忆有关的魔方还原公式，可以逐渐改掉学生懒于记忆的不良习惯，增强学生的记忆能力。特别是针对那些更深层次、更高难度的魔方游戏，学生如果运用四步还原法，那么就需要记忆许多还原公式，仅凭盲目地拧转，难度是非常大的。所以学生在频繁往复的练习过程中会不自觉地养成记忆习惯，提升自身记忆能力。而针对中职学生的思考能力而言，不管他们观察得如何仔细，记忆得如何牢固，魔方拧转得如何快速，如果没有在还原魔方的过程中进行积极思考，那么即便借助死记硬背的方式来记忆魔方的还原方法，也很容易出现遗忘。而如果边思考边操作，那么可以有效地锻炼学生的思维能力，促使学生在魔方还原实践过程中不断创新魔方的还原方法，以更加快速地实现魔方的还原。
中职数学教师可以采用小竞赛的魔方还原比赛方式，让学生比一比谁用的还原步数最少，从而促使学生积极进行思考，思维能力在这一过程中自然得到提升。因此，通过学生的自主探索和思考，可以在提高中职数学课堂教学质量同时，有效地培养和提升中职生的综合能力。
3 通过魔方游戏，感受数学思想
数学思想是中职数学教学的精髓，其直接关乎学生数学学习能力的提升，所以中职数学教师要采用合理的教学方法来使学生充分感受数学思想。魔方的合理运用可以有效地提升学生的数学学习能力，真切感受数学思想，其主要包括替代和转化思想、空间观念、抽象意识、推理论证能力和合作观念等。
首先，就替代和转化思想而言，魔方的还原方法实际上就是反复运用错误的错误魔方方块来替换成正确的魔方方块，最后达到还原魔方的目的。
其次，在培养学生空间观念方面，魔方本身实际上是一个被“割裂”成许多小立方体的大立方体，所以要想将那些错误的魔方方块转到正确的位置处，就要求学生具有很强的空间观念和能力，同时也有助于学生在练习魔方时培养和提升空间想象能力，从而更好地掌握操作魔方的正确方法。
再次，就抽象概括能力而言，魔方的还原过程实际上就是学生运用某种还原公式来解决还原的`问题，这也是学生不断抽象魔方各种变化本质的过程。
最后，在推理论证能力方面，其实际上就是要求学生在结合已知条件和方法的基础上，采用归纳、演绎和类比的方法来推理论证魔方还原公式的过程；在合作观念方面，中职数学教师可以引导学生就魔方的还原方法进行详细分析和研究，尤其是针对那些高阶数的魔方还原方面，从而充分发挥师生共同的智慧一起攻克有关魔方还原问题。同时也可以使学生在还原的过程中来提升自身的合作意识和团队精神，不断提升中职学生的数学学习能力。
如在平时的中职数学课堂教学过程中，数学教师可以组织学生开展一些“三阶魔方”的“盲拧”比赛，以不断提升魔方还原的速度，同时还要积极鼓励学生共同找寻魔方还原的“最优解”，从而不断提升学生的学习质量。
4 借助魔方游戏，培养情感态度
首先，在中职数学课堂教学的过程中，借助魔方活动的开展，促使学生将对魔方的喜爱逐步转移到数学课堂教学上来，在数学学习的过程中充分体会到学习的乐趣，激发学生的数学兴趣，增强学生学习的效果。
其次，借助魔方游戏比赛的开展，可以培养学生的竞争意识。由于魔方的还原大都需要记住各种计算公式，需要具备良好的观察能力和思维能力，短时间无法达到还原的目的，因此，数学教师可以引导学生挑战班级还原魔方最短时间记录，从而促使全班学生积极去挑战新记录。比如当前实际上的魔方大赛形式多样，并且魔方比赛的形式及要求各不相同，有的要求最短时间，而有的则是要求最短还原步骤，如“0.78s”是当前实际上魔方还原的最短时间，学生针对这一记录大都会具有很强的冲击欲望，产生竞争意识，提升竞争能力，也可以有效地增强学生的自信心，培养耐心。
最后，魔方的还原需要一定的时间，如果学生没有良好的耐心，就很容易半途而废。因此，通过练习魔方，可以使学生一改烦躁的心态，逐步养成做事耐心的良好品质，从而为中职学生后续的学习和工作打下坚实的基础。
5 结语
魔方应用于中职数学课堂教学可以在提升教学质量的基础上，极大地提升课堂教学效率，同时也可以有效地培养和提升学生的数学素质、团队和竞争意识。特别是在当前传统数学课堂教学模式已经无法满足新课标要求的背景下，合理引入贴近生活实际的教学方法，可以为中职数学课堂教学注入新的活力，有效地激发学生的学习兴趣，提高教学质量。
参考文献
[1]曹学军.魔方中的数学[J].学园，20xx（11）：73-74.
数学小论文3
剪 角
今天，吃晚饭的时候，我发现我家的桌子是正方形的，那一张桌子就有4个角。爸爸说：“我给你出一道问题，考考你，要是把正方形的一个角剪去，那还有几个角呢？”我想剪去一个角，原本一个角变成了2个角，加上原有的3 个角，就有5个角了。爸爸又说：“还有别的剪法吗”这可难住我了，还有别的.剪法？我仔细思考了好一会也没想出。爸爸见难住我了，就说拿张正方形的纸来，我们来剪去一个角看看。我拿来一张正方形的纸和剪刀，爸爸指导我剪了，由于
剪的位置不同，共有三种情况。
虽然是剪去一个角，不同的剪法，结果是不同的。看来学习数学必须深入思考才行啊。
数学小论文4
教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。以下是“小学数学教学小论文”，希望能够帮助的到您！
在数学教学中，如何使学生"领悟"出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为每位数学教师重视的问题。下面就谈谈这方面的体会。
一、从生活实际中抽象出数学知识
数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与"数学现实"有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。
1．从实际问题中抽象出数学概念、计算法则
小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如：在常见的数量关系"工作时间×工作效率=工作总量"中的"工作效率"，学生不易理解，为此，我在教学前，在班里举行了一次缝纽扣比赛。教学新课时，联系缝纽扣的活动，学生就容易理解工作效率，就是指单位时间内所作的工作量。
又如，"小括号"的教学可以这样进行：先出示"8+6×5"与"6×5+8"两道算式，让学生复习运算顺序。然后出示应用题：
工人老师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？（要求列综合算式）
学生列式计算如下：
12×3+4=12×7=84（个），
教师设疑：先做加法，再做乘法，好像不对吧？揭示新旧知识之间的矛盾，在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，矛盾的`解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了先算括号里的数的道理。
2．从贴近学生实际水平的现实出发，一步步地引出概念
例如，"面积单位"可以这样教学：先出示大小差别比较明显的两个三角形，让学生比较它们面积的大小，得出：面积的大小可以用眼睛看出来；再出示两个等宽不等长、面积差不多的长方形让学生比较大小，得出：面积的大小可以用重叠的方法比较出来；然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和一个正方形让学生比较大小，学生深思后得出：可以画方格，再通过比较方格数的多少来比较面积的大小。最后出示两个方格数相等，但面积明显不等的图形，引导学生讨论，方格数相等为什么面积不相等？从这个现实问题中得出，方格的大小必须有统一的标准。这时引出"面积单位"，已是"水到渠成"了，这样组织教学，学生不仅掌握了面积单位的概念，而且了解了面积单位产生于解决实际问题的过程，受到了辩证唯物主义的启蒙教育。
二、运用数学知识解决实际问题
学习是为了应用。因此，教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。
1．联系实际，增强学生的数学意识
数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？为什么？还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。
2．创设情境，培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了"按比例分配"的知识后，让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费；学了"利息"的知识后，算一算自己在"新星小银行"存储的钱到期后可以拿到多少本息等。
在学了百分比的知识后，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1~6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。最后还指出，街头巷尾的有些赌博活动，"坐庄"者使的就是这种骗术，不要轻易上当受骗。
3．加强操作，培养能力
要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住，这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如，教了"比和比例"后，我有意把学生带到操场上。要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。
这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充"在同一时间内"。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说："你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是得出：竿长：竿影长=树高：树影长；或：树高：竿长=树影长：竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力。
数学小论文5
一、函数在初中数学教学中的地位和作用
函数知识贯穿于初中数学始终，初一，让学生初步接触到函数，学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数（正比例函数），让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，体会到数形结合这 一重要数学思想方法。初二学习了不等式与不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想。初三学习了反比例 函数、二次函数，让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函数数学模型在现实生活的应用，因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，它是初中数与代数课程领域学习的主线。
二、初中数学函数教学的策略
1、充分发挥教材功能
教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。几个例题中，例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会“唯一对应”的函数值，最后给出总结性的概念。设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代表了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生，精心设计问题并配置生动的情景画面，还要大胆地在教材的使用上进行创新，不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
2、讲清概念。
函数中一个重要的特点就是抽象，变化，学生在初步接触函数时，对函数概念不易理解，感到陌生，所以教师在讲解过程中，要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念，引导学生将生活实际和函数概念结合起来，加强学生对函数概念的理解，而学生函数思想的形成，不可能一步到位，必须由教师不断引导，深刻理解函数概念，只有把函数概念深刻理解了，才能进行课后题的训练，使学生从整体上理解函数的含义。
3、注重“数学结合”的教学
数形结合的'思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。
在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：
（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。
（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的“最优化”，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。
（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。
4、用好“平面直角坐标系”
在理解函数概念的基础上，要启发学生明白研究函数的意义和方法，研究函数性质的必要性，为了更好地体现不同函数关系式的不同特性，我们可以通过研究函数的图像来反映函数的性质差异，那么怎样建立函数的图像呢？我们可以依赖于一种工具――“平面直角坐标系”，它是各类不同的函数展示各自特性的一个平台，在这个平台上，以另一种方式反映了变量之间的关系，可以更为形象直观地了解不同函数的性质。其实在实际的学习过程中，有很多同学直到初中毕业以后，也没明白函数的解析式与函数图像的关系，不知道为什么要进行列表、描点和连线，不知道函数解析式怎么就过渡成为函数的图像，而只是一味地死记它的画图步骤和老师强调的注意点，缺乏知其所以然的认识。其实我们的教学过程中，在学生理解了有序实数对和平面内点的坐标之间的一一对应关系以后，有必要告诉学生，我们在画函数图像的列表、描点过程中，都是对函数中的两个变量的顺序作了人为的规定，规定了自变量的取值作为点的横坐标，而与之对应的因变量的值作为点的纵坐标。
5、渗透模型思想
仅仅了解函数的定义，并不能很好地理解函数。理解函数一个重要方法，就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段，学生应掌握的基本函数模型如何让学生把这些模型留在头脑中，并能帮助思考问题呢？首先，应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一个具体函数模型教学的过程中，可以通过这些函数的解析式、函数图像、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念。最后，帮助学生养成一种习惯，借助于具体的模型，思考抽象问题。在数学思维中，无论讨论什么样抽象的问题，脑子都不能空，需要有具体模型的支持，这样才能使抽象的问题变得简洁。
数学小论文6
今天，我在一本书中看到一个数学小问题：“小明一共有10个气球，如果一分钟放一个气球，他放10个气球一共用了几分钟？”我故意考考妹妹，刚上四年级的妹妹不假思索地说：“这个简单，10分钟呗。”我大笑一声，喊到：“错！” “嗯？为什么呢？”我耐心地解释着：“答案是9分钟，因为先放第一个气球，一分钟后，放第二个气球，一直放到第9个气球，所以，第九分钟后放第10个气球。”妹妹听了恍然大悟，说到：“原来如此，我上当了！”
细心地妈妈在一旁听到了我们这番有趣的.对话，笑着说：“其实，生活中还有好多像这样的问题，比如爬楼梯、排队、坐座位……，我来考你一个吧！妹妹从一楼到二楼用了9秒钟，那么她从1楼走到15楼要多少秒呢？”我拿出笔和约，认真地做了起来：妹妹从一楼到二楼用了9秒，妹妹走到十五楼，也就是走了十四层，14*9=126秒。
我把答案告诉了妈妈，她笑着说：“不错，思路很清晰，很会思考！”
是啊，生活中处处有数字，只要我们有一双善于观察的眼睛和一个善于思索的头脑，那么，许多问题就能迎刃而解。
数学小论文7
年龄问题
今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍？我百思不得其解。
后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的.条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26－4＝24（岁）。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。
画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。
解是：26－2＝24（岁）
24÷（3-1）＝12（岁）
12－2＝10（年）
答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3
耶！我答对了。看来做题先得画图，画了图就能就一目了然了。
数学小论文8
“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。
一、数学小论文的作用
“数学小论文”是教师了解学生数学学习的心理、思维及非智力因素等个别差异的新途径,是学生进行自我分析、自我评价的新思路,能提高学生的数学能力,培养学生学习数学的自信心.
1. 培养学生发现、分析、解决问题的能力,发展学生的自主性和创造性.学生的学习活动是基于发现问题、解决问题的一种活动,数学小论文的撰写能有效地增强学生的问题意识.数学小论文可以不拘泥于课本限制,也不受教师的束缚,是学生综合运用所学的数学知识,大胆进行尝试,独立对问题进行探究而写成的它有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,发展他们的个性.
2. 培养学生的动手实践能力,提高学生学习数学的兴趣和热爱生活的情趣.在小学数学教学中开展写数学小论文的活动,需要学生进行大量的动手实践.心理学研究表明,这样的活动能开启学生心智,增加学生学习数学的兴趣,发挥学生学习数学的潜能.由于知识的获得是学生自己努力探求的结果,所以它能让学生充分体验成功,有利于学生对数学产生浓厚兴趣.通过写数学小论文,学生可以更多地从生活中获取数学知识,增长数学才能,又有把学到的知识与技能应用于生活的机会,所以在体会到数学来源的同时,会更加热爱数学与生活.
3. 帮助教师了解学生数学学习的情感,有利于教师反思教学,改进教学.教师可以在学生的文章中看出学生对数学学习的态度、信念、挫折感和成就感,在了解学生的基础上去反思和改进自己的教学行为,进行师生之间相互信任的交流,建立友好的师生情感.
二、数学小论文的'多维视角与丰富内容
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现,引起学生的好奇心和求知欲,使学生体会到数学贴近他们的生活,从而对数学产生亲切感,激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用,让学生感受到数学的实用性,提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题,开拓学生的视野,培养学生思维的灵活性和深刻性.现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法.
1. 一道数学题的解答.主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）.例如,书后的思考题,奥数题,教师或家长布置的智慧题,数学刊物上的挑战题,平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等.学生通过对这些问题的解决,不但发展了思维,而且体验到一种强烈的成就感,这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力.
2. 用数学的眼光去分析现实问题.主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题,获得一种理性的思考.比如,有学生写道：如果每人每天节约1克水,那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水,发出了“人人节约一滴水,沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话,全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义,它的价值就能远远超过数学研究本身.
3. 生活中的数学问题.主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录.写这种数学小论文的题材特别多,比如,有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如,有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯,那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯.这些都是生活中每天要经历的很平常的事,但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题,就在数学和生活之间架起了一座桥梁,能够感受到生活中处处有数学.
4. 课堂上的数学问题.主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现.这对学生数学学习非常有帮助,比如,有个学生在学习画三角形的高时,发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高,而钝角三角形只介绍了一条高.她在课后通过自己的思考和尝试,画出了钝角三角形的另外两条高,在得到老师的肯定后,欣喜万分,连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文.
5. 数学实践活动中遇到的问题.主要指学生通过自己亲自动手实践,在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等.比如,有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前,自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸,自己动手去探索并验证规律,事后写了一篇心得体会,写出了她在动手实践过程中的想法和体会,让她觉得其乐无穷.
6. 数学童话.主要指学生发挥丰富的想象力,用童话的形式（其中包含着数学论述）来记录看到的数学世界.这是语文学科和数学学科一种很好的整合,那种独特的视角,生动的语言描述,让教师耳目一新.
三、指导学生写数学小论文应注意的几个问题
1. 注意结合学生的实际水平,做到循序渐进.刚开始写作,起点不要过高,写作内容、形式的选择要考虑学生的实际能力和水平,还要考虑学生是否具备观察、测试、实验的能力和条件.没有经过实践,没有可靠的材料和数据,是不可能写出有科学价值的文章的数学小论文的价值与题目的大小没有多大关系,小题目照样可写出大文章来.初学者最好是一题一议.题目大了费时费力,不容易说清楚,往往写不下去.题目缩小,论据材料容易收集,也降低了文章的写作难度,有利于学生的参与.
2. 注意结合学生身边的数学实际,做到切实可行.小学生所学数学知识有限,精力和时间也有限,教师指导学生写数学小论文应注意紧密结合学生的学习和生活实际.教师可以有指导性地帮学生选一些题材,让学生根据自己的亲身体验去写,这样学生易于接受,容易理解,有利于写作.比如,在学完面积单位和长方形、正方形的面积后,让学生通过亲自动手测量并估算出课桌、教室地面面积大约有多少平方米,并把实践活动的过程写成数学小论文.又如为了教育学生节约粮食,可以让学生调查统计学校食堂每天浪费多少千克粮食,一年下来学校节约的粮食可以派什么用场.这样学生就会有活动,有思考,有内容可写.
3. 注意培养学生的参与意识,让学生积极主动撰写数学小论文.教学的主体是学生,只有学生积极参与,将数学小论文变成自觉的行动,这个活动才可能取得预期的效果.开展写作的目的也在于提高学生学习的积极性,变被动学习为主动学习,培养学生的自学能力和创新意识.由于小学生知识和能力的限制,大多数学生不大可能写出水平很高的小论文.写数学小论文的活动,对学生来说,最大的意义就是参与.在参与写作活动过程中,学生的能力会得到提高,才能会得到展现.
四、数学小论文举例
人民币中的数学问题
有一天,我跟妈妈去逛商场.妈妈进了超市买东西,让我站在付钱的地方等她.我没什么事,就看着营业员阿姨收钱.看着看着,我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的,我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈,妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算,妈妈相信你能自己弄明白为什么的”我定下心,仔细地想了起来.过了一会儿,我高兴地跳了起来：“我知道了,因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元,只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头,又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话,那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀.”这下妈妈露出了满意的笑容,夸奖我会观察,爱动脑筋,我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服.
在此,我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题,只要你多留心观察,多动脑思考,你就会有很多意外的发现,不信你就试一试!
数学小论文9
提要：小学数学新课标要求，学习有用的数学，同时运用数学知识解决生活问题。数学知识来源于人类长期的劳动实践活动，而积累起来的。在学习数学时，一定要学生已有的生活体验相结合，增加学习的兴趣。
关键词：数学 生活 运用所学知识
数学来源于生活，又广泛应用于生活。《新课程标准》强调，数学教学要密切联系学生的生活实践，从学生的生活实践和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生观察、猜想、推理、交流等活动，使学生会用数学的眼光来思考问题，并通过动手实践，自主探索，合作、交流的方法解决问题，从而实现了学以致用，体现了数学的实用价值，使数学走进了生活。
一、让学生在生活中感悟数学
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。"因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。
在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与"数学现实"有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。，如《钟面的认识》《图形的认识》等，因此，教师要从学生的实际出发，设计学生感兴趣的情境，如讲故事、做游戏、看图等，以激发学生的求知欲，更多体会到数学贴近生活。在教学"10以内各数的认识"时，我让学生观察教室里的环境布置，说说有几扇窗、几块黑板、几盏灯等，指导学生们用规范的语言表达物品的数量。又如在教学认识平均数时，我设计了这样一个情境，在昨天进行的数学比赛中，一小队9人总成绩是810分，二小队8人总成绩是780分。我现在宣布：这次比赛一小队获胜，，二小队的学生有的就说"老师，因为一小队人数比我们多，当然总分就要比我们多了。就这样算成绩，是不是太不公平了?"我赶紧问到"那怎样算就公平了?"......在和孩子自然的`对话中，引出了平均数、真正达到了课伊始、趣已生，让孩子们积极的投入到学习中去，通过类似的与生活相贴近的问题，使学生认识到数学与生活的密切关系，从而使学生体会到学习数学用处真大，实现了学习由被动向主动的转化。
二、让数学知识回归学生生活
学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。如在学习"认位置"后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算?并帮助家长计算利息。如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行?为什么?又如在学习了"统计"后，问学生你准备统计什么?这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。
知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴对于这一点，不必多说，生活中处处有数学，处处用数学。
总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。
数学小论文10
今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。
我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟？我想了一会儿：“19减去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了！你说这种方法是不是比你的方法简便？”我点了点头
通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的.数学，但是有些数学题不简便， 等着我们去简便的算它，以后我必须认真的学习数学解答更多的数学难题。
数学小论文11
”我们来个比赛，如果你赢了我，我就带你去吃牛排“
正在看电视的我听到”牛排“这两个字，咽了口口水，连忙关了电视机对弟弟说”说话算话哦。“”君子一言，驷马难追！“弟弟笑着说道。于是乎，我们开始了比赛。
弟弟在两张纸上写上了”15×15“”25×25“，”35×35“，”45×45“”55×55“这样几题，我一看是两位数的乘法，头都发麻了，弟弟笑着说道”我允许你使用计算器，别说我欺负你。“”好叻，我赢定了！“我大喜过望，”我敢保证，就算你用计算器，也赢不了我“弟弟当即泼了我一壶冷水。哼！怎么可能，我暗想着，开始做题目。
当我用计算器按到第四题时，弟弟来了句”我结束了“，把纸扔到我的面前，我大惊，但脸上还是很不屑”你是大人，心算能力强是正常的“”那你按着这样的数字你出题，你说完这题目我就能把答案告诉你。“”85×85“我脱口而出，原以为弟弟要想一会儿才能算出答案，没想到弟弟也脱口而出”7225“，我马上按了计算器，结果显示”7225“，我不服，”95×95“，我想这下子弟弟不会说出来了，结果弟弟马上说”9025“，计算器也显示这个数字，我真的吃惊了，就算是哥哥也不可能那么快算出答案啊，估计很多大人都要心酸好一会儿呢，莫非有诀窍？我于是试探性的问弟弟”是不是有啥诀窍啊“弟弟笑了”算你聪明，算这种题目也有诀窍的，以后你看到诸如25×25，35×35，45×45这样的数字相乘时，只要记住他们的答案最后两位肯定是25，然后再把乘数的`十位数字乘以比它大1的数字，再把所得的答案乘以100加上之前的25合起来就是最终答案了，比如45×45，答案的末尾是25，再把十位上的4乘以4＋1得出20，把20乘以100加上25等于20xx，就是最终的答案，同样的道理25×25就是2×（2＋1）×100＋25＝625，85×85＝8×（8＋1）×100＋25＝7225，明白了吗“
我点点头，心想：数学中的简便运算的方法真是好多呢，我要学好数学！
数学小论文12
数学一直在我们身边，与我们无处不在，它永远都在我们身边，一不小心，就会被骗。
有一次，我去三水广场买饮料。我看到了一些盒装饮料有一大盒卖，里面有六盒，一共是8元4毛。我本来以为一大盒装的饮料一定比较便宜，当我准备去结账时，我看到了零售的盒装饮料1元1盒，而且品牌和每盒饮料的重量一样。买6盒一共才6元，大盒装的.贵了2元4毛，差点一不小心就被骗了。
看，生活中的数学是多么有用啊！
数学小论文13
关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2.教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的.教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3.课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
数学小论文14
有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中,对于其有效性有以下几点思考:
一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感
构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性。
在情境创设中,应注意以下几点:
1、情境创设应目的明确
每一节课都有一定的教学任务。情境的创设,要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以,教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境,
提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2.教学情境应具有一定的时代气息
作为教师,应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里,学生可以通过多种渠道获得大量信息,教师创设的情境也应具有一种时代气息,让他们学会关心社会,关心国家发展。如教学《百分数的应用》,
创设了中国北京申奥成功的情境:出示第二轮得票统计图(北京56票,多伦多22票,巴黎18票,伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题,解决问题。
3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计
教学情境的形式有很多,如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律,要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童,可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境,而对于高年级的学生,则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,用数本身的魅力去吸引学生。
二、深钻教材,确保知识的有效性。
知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言,教学知识的有效是指新观点、新材料,他们不知不懂的,学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一,学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二,学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务,知识不是智慧,知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性,而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取,灵活运用,这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识,是智慧的象征。第三,学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容,即有效知识。第四,教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的.获取产生愉悦的心理效应,才能成为活动的原动力和催化剂。
三、探究有效的学习过程。
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程,使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效,是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体,但我们也不得不承认,处于成长发展中的小学生,是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制,他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此,只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用,才能发挥学生的主体性、主动性,让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处,或在知识、方法归纳概括时,更要及时加以点拔指导。
有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势,尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求,他们能一连几小时地玩,却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求“面向每一个学生,特别是有差异的学生”。因此针对差异性,可以实施分层教学策略,最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层,放手让学生独立思考,展示学生个性,从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。
四、联系生活实际,创设有效的生活情境
创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。《数学课程标准》指出:“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发,选择学生身边的、感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中,教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情景,使学生从中感悟到数学的乐趣,产生学习的需要,激发探索新知识的积极性,主动有效地参与学习。
在创设生活教学情境时,一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展,将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程,引导学生发现问题,大胆提出猜想,不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。要创设多元的生活情境。
可以通过对学生生活及兴趣的了解,对教学内容进行二次加工和整合,再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”;例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律;知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。
生产和生活实际是数学的渊源和归宿,其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。
要做有心人,不断为学生提供生活素材,让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的,学了即可用得上,是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。
五、注重教学反思,促进课堂教学质量
记得有人说过“教无定法,教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人,一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课,都要进行深入的剖析、反思,对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结,找出有规律的东西,在不断“反思”中学习。我们反思的主要内容有:思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等。以促进课堂教学质量,教学效果也一定会更好。
教学作为一种有明确目的性的认知活动,其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步,“有效的课堂”是我们永恒的追求。我们要在新课程理念指导下,在发挥学生主体作用的前提下,改革课堂教学模式,提高课堂教学实效。
数学小论文15
作为课堂教学，有效是永恒的主题。而此次贲老师倡导的“以学为中心”的数学课堂让我们大开眼界。无论是我们阅读贲老师的专著《现场与背后》一书，还是近两天与贲老师近距离的接触，我们深深的感受到贲老师以不变应万变的精湛教学技艺，更让我们深层次的思考“以学为中心”，作为教师，我们应该关注学生的学，只有真正关注学生的学，才会引领学生进行智慧地思考，才会促进学生思维的发展。
以学为中心，不是简单的放手，而是基于学的有效指导，没有教师指导的学是一种原生态的自生自长，而教室里的学更多的是在教师引导下从自长到自觉的过程。以学为中心的课堂，更多的关注学生想什么、怎么想，注重学生的真实思考过程，建立自己对学生的思考很感悟，在不断的展示、交流中提升自我的思考和认识。
以学为中心，不是教师轻松放手，而是更需要教师精心预设，因为只有精心预设，才会有精彩的生成。虽然贲老师总是很谦和的说，我还没有看学生的研究单，还没想好如何上课，但课早在他心中进行了勾勒，课的大致环节，课的细节处理，课的核心环节等等内容早就有了思考。这是这样精心的预设，才会让我们充分感受到课堂的精彩。
以学为中心，不是没有课堂结构安排，而是从学生的实际进行教学。以前的课堂教学，我们更多的是采用教师讲授，学生练习的方式进行教学，现在更多的是关注学生的学，才能有效进行指导，根据学生的实际进行教学，课堂会调整一些教学环节，但更多的是找到了一种“使教师可以少教，学生多学”的方法，安排这样的`环节，更多的是有利于学生的学，支持学生的学，促进学生进行深度的思考和成长。
以学为中心，不仅仅是展示和分享，而是更主动的思考数学、更主动的研究数学。作为教师，我们需要关注学生的展示和交流，更贲老师在课堂中更关注学生的深层次的思考，如果学生只能浅层次的思考，那么这样就不能是真正的以学为中心的数学课堂。作为数学教师，我们需要关注数学思维，在不断的思考、成长中引领学生深度思考，提升学生的思维品质。
以学为中心，不仅仅是关注学生学习的结果，更关注学生的学习过程。作为课堂教学，我们要关注结果，更要关注过程，引导学生的思考聚焦在关键问题上，这样才能产生深度的碰撞和对话，才会真正在教中教会学生思考。在聚焦关键问题的过程中，我们需要慢下来，在这里舍得花时间，真正在慢中一步步引领学生的思维走向深入。
以学为中心，真正让教师的教服务于学生的学，教师的教基于学生的学，为了学生的学，只有这样，才能真正让课堂教学走向有效。
使原有知识、经验水平不同的学生都得到启示，获得较多的经验积累和认知发展。
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