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基于蒙特卡洛的设备维修外包仿真
基于蒙特卡洛的设备维修外包仿真作者/张华 古思会
摘 要：当前企业的IT设备越来越多，维修费用也越来越大，对员工的素质、速度等要求也越来越高，企业通常选择外包，外包价格根据经验估算并没有较科学的计算。通过蒙特卡洛方法，对三个主要因素仿真，得出维修的外包指导价格。
关键词：设备维修；外包；蒙特卡洛；仿真
信息化的发展催生大量的IT设备，频繁及专业的设备维修使信息部门疲于应对而无法专注管理应用的提升，利用科学的方法计算合理的价格选择服务外包是较好的应对方法。
一、公司情况简介
A公司为集团本部，负责管理属下企业开发、生产和销售药品，品种达4000多种，销售额为77亿，员工约5000人。公司从1999年使用ERP管理生产、销售、采购等业务，2003年搭建以集团为中心的城域网，2004年更实施了OA系统、BI系统，紧接着的几年，继续投入存储备份、上午行为、防病毒、CRM、电子商务等系统，IT设备增多。
二、面临的问题
随着公司ERP、OA等系统不断融入企业采购、生产、销售等方面运作，IT设备也从仅有的几台PC机到30多台不同类型的服务器、专业空调、网络设备。当前，大部分设备维修期满后自行维护，对人员技术要求较高且修复速度无法保证。
然而，企业信息部门的重要职责为系统应用管理提升、维修等与业务低融合度的项目应该外包。但究竟哪个划算？依据是什么？
三、基础数据的收集和分析
因IT设备众多无法对所有设备和因素加以考虑，为简化仿真过程仅以一台维修次数较多的设备作为研究对象。数据收集内容包括维修处理流程，维修记录，其他费用。
维修流程：发现故障，员工3小时内解决；否则付费维修，1天内500元，2天1000元，3天及以上则为1500元。
因交通费、通讯费、工具材料费等金额不大并不具代表性，本仿真中仅以具有代表性的三个项目考虑：
1.人员工资
工资=8000元/22天/8时，约为52元/时。没有加班工资，外部维修时本公司需协助的时间=维修时间，随机发生。
2.维修费用
自我维修1~3小时，外部维修费用为0；维修费用为500元/时，工作时间为3~8小时；维修费用为1000元时，工作时间为8~2*8小时；维修费用1500元/时，工作时间为2*8~3*8小时，当超过3天，通常设备外送维修，内部员工极少协助，工作时间=2*8~3*8小时即可。每次实际解决故障的工作时间为相应范围内的随机数。
3.历史故障发生时间和外部维修费用
表1为该设备历史故障发生的时间和外部维修费用、餐费。
表1 设备维修费用及餐费情况表
由表1得出下图可看出故障发生的时间和费用随机分布，波动范围很大。
4.餐费
为保证业务运转设备维修通常在非工作时间。按公司规定可报销额度为350元/次的餐费。从表1可得到表3，其中0为不报销，1为报销。餐费为18~350元的随机数。
四、蒙特卡洛仿真
维修时间为随机数；维修成本和间隔时间、餐费都是随机变量且分布已知。该服务有3个不可控的输入变量：维修费、工资、餐费；按历史维修记录得出维修费用分布。餐费是随机变量，餐费可能为0，否则介于18与350之间。
1.输入已知数据和概率
在Excel输入全包维修报价、维修费、餐费报销概率分布上下限。在单元格B5输入全包维修报价800元，在单元格B6输入工资/小时，在单元格B10：B13中输入维修费的可能值及对应随机数区间的上下限。在单元格G10：I11输入餐费的概率分布上下限（0不报销，1报销，报销金额为18到350之间的随机）。
2.生成一系列随机数，得到不可控输入变量的抽样值
用单元格B18、C18、D18、F18、H18、K18分别表示维修费、工资、工作时间、是否报销餐费、餐费、总费用的一组抽样值。
（1）生成外部维修费抽样值
单元格B18：B1018中产生1000个维修费用的抽样值，在单元格B26中输入公式：=VLOOKUP（RAND（），$B$10:$D$13，3）得到按正态分布的维修费抽样值，将上述公式复制到单元格B19：B1017，得到另外999个服从B10:D13分布的维修费用的抽样值。
（2）生成工作时间和工资费用抽样值
工作时间是随机值，与维修费用密切相关，因此，可计算出工作时间乘以52元/小时即可得出工资的随机数，在单元格D18输入公式：“=INT（IF（B18=0，1+（3-1）*RAND（），IF（B18=500，3+（8-3）*
RAND（），IF（B18=1000，8+（2*8-8）*RAND（），IF（B18=1500，2*8+（3*8-2*8）*RAND（））））））”得出工作时间随机数，其中IF（B18=0，1+（3-1）*RAND（）为自我维修时间，随机发生在1到3小时内，B18=0即维修费用为0；RAND（）为随机值；IF（B18=500，3+（8-3）*
RAND（）为1天内外部维修的随机工作时间；IF（B18=1500，2*8+（3*8-2*8）*RAND（）为3天外部维修的随机工作时间。并对工作时间取整。将该公式复制到单元格D19：D1017得到另外999个工作时间的抽样值。工资费用为52元/小时*工作时间，即C19=52*D19。
（3）生成餐费及餐费抽样值
在单元格G18：G1018中产生1000个餐费的抽样值，产生方法为在G18：G1017输入公式“=VLOOKUP（RAND（），$G$10:$I$11，3）”，再在仿真结果为报销餐费（值为1）时，在18到350间产生一个随机数，即在I18：I1017输入公式“=INT（IF（G18=1，18+（350-18）*RAND（），0））”。
（4）总维修费用
即维修费用+工资+餐费，因此，在K19：K1017输入公式“=B18+C18+H18”得出每次仿真的总费用。
3.统计分析
（1）平均总维修费用
用单元格K1020表示平均总维修费用，输入公式：=AVERAGE（K18:K1017），可见平均总维修费用在1100元/次左右，与原维修费用相差很大。
（2）平均总维修费用标准方差
反映不同抽样值下总维修费用的差异，当差异较大时说明费用变化幅度较大时常用标准方差描述变化的大小。用单元格K1020表示总维修费用的标准方差，输入公式：=STDEV（K18:K1017）。平均方差为944左右，结果表明总维修费用波动范围较大。
（3）超过外包费800元的次数：=COUNTIF（K18:K1017，″>800″）
①费用大于外包价格的次数与概率
用单元格K1024与K1025分别表示总费用大于外包价格的次数与概率，在单元格K1024中输入公式：＝COUNTIF（K18：K1017，
″>800″）。从仿真结果可以看到，大于800元的次数为540次左右，概率为54%。
②最大和最小费用
反映费用的变动范围，用单元格K1023和K1022分别表示最大与最小费用，=MAX（K18:K1017）和=MIN（K18:K1017）。从仿真结果可看到费用介于52~3000元。
③占总费用的比例
用B1026、C1027、H1026分别表示考虑的三个费用对总费用的影响。公式为：=B1020/K1020，=C1020/K1020，=H1020/K1020。
五、结果讨论与分析
从仿真结果和统计数字可看到：
1.总的维修平均费用为1100元，其中维修费用620元占55%，工资37%，餐费8%。人工成本和维修费用的降低将大幅降低总费用。因此寻求外包服务可降低人工成本（不需配备维护该设备的人员，减少维修协助时间）及餐费，从经济角度上是可行的。
2.当前总维修费用1100元/次较高，超出外包费用800元/次，发生概率54%，因此，降低工资提高维修费用总成本将更低。也可增加技术人员提高自行维修几率以减少外部维修费用。
六、决策建议
综上所述，提出如下结论与建议：
1.每次800元的外包服务比当前的总费用1100要低，因人员占总费用比例大，当员工兼任其他工作并有空余并技术能够匹配时可保持现状，因为工资固定，总成本=620元维修费+80元餐费，仍比800元的外包费用要低100元/次。
2.当员工工作饱满或者工作空闲可解雇时，外包可降低人员成本，使维修费用维持在800元/次的水平。
仿真结果表明，虽然平均支付的外部维修费用增加180元，但人工成本几乎为0，因此外包更划算。实际上人员工作已饱满，外包既保证响应速度，又降低费用，在考虑人工、维修费用、餐费这三种影响因素的情况下，外包费用为800元/次是划算的。
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（作者单位 张华：广东省广州市广州白云山医药集团股份有限公司 古思会：广东省广州市华南农业大学）
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