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岩土工程中的预测与预算

时间：2022-08-06 10:25:26 交通运输论文我要投稿

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岩土工程中的预测与预算

岩土材料是天然的地质历史的产物，它一般是碎散的、不连续或部分连续的介质。材料性质十分复杂；具有极大的时空变异性。在岩土工程中，其地基或者岩土环境几乎不可能完全探知；边界条件和操作过程也有很大的影响。因而岩土工程问题具有很强的不确定性。这种不确定性包括互补率的破缺，即非此非彼的情况，是属于模糊判断的课题。另一方面是因果率的破缺，亦即因果关系的不确定性，一因多果。是属于概率、数理统计和混沌学的范畴。所以对于这样一个复杂的对象和众多的影响因素，准确的定量的预测和预算是相当困难的。依靠纯理论和技术技巧预测往往不成功，而经验的判断是不可缺少的。

土以碎散的颗粒为骨架，由固、液、气三相物质组成；在其由岩石风化的生成、搬运和沉积过程中几经沧桑，形成了不同于其他材料的复杂的力学性质，而不同时空条件下土的性状也各不相同。所以尽管已提出的土的本构关系理论数学模型不下百种，动用了传统力学和现代力学的各种理论和手段，但是到目前为止，还没有一种为人们所公认的，能够准确、全面反映各种土的应力应变关系的数学模型。是否存在这样的模型也是值得怀疑的。

在计算机和计算技术基础上发展起来的，以有限元为代表的数值计算是解决边值问题的强有力的手段。当用来计算弹性体时其精确程度令人叹为观止。其计算结果与光弹试验结果毫厘不差，结果光弹试验很快被废止。土是碎散材料，而在一般数值计算中首先被假设为连续体，然后被离散化，假设各单元间的结点位移协调，计算土体的应力变形关系。这常常不能反映土的变形的微观机理。以DDA（Discontinuous Deformation Analysis）为代表的离散单元计算方法在计算某些农产品（如谷类）和工业零件（如滚珠）时是相当成功的。以至被称为“数值试验”可以精确地代替模型试验。在定性地探索土的变形的微观机理时，也是很有价值的。但是用以描述由不同尺寸、不同形状、不同矿物成分的颗粒组成的土，反映不同三相成分及其物理、化学和力学的相互作用，即使是可能，恐怕也是相当遥远的事。

数学模型和数值计算预测的另一个难点是土的参数的选取，它受到取样(制样)和试验手段的限制。原状土在取样过程中不可避免地受到扰动和发生应力释放，会破坏其结构性。即使是重塑土试样，制样的方式、器具和操作程序的差别也严重影响试验的结果。另一方面，目前使用的土工试验仪器也存在局限性。以真三轴仪为例，由于边界之间的干扰，试样的应力和应变的均匀是很难保证的。

在对地基和土工建筑物的探测方面，土层的时空变异及人类活动给勘探测试及其结果的判释造成困难。除此以外，岩土工程中的复杂边界条件和施工过程中的诸多因素也严重影响工程的实际结果。

在我国每年发表和撰写了大量的论文和报告，提出了各种理论、模型、计算方法、计算程序和技术手段，常常伴以试验或者实测数据的验证，其结果也常常是“符合得很好”。自己的试验或观测证实了理论或者方法的完美，正是：“各夸自家颜色好，百花园中各称王。” 这种结果的可信性很值得怀疑。笔者在评阅一些论文和成果时，对于那些二者符合得完美到天衣无缝的图与曲线，常常怀有很大的不信任感；而对于存在相当差别，甚至坦率地承认预测的不成功的情况，则是完全理解的。可惜后者较少。

近年来，主要在国外进行了多次的“考试”或者“竞赛”活动：首先委托一个（或几个）单位进行所谓的“目标试验”，亦即需要预测或者预算的试验或实例。其结果是保密的，或者预测前不做试验，预测以后在试验。事先公布有关的土的一般资料、基本试验的数据（为确定有关参数）和目标试验的应力（应变）路径。在全世界或者一定范围征求参赛者（参加目标试验的人不参赛）。全部预测结果上交以后，公布试验结果。一般是召开研讨会，评估或者评分。参赛者也常常进行申辩和总结。这是一种客观、公正和有权威性的检查比较方式。也是推动岩土工程发展的十分有益的活动和手段。它使我们认识到在岩土工程领域，我们的认识能力和预测能力到底有多高。
试验方法和设备的检验比较

1. 不同仪器的相同试验的检验

1982年在法国Grenoble召开的“土的本构关系国际研讨会”上①，用剑桥式的立方体真三轴仪分别由德国的Karlsrube大学和法国的Grenoble大学对同样的砂土和粘性土进行复杂应力路径和应变路径的真三轴试验，两份试验结果是存在着差别的。由于使用的仪器与土料都是相同的，差别主要源于操作方法和技巧。

1987年在美国克里夫兰召开的“非粘性土的本构关系国际研讨会”上②，利用美国Case大学的空心圆柱扭剪仪和法国Grenoble大学的剑桥式立方体真三轴仪进行砂土的相同应力路径的试验。试验内容包括：

(1) b＝不同常数的不同密度两种砂土的真三朝试验；其中， b=（σ1-σ2）／（σ1-σ3）

(2)在π平面上应力路径为圆周（两周）的的真三轴试验。

（b=常数的真三轴试验与空心圆柱试验的比较）表示了对于Hostun密砂（干密度ρd＝1.65g/cm3）在b＝不同常数，中主应力ρ2=500kPa保持不变，用两种仪器试验得到的轴向应力与轴向应变关系曲线，轴向应变和体应变的关系曲线。可见在b=0和0.28时，不同仪器试验结果的差别是很大的。但是在评价它们时，主持者说：对于轴应变，除了0.286的结果很差（very poor）以外，其他的曲线符合的很好(very well)；（b.体应变εv与轴向应变εz间试验曲线）的曲线认为符合得很优良（excellent）。对比我们的一些论文中理论与实际曲线二者丝丝入扣的符合，就显得很不真实。在这两个试验中试样的破坏形态也有很大不同：空心圆柱试样发生颈缩；立方体试样产生V形的剪切带。这些差别可能是由于试样的制样方法不同，试样中的实际应力分布不同和试验中的边界条件不同引起的。

2. 土工离心机模型试验

1986年由欧洲共同体资助，发起“土工离心机的合作试验”③。参赛者有三家：英国的剑桥大学、法国的道桥中心研究室和丹麦的工程院。试验的内容是模拟饱和砂土地基上的圆形浅基础的承载力和荷载—沉降关系。试验土料统一为巴黎盆地天然沉积的一种均匀石英细砂。模型地基的孔隙比规定为e=0.66(相对密度Dr=86％)，规定圆形基础的模型尺寸为直径D=56.6mm, 离心加速度＝28.2g，基底完全粗糙。此前，由丹麦岩土研究所对于这种土进行了物性试验和三轴试验，其结果公布于众。要求荷载—沉降关系表示成无量纲的变量q/γˊnb-s/b公关系曲线。

其中：

q=基础上施加的荷载(kPa)
γˊ=乙土的浮容重(kN-m3)
n=重力加速度水平，即模型比尺
b=模型基础的尺寸(m)
s=基础的中心垂直沉降(m)
同时也进行了相同条件下的现场载荷试验，以便与模型试验结果对比。

这三家使出了浑身解数，精心制样、安装、运转和量测，反复摸索，反复校验，校正各种参数和影响因素。剑桥大学还在离心机上作了静力触探

试验。最后，剑桥大学提交了一组试验结果，另外两家按要求给出了一条曲线。图2（圆形天然浅基础的试验荷载-沉降关系曲线）表示了其试验结果，其中剑桥大学是笔者选取的最接近于要求的条件的试验结果(e＝0.664)。

可见，这种世界先进水平的土工离心模型试验的误差在±30%以上。值得提出的是，这是一种条件非常简单明确的模型试验。而现场的工程实际情况的条件和影响因素远比这复杂。在这个试验中，加载速率、模型地基砂的密度、制样方法和运行程序对试验结果都有影响。例如剑桥大学的试验表明，砂土的孔隙比变化0.01（相当于相对密度变化3％），则其承载力变化18％，如图3（地基承载力与模型地基孔隙比间关系—剑桥大学试验结果）所示。而由于模型地基是先制样，后运转，保证地基内砂土处处均匀，孔隙比误差在0.01范围内是有较大难度的。

3. 单桩的动测法的考试

1992年在荷兰海牙进行了一次动测桩的“考试”④。在第一轮，10根预制桩预先被沉入地基，桩径250mm，桩长18m（7#桩17m）。要求测出其预制的“缺陷”。其中一根桩完整无缺；其余的9根桩各有缺陷：颈缩、扩径和在不同部位的10mm宽，130mm深的刻槽。事先由特尔夫公司进行了地基勘察，将土层资料公布于众。有12家具有国际声誉的公司参赛，用小应变动测法检测。结果是：平均测对4根；最多对7根，最少对两根。没有一家测出那根完整无损的桩。他们认为对于只有10mm宽的缺痕很难分辨。

第二轮是沉入11.5m-19m长的5根桩，然后用静载荷试验测出极限承载力。10家公司用大应变动测法测试其极限承载力。其结果也不乐观。比如，由静载试验为340kN的一根桩，各家给出的结果分布在90kN-510kN的范围。
4. 堤防隐患检测的“大比武”

我国目前有各类堤防25万公里，很多已具有几百年的历史。是民堤逐年加高培厚或者在汛期抢修形成的。地质条件及堤身土料和质量千差万别，隐患很多。1998年洪水期间发生的许多险情和决口都是由于渗透通道形成的管涌和蚁穴鼠洞、裂隙异物和局部疏松土体等造成的。为此水利部和防汛办于1999年3月在湖南宜阳召开了“堤防隐患综合检测技术检验会”也北被称为“大比武”。

有我国的十几家科研院所、大专院校和少数厂家（包括美国的劳雷公司）参加。检测堤段位于宜阳的一段废堤上。每个参赛的检测方法负责200米堤段，时间是两小时。几处“隐患”是事先人工布置的，埋设了稻草、钢管，模拟蚁穴和鼠洞。一般在两米深范围内。人们使用的测试手段包括：高密度电阻率法、瞬变电磁法、地震波法、弹性波法和探地雷达等。这些方法都有一定的分辨率限制，即分辨尺寸与深度之比一般是相对固定的。因而两米深的隐患的检测不应算是难题。检测结果聘请有关专家评审，打分。图4（堤防隐患的检测结果评分）所给的分数只是相对的。组织者对于测试结果是不满意的。参赛者各自对其结果的误差的原因进行了解释。针对这种结果，水利部斥资几百万，开展专题研究，目标是“傻瓜”式的快速检测仪器和方法。关键问题可能是要结合各地具体情况和长期的抗洪防汛经验，因地制宜，积累资料和经验，合理判释，仪器才会发挥作用。很难想象，可以身背“傻瓜机”，走遍天下都会灵验。

土的本构关系的检验
80年代以来，关于土的本构关系的“考试”至少进行了3次。1980年美国和加拿大召开了“岩土工程中极限平衡、塑性理论和一般的应力应变关系北美研讨会”⑤。会前用两种天然粘土、一种重塑的高岭粘土和渥太华砂进行了一系列试验。试验包括：
平均主应力p=常数的三轴试验，
b＝常数的真三轴试验
砂土在π平面上应力路径为圆周的真三轴试验

天然粘土大主应力方向与其沉积方向成不同角度的三轴试验。
事先将土的物性参数和基本试验的结果公开提供。然后在全世界范围征求参赛者。参加预测的有个不同国家的17个本构模型。从给出的结果看，轴向应力应变关系（σ1-σ3）~ε1预测的精度一般尚可；体应变预测的精度差别很大。对于应力路径在π平面上为圆周的情况，许多模型无能为力。由于原状土的各向异性，对于其循环加载和超固结性状很难预测，只有少数模型参加了预测。结果表明，没有一个模型能够合理地预测所有的试验情况。正如会议主席Finn所说：“没有给任何一个本构模型戴上王冠”。这也是符合当前的土力学理论发展的现状的。
1982年在法国召开了“土的本构关系国际研讨会”人们用不同的理论模型对砂土和粘土的复杂应力路径和应变路径的试验结果进行了类似的预测。如上所述，也对试验本身进行了检验⑥。
1987年在美国克里夫兰召开了“非粘性土的本构关系国际研讨会”⑦。会议征求对真三轴试验和空心扭剪试验结果用理论模型进行预测。共有世界各国的32个土的本构模型参赛。其中包括：
3个次弹性模型(H)
3个增量非线性弹性模型(I)
1个内时模型(E)
9个具有一个屈服面的弹塑性模型(EP1)
10个具有两个屈服面的弹塑性模型(EP2)
6个其他形式的弹塑性模型(EP)
会议将预测结果与试验结果比较，按四个单项评分。评分的标准见图5（本结构模型预测的评分标准）。规定了上下限，按统计方法打分。图6（轴向应力应变关系得分的直方图—满分100）与图7（体应变与轴向应变关系得分的直方图—满分100）表示出b＝常数的真三轴试验的预测得分情况。可见其轴向应力应变关系预测经过还差强人意；而体应变的预测则基本是全不及格。
这些“考试”基本上反映了人们当前认识和描述土的应力应变关系的能力和水平。它表明，即使对于实验室制作的重塑土试样，其应力应变关系也是相当复杂的。现有的关于土的本构关系的数学模型的描述能力在精度和条件方面都是有限的。有的模型使用了20多个，甚至40多个常数，结果仍然不另人满意。

1．土工加筋挡土墙的计算

60年代以来，随着计算机和计算技术的发展，土工数值计算大大加强了我们解决复杂的岩土工程边值问题的能力。有人提出可将土力学分成理论土力学、实验土力学和计算土力学三部分。由于它几乎可以精神任何边值问题，似乎一台打计算机，几页打印纸，就可以驰骋在岩土工程的所有领域。这种表现上的简单、快捷和“精确”，常使青年岩土工作者产生误解，忽视了其与实际工程问题间的距离，轻视在岩土工程实践中积累经验的重要意义。

加筋土的计算是岩土数值计算中很有代表性的课题。它涉及到土的本构模型，筋材的应力应变关系模型和筋土间的界面模型及这些模型涉及的参数。目前已经有较多的计算程序和经验。1991年在美国的科罗拉多大学，由美国联邦公路局资助，在足尺试验的基础上进行了加筋土计算的竞赛⑧。

目标试验是在一个高3.05米，宽1.22米，长2.084米的大型的试验槽中进行的。铺设了12层长为1.68米的无纺土工织物，作成土工织布加筋挡土墙。墙顶采用气囊加压。气囊下铺设5厘米的砂垫层。试验用的土料有两种：一种是均匀的砂土，D50=0.42m；另一种为粉质粘土，塑限Wp=19％，液限Wl=3

7%。事先公布了砂土的三轴试验，粘土的不同排水条件下的三轴试验，土工布的拉伸试验和筋土问的界面直剪试验等试验的结果。征求世界各国同行们进行数值计算，预算试验观测结果。预测项日有：

(1)两种加筋挡土墙在顶部加载103.5kPa以后的墙顶最大位移、不同位置的墙面位移及筋的应变

(2)在加载100小时后的以上各项位移和应变
共有15个不同国家的大学和研究单位参赛。包括美国的科罗拉多大学等8家，英国的哥拉斯格大学等两家，日本的东京大学等3家。中国和加拿大各一家。其中14家参加了荷载—变形和应变关系的预测。计算的结果见图8（砂土加筋挡土墙的墙顶最大位移计算的误差）和图9（粘土加筋挡土墙的墙顶最大位移计算的误差）。它们分别表示了砂土和粘土在上述荷载下的墙顶最大位移的预测误差。有几家没有预测粘土加筋挡土墙，有几家计算得到的结果表明，在此荷载下挡土墙早就破坏。只有少数计算的误差在30％以内。
对于砂土加筋挡土墙试验的破坏荷载是207kPa，预测值从10kPa到517 kPa不等。粘土加筋挡土墙在荷载加到230kPa时由于气囊爆破而未能继续试验，但挡土墙并没有破坏。计算的破坏荷载在21kPa到207kPa之间。其误差之大令人沮丧。
2．土的液化分析方法的检验

在1989-1994年间由美国NSF拨款350万美元，资助用离心机模型试验来检验地震反应分析方法。这是NSF历年来投入单项经费最多的项目。项目简称VELACS。参加的单位和个人包括：美国加州大学戴维斯分校，加州理工大学，英国剑桥大学等7座大学；其中有10名美国国家科学院院士和英国皇家学会会员。参加考试的考生有美、加、日和欧洲的23个数值计算专家和研究组。

项目动用了9台带有振动台的土工离心机，并且进行了平行试验。模拟地震的振动模型试验内容包括：

(1)水平自由地基
(2)倾斜地基
3)组合地基（一半是密砂，另一半是松砂）
(4)成层水平地基(刚性箱和柔性箱各一种)
(5)护岸的重力式挡土墙
(6)堤坝
(7)心墙坝
(8)砂基础上的刚性建筑物

涉及以上9种边值问题的模型试验，都是相当简单的工程问题。在土工离心机试验的基础上，提出了三类考题：
A 在离心机试验前，提供试验的初始条件和边界条件，在尚无任何试验资料的情况下，进行数值计算。是一种“盲测”。
B 离心试验完成以后，但不公布试验结果。但向计算者提供试验的较为详细的条件和细节。
C 公布试验结果，让“考生”用自己的数值计算进行计算，比较。
考试的成绩按照A B C的次序有所提高，对于A类考题，有30多个数值计算模型参加考试。预测的地震反应加速度比较接近；计算的静孔压和沉降量与试验量测的结果比较，趋势还是相同的。但二者差别很大，多达几十倍。但是在试验后，考虑了试验中的具体条件量测方法，修正计算条件和参数，计算结果明显改善。
结论与讨论

土的力学性质是非常复杂多变的，岩土工程问题具有很强的不确定性。目前我们的理论分析、数值计算和勘探试验还远不能精确定量地描述，反映和预测它们。对此应当有清醒的认识。但是正确的理论和有效的方法应当能够揭示土受力变形的基本规律，反映岩土工程中的影响因素及影响的范围。
对于岩土工程问题，正面的纯理论和数值预测和计算，往往是很难奏效的。必须详细地了解实际的条件和过程，熟悉当地的情况，积累经验，对理论和参数进行合理修正；在工程中不断观测和积累数据，在其基础上合理选取参数，再计算和预测以后的变化，往往达到很高的精度。因而，有人提出在复杂的岩土工程中需要“理论导向，经验判断，精心观测，合理反算”。这是非常中肯和宝贵的认识。
在土力学和岩土工程中逐步引进不确定性的理论方法是一个重要的发展方向。

参考文献

①Constitutive Relation for Soil, Ed. Gudehus, G., 1984
②Bianchini, G. et.al,, Complex Stress Paths and Validation of Constitutive Model, Geotechnical Testing, Journal, 1991, 14(1): 13-25

③Corte, J. F. Et al.,. Modeling of The Behavior of Shallow Foundation_A Cooperative Test Programme, Centrifuge 88, Corte(Ed) 1988 Balkema, Rotterdam, ISBN 9061118138
④盛崇文，从桩的测法谈起。地基处理，1996，7（3）
⑤Proceedings of The Workshop on Limit Equilibrium, Plasticity and Generalized Stress-strain in Geotechnical Engineering, Mogill University, 1980
⑥Jonathan, T H Wu, Predicting Performance of The Denver Walls: General Report, Geosynthetic-Reinforced Soil Retaining Walls, Wu (Ed.) 1992, Balkema, Rotterdam. ISBN 9054100575

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