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空时网格编码和OFDM相结合的通信系统性能仿真分析
摘要：简单研究了空时网格编码和OFDM相结合的理论基础，详细介绍了空时编码和OFDM相结合的通信系统，通过仿真分析了该系统在高斯白噪声信道和频率选择性衰落信道下的系统性能。关键词：空时网格编码 OFDM 高斯白噪声信道 频率选择性衰落信道
Vahid Tarokh等提出了空时网格编码系统模型，给出了编码设计准则和构造方法，接收端采用Viterbi算法进行译码。空时网格编码可以有效地提高信道容量，同时还具有空间分集增益和编码增益；OFDM可以有效对抗多径干扰，消除符号间干扰。因此，广大学者和研究人员普遍倾向于在第四代移动通信中采用0FDM和空时编码相结合的通信系统。本文就空时网格编码和0FDM相结合的通信系统性能进行了理论分析和仿真分析。
1 空时网格编码和OFDM相结合的理论基础
空时网格编码的译码是假设信道为准平坦衰落信道，即在一个发送信号的周期内，信道的衰落因子保持不变；只有在这个基础上才能采用最大似然译码。然而在多径信道下，只有当：Bs<<Bc，Tc，Ts>>σr，其中Bs是信号带宽，Bc是信道的相干带宽，Ts是信号带宽的倒数，σr是时延扩展，才能假设信道是乎坦衰落信道。当发送的数据速率较低时，完全可以满足以上条件；但当发送的数据速率较高时，这时：Bs>Bc,Ts<σr，信道为频率选择性衰落信道，显然再也不能假设信道为平坦衰落信道了，这样就无法直接采用空时网格编码。那么在高速无线通信中如何采用空时编码呢?这时可以利用OFDM。高速的数据比特经过OFDM调制后，转变成周期较长的0FDM码元，然后再送入信道。由于OFDM码元周期较长，它完全可以满足平坦衰落信道的条件，这时多径信道为平坦衰落信道，可以采用空时网格编码。
图1
2 空时网格编码和OFDM相结合的通信系统
空时网格编码和0FDM相结合通信系统发射端框图如图1所示。将要发送的数据信息比特经过串／并变换，形成n路并行的数据比特流。这n路并行的数据比特流送入n个空时网格编码器。在文献[1]中给出了空时网格编码器的构造。每一个空时网格编码器同时输出2路数据信息：D1i(t)和D2i(t)(i＝1，2,……n；代表第i路编码器输出)，其中D1i(t)对应第一个发射天线的数据信息，D2i(t)对应第2个发射天线的数据信息。然后n路的D1i(t)(i＝1，2……，n)经过傅立叶逆变换，加上循环前缀形成一个OFDM码元。n路的D2i(t)(i＝1，2,……，n)也经过傅立叶逆变换，加上循环前缀形成另一个OFDM码元。为了进行信道估计笔者引入了训练符号；训练符号经过串／并变换，形成n路并行的符号流；这n路并行的符号流被送入n个空时网格编码器。每个空时网格编码器同时输出 2路符号信息：T1i(t)和T2i(t)(i＝1，2，……n；i代表第i路编码器输出)。n个T1i(t)和T2i(t)分别经过傅立叶逆变换，加上循环前缀后形成另外两个OFDM码元。然后按照图2的帧格式分别进行打包，打包后的数据经过数模变换形成s1(t)和s2(t)，分别同时通过第1个发射天线、第2个发射天线发送出去。
采用图2所示的帧格式，发送的信号可以被表示为：
s(t)＝(s1(t) s2(t)) (1)
信道冲激响应可以表示成以下的形式：
(范文先生网www.fwsir.com收集整理)
其中αn表示第n条路径的衰落系数，Υn表示第n条路径的传播时延。当在接收端采用一副接收天线接收时，接收端的框图如图3所示，接收到的信号r(t)可以被写成：
其中，hij(t)(i＝1，2；j＝1)为第i根发送天线到第j根接收天线之间的信道冲激响应；η(t)为高斯白噪声。接收到的信号r(t)经过模数变换、同步等辅助工作后，首先按照发送的帧格式拆包，分割出不同的信息。这些不同的信息都必须去掉循环前缀，经过傅立叶变换。其中训练符号被送入信道估计模块，进行信道估计。被估计出的各个子载波的信道衰落因子和数据信息一起被送入n个网格译码器，进行空时网格译码。这n个空时网格译码器的输出经过并／串变换形成需要的数据信息，进而输出。
当在接收端采用二副天线接收，接收端框图如图4所示，接收到的信号r1(t)和r2(t)可被表示为：
根接收天线之间的信道冲激响应；η
1(t)，η2(t)为高斯白噪声。接收到的信号r1(t)和r2(t)经过模数变换、同步等辅助工作后，首先按照发送的帧格式拆包，分割出不同的信息域。这些不同的信息域都必须去掉循环前缀，经过傅立叶变换。其中训练符号被送入信道估计模块，进行信道估计。被估计出的各个子载波的信道衰落因子和数据信息一起被送入n个网格译码器，进行空时网格译码。这n个空时网格译码器的输出经过并／串变换形成需要的数据信息，进而输出。
空时网格译码中的信道估计原理如下所述：由于训练符号是已知的，并且对于每个OFDM中的各个子载波，信道为平坦衰落信道，所以在已知发送信号和接收信号时，可以通过解线性方程求出对应子载波的信道衰落因子，得出信道估计参数。
3 空时网格编码和OFDM相结合的通信系统性能仿真分析
采用基带仿真模型，具体的仿真参数如下所述；空时网格编码采用4PSK 4个状态的网格编码，OFDM调制采用32路子载波的OFDM调制，每路子载波调制采用QPSK调制。训练符号也采用相同的参数，用于信道估计。循环前缀的宽度占OFDM码元的1／8。脉冲成型滤波器采用滚降系数为0．6的升余弦滤波器。数据速率为16Mbit／s，训练符号的速率和数据速率相同。笔者仿真了未采用空时网格编码的OFDM通信系统、空时网格编码和OFDM相结合的通信系统(一副接收天线)(STTC—OFDM 1R)、空时网格编码和OFDM相结合的通信系统(两副接收天线)(STTC-OFDM 2R)在不同信道下的系统性能。假定这三个系统，每一个调制符号的能量都是相同的，都为Es＝1。
图5为这三个系统在高斯信道下的误码性能曲线图。
其中在仿真中采用的多径时延参数为ITU室内B信道模型，码片速率为8．0Mchip／s，可分离多径数为6；最大多普勒频移为30Hz。
对于未编码的OFDM系统，假设信源速率为Rbit／s，经过串／并变换，每个子载波的速率为R／32bit／s，每个子载波经过QPSK调制后符号速率为R／64chip／s，经过OFDM调制后符号速率为Rchip／s，再加上循环前缀符号速率变为1．125Rchip／s，经过滚降系数为0．6的升余弦滤波器脉冲成型后，整个系统占用的带宽为0．9RHz。所以未编码的OFDM系统的信道利用率为1．11bit／s／Hz。当采用4PSK 4个状态的空时网格编码时，由于4PSK 4个状态的空时网格编码是同时输入2个比特，同时产生2个符号，它们分别对应发送天线1和发送天线2。因此对每一个发送天线来说，其符号速率为未编码的OFDM系统符号速率的一半即为R／64chip／s；然后每个子载波经过QPSK调制后符号速率为R／128chip／s，再经过OFDM调制后符号速率为R／2chip／s，再加上循环前缀符号速率变为0．5625Rchip／s，经过滚降系数为0．6的升余弦滤波器脉冲成型后，整个系统占用的带宽为0．45 RHz。所以采用空时网格编码的OFDM系统信道利用率为2．22bit／s／Hz，是未采用空时编码的OFDM系统信道利用率的2倍。
如图5所示，在高斯信道下未编码的OFDM系统的误码率性能反而比采用空时网格编码的OFDM系统的误码率性能好，采用网格编码的OFDM系统的误码率性能大约比未编码的OFDM系统的误码率性能恶化1dB，采用分集接收后可以为系统带来大约3dB的分集增益。如表3所示，在频率选择性衰落信道下采用空时网格编码的OFDM系统的误码率性能明显优于未采用空时网格编码的OFDM系统的误码率性能；同时采用两副接收天线的STTC-OFDM系统比采用一副接收天线的STTC—OFDM系统的误码率性能要好。这说明采用空时网格编码的OFDM系统非常适于应用在频率选择性衰落信道下，同时采用较多的接收天线可以有效地改善系统的误码率性能。
空时网格编码可以有效提高信道的容量，采用空时网格编码的系统信道容量比未采用空时网格编码的系统信道容量提高了2倍。如果在接收端采用多副天线的话，可以带来空间分集增益，这种分集增益在频率选择性衰落信道下表现得更加突出。空时网格编码更适于应用在频率选择性衰落信道中。在频率选择性信道中，它可以有效地提高系统性能。
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