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小学数学教师的暑期培训心得体会

时间:2024-06-21 12:48:52 培训心得体会 我要投稿

小学数学教师的暑期培训心得体会

  心中有不少心得体会时,往往会写一篇心得体会,这样我们就可以提高对思维的训练。那么要如何写呢?下面是小编为大家收集的小学数学教师的暑期培训心得体会,欢迎大家分享。

小学数学教师的暑期培训心得体会

小学数学教师的暑期培训心得体会1

  通过这两天的教材培训,我感觉自己收获挺大的。在学习中,我从来不敢懈怠,认真听,随时将自己的的收获记录下来。现在把自己的一点感受写下来与大家共勉。

  计算教学在以前我是不重视的,我认为计算教学是最简单的,所以在教学是不太在意,认为只要平时反复练习与强化就可以了,所以导致学生在做题时计算出现的问题很大。通过这次学习,我才知道,我忽视了学生能力与思维的发展,给学生的发展造成了巨大的障碍,因此,要提高教学质量就要以加强计算教学为突破口。听完专家的.点评后,我认为要使学生会算,首先要加强法则及算理的理解,在理解的基础上,要求学生记住法则及算理。其次加强练习是必要的,但是练习要注意科学性、实效性、持久性。

  怀着一颗既来之,则安之的心,来到了培训现场,看到老师们积极的表达着自己的想法,激动的说着自己的所思,所想,教学中的感悟、疑惑,我不由的想到自己的教学,在实际的教学中,我也有过他们的这些想法,我感觉有些想法比他们更加巧妙,但是我却没有进行深思,更加没有进行梳理,看到老师们的积极性,动情的表达着自己的想法,不由的我也参与了进来,与老师们一起交流着自己的想法。

  我感觉到,在平时的教学中,我更应该多记录,多整理,多思索自己的所思,所想,所感,以及教学中的疑惑,以不断的提高自己的教学能力。

小学数学教师的暑期培训心得体会2

  20xx年11月28日,在合肥48中望湖校区召开了初中数学教师培训基地的启动仪式,并有幸聆听了南京刘密贵老师的一节探究课和特级教师卜以楼的讲座《生长数学—新时代数学教育的新实践》,大开眼界,受益匪浅。

  刘密贵老师的课题是探究《等腰三角形》定理2:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。他首先由玩具的话题,让大家初步感悟到由拆到合的过程就是对事物更深层次研究的过程,那我们的数学是否也可以这样去探究呢?由此引入课题,让学生将定理2进行先拆(①AB=AC;②AD⊥BC;③BD=D;④∠1=∠2)成4个部分,然后由其中2个作为条件去推理另外2个结论,并让学生在组合过程中体会有序组合的重要性。接着再引导孩子对于每种组合构成的命题真伪性进行判断。孩子们积极思考,用已经学会的全等三角形这一工具进行证明,而由③和④这两个条件来推理出①和②这一组合,让孩子们陷入了沉思。最终在刘老师一步一步的引导下,从孩子们那发光的眼神中,从孩子们埋头演算中,从教室里此起彼伏的应答中,我们感受到这是一节思维流动,不断碰撞出火花的课堂。

  接着就是卜特的讲座,讲座内容为《生长数学—新时代数学教育的新实践》,对于讲座的内容,我最大的感受就是生长数学正是我们一线教师应该追求的`教育方式。生长本义是指在一定生活条件下,生物体由小到大的过程,而学生的学习数学体系也要让他们在一定环境中自内而外的“生长”。那作为教师的我们,要做到深层次地寻觅思维活动轨迹,高标准的架设知识生长结构,才能教给学生具有生长力的数学,数学教学才能迸发出巨大的生命力量。卜特举了几个案例,比如“鸡兔同笼”问题,绝大部分老师都是告诉孩子们给未知数设某,那为什么要设呢?这个问题的抛出,会场里鸦雀无声,我们心里都在想,这是书上这么教的呀?卜特指出,从问题到方程的过程,学生找出的多种方法尽管形式不同,但本质都是一样的,那就是“假设法”。在此基础上,教师应提出一个关键问题:“我们能否沿着这个思路,用字母来表示数的方法来解决问题呢?”这个过程让学生明白“设”的前世今生。不仅如此,卜特用一连串的问题让学生充分感受到方程是解决现实问题的一种有效工具。这样的教学,让学生在“假设法”和“用字母表示数”的土壤上,自然生长出了一元一次方程。数学的教育价值是思维能力的培养,要让学生“想得到”、“想的妙”更要“想得透”,凸显数学知识的生长性。再比如“三角形内角和”的证明。我们大部分老师都是过三角形顶点做底边平行线,然后用平行线性质转化角,使得3个内角构成一个平角,从而证明出内角和为180度的定理。卜特提出,这个线为什么一定要平行底边呢?不平行可不可以呢?我们还有什么工具能证明这个内角和为180度呢?又是一系列的问题之后,卜特指出遇到问题时先引导孩子想想“干什么”,再思考“怎么干”,最后“干干看”,结束后别忘了再“回头看”。这一过程不仅仅是教学生们技巧更是教学生们学习的方法,让他们思维不断生长的过程。数学家庞加莱说:“数学的优美感不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足”。我们在课堂中,一次又一次磨炼学生们的思维品格,使其形成关键能力,让他们体验解决问题的满足的同时享受学习数学的快乐。

  今天的学习,我的收获不仅仅是一本笔记,几个案例,一场讲座,更是自己对数学教育理念的更新。我心怀感激,现在可以站在这么多优秀之人的肩膀上眺望,不迷失方向,也更坚定信心。车尔尼雪夫斯基说过:“要把学生造就成什么样的人,自己就应当是什么人。”今后我要多读书、多学习、多交流、多实践,让自己成为一个具有生长力的教师,教给学生有生长力的数学。

小学数学教师的暑期培训心得体会3

  上网培训学习宣布告一段落。辛劳伴着收获,感想颇多。通过学习加强了对新课程的认识,益处多多,势在必行。学到了知识,但还有些笼统,仍需继续学习、理解、消化并用于实践。而最主要的收获是对学校数学和数学教师的形象和角色产生前所未有的认识。

  一、实践必须与理论相结合。采用自主、合作、探究方式,致力于学生素养的形成与发展,把课堂真正还给学生,创建真正育人乐园。

  二、注重方法非常必要。教师在实际教学中,只有多联系生活,多创设情境,多动手操作,注重教学方法和学习方法,课堂才有实效。

  教师要重视创设贴近学生生活实际的教学情境,从情境中引入要学习的内容,激发学生探究的兴趣和欲望,使学生体会到数学知识就在我们身边,理解数学与生活的联系,有利于学生主动地进行观察,实践,猜测,验证,推理与交流等数学活动。

  三、思想认识得到了提高。这十几年的教学生涯,让我已经慢慢倦怠、沉重,沉重的令人窒息。我早已像一台机器,不再有灵感。把教师当成了一种职业,一种谋生的职业。可通过这几天的培训,让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育工作,让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。

  四、重视实践,审视自我。“省培”让我认识到:一节好的数学课,新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。一节好的数学课,要做到三个关注:一是:关注学生,从学生的实际出发,关注学生的情感需求和认知需求,关注学生的已有的知识基础和生活经验……是一节成功课堂的必要基础。二是:关注数学:抓住生活的本质进行教学,注重数学思维方法的渗透,让学生在观察、操作、实验、讨论、交流的.过程中有机会经历数学的学习过程,使学生真正体验生活中到数学,乐学、爱学数学;三是关注课堂,不要有“做秀”情结,倡导“简洁而深刻、清新而厚重、灵活而实际”的教学风格,展现思维力度,关注数学教法、学法,体现数学课的灵魂。

  通过“省培”,使我懂得在教育教学实践中,需要静下心来采他山之玉,纳百家之长,慢慢地走,慢慢地教,在教中学,在教中研,在教和研中寻求符合实际的教学风格,求得师生的共同发展,求得教学质量的稳步提高。通过“省培”,我突然感到自己身上的压力变大了。要想不被淘汰出局,要想最终成为一名学生喜欢、家长信赖的教师,就要不断更新自己,努力提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。这就需要今后自己付出更多的时间和精力,努力学习各种教育理论,勇于到课堂中去实践,相信只要通过自己不懈的努力,一定会有所收获,有所感悟。

小学数学教师的暑期培训心得体会4

  “鼓励算法多样化”是数学新课程的一个重要理念。算法多样化与一题多解不同,它是针对“计算过程中,不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发,产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考。鼓励学生探索不同的方法,并不是让学生掌握多种方法,而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果,引导学生进行讨论、交流,适时地点拨,肯定有创意的方法,从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。

  “算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径,也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。新教材在计算教学中,挖掘了许多有利于突出算法多样化的.素材,凸显了同一个问题的多样化算法,为学生的多角度思维拓展了空间,也为教师提供了很好的教学指导。我认为,算法多样只是一种手段,绝不是目的。

小学数学教师的暑期培训心得体会5

  首先,我觉得数模是一门很有用的学科,它是用一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

  在参加这次培训之前,我并不知道数模是怎么回事,感觉它很神秘,可能是比较抽象、难懂的。经过几天的学习渐渐的对建模有了不少的了解,知道了它能够解决不少的实际问题,而且在很多领域有着广泛的应用。能够定量的,甚至定性的分析事物的变化,能给我们分析解决问题提供不少方便。

  我们的培训一共10多天的时间,开始的几天主要学习了两个软件lingo和matlab,这两个软件都有着自己的优点和不足。首先,LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言,可以简便地表达大规模问题,利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。其中,适用代码解决问题简洁明了,但是它的结果不能用图形形象的表达出来。而MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具,是理工科大学生应该掌握的技术工具,它作为一种编程语言和可视化工具,可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上,使用方便,人机界面直观,输出结果可视化。其中,编写代码较为繁琐,但是它能将结果用不同的图像直观的变现出来,研究人员可以直接读出被研究的事物或数字的变化规律。

  在这次的培训过程中,我收获颇多。我们培训期间,南昌的天气是非常的热,而且食堂超市都放假,可以说是没吃没喝,在这种艰苦的条件下我坚持下来了。这无非是对一个人意志力的考验。不难发现在我们培训期间,不少同学当了逃兵,没能坚持到最后。我觉得不管是在学习中还是在以后的工作过程中,坚强的`意志力和耐心是不可或缺的。少了这些必定会被困难,挫折打败,胜败不用我说了。

  团队合作是基础。参赛队有3人组成,每个人都有自己的长处,必须有很好的团队协作能力。每个人都明确的分工,在做完自己的工作的同时,还有尽可能的帮助自己的队友,问下有什么可以帮忙的。这样一来整个团队的工作效力就会大大提高。而且在互帮互助的同时,我们还收获了友谊,更加了解对方。

  我感觉我很幸运,因为我没有中途退出,我坚持下来了。不管结果怎么样,过程也是值得欣赏的,通往成功的路上不一定都是荆棘,还会有美丽的风景。对于那些中途退出的同学,他们少了不少经历,我只能说很遗憾......

小学数学教师的暑期培训心得体会6

  为了提高教师的素质,进一步推动学校教育教学改革,不断提高教学质量,县教育局举办了骨干教师暑期培训班。与以往的暑期培训不同,本次培训紧密围绕当前我县进行的大集体备课改革,不唱高调,进一步让老师明白课改如何进行才有效。虽然烈日炎炎,但我还是兴致盎然。因为,通过本次的暑期培训,确确实实对我下一阶段的教育教学工作起了一个引领的作用。

  本次培训,分为三个阶段,第一阶段为在校学习,第二阶段为全县学习,第三个阶段为在家自学。内容丰富,形式多样,包括:网络大集体备课的学习、各校汇报本校的大集体备课、观摩课和评课议课。不但有自己学校领导作报告,也有外校的老师介绍经验;不但有教育法规的宣传,备课方法的讲解,也有老师自己的心得体会;不但有教学方法的指导,也有思想品德的提升;不但有集中学习,也有小组讨论和在家自学。这次暑期培训内容充实,但是重点突出。老师们用自己切身的体验告诉大家,网络大集体备课所展现出来的前所未有的.优势,极大地鼓舞我们将备课形式改革进行到底的决心。

  网络大集体备课时我县改革实行的一种备课形式,可谓是集思广益的突出表现形式。在以往的集体备课中,也有存在的问题及困惑,如何把传统的教学手段与现代教学手段紧密结合起来,打破过去一个人独立思考,靠一本教材和一本教参书来完成课堂教学,今天已不能满足现在课堂教学的需要了。怎样根据不同年龄阶段孩子们的心理特点,采取有效的教学手段,设计趣味教学来吸引孩子的注意力,成功的完成课堂教学。而今,通过网络模式,多人合作,共同探讨,将一项任务分开化,我们有了更多的精力,从事教材、教法的研究,在闲的时间里,通过互联网获取了更多的资料和信息。教师自主、合作、探究,形成研讨氛围,发挥“集团效应”的优势,以前我们都是“各备各课”每个老师在平时都是专注于自己备课,而县教育局在本学年暑期组织了“网络大集体备课”的培训,利用网络的优势和平台,集大家之思路,达到资源共享的目的。各位教师都积极参与,各抒已见,从中学了不少经验,可以在平时的课堂教学中少走很多弯路,个人素质将会得到充分的展现与提高。

  各校代表讲授自己学校的大集体备课经验总结,给大家指引了正确的方向,提出了合理的方法。以里庄为代表的各学校讲解了自己学校在以往多年里总结的大集体备课的形式、方法、分工、优化等各个环节,通过个人初备、集体研讨、个性化备课、课后教案修订意见等步骤把一个备课通过集思广益,做到最好。

  接下来是观摩课,我们欣赏了两位大师的精彩表演。教学是一门艺术,教学语言更是一门艺术,谁能将它演绎得好,就能抓住学生的心。他们在课堂上看似表演的讲授,深深地感染了学生,抓住了学生的心。他们并不局限于课堂教学形式,一句教育名言说得好:“什么是教育,那就是学生把在学校所学的东西都忘记以后剩下的东西。”我想,我们每一位教师在上完一堂课后,该问问自己:当学生把这堂课所学的知识点忘记以后,还剩下些什么?十年,几十年以后,当学生把所学的知识全忘掉以后,我们给他们留下些什么?我们的教育,能否给孩子们留下正确的思维方式,留下解决问题的能力,留下他们真正需要的种种?而这位大师就是在教给学生知识点的同时,教给了他们解决问题的方法、思维方式、解决问题的能力,让人获益颇多,意义深远。

  这次暑期培训,比以往任何一次都紧贴实际,很实在,真正指导了我们新学期的工作,让我们更好地推进课堂教学作了很好的铺垫。短短的培训让我重新认识了自我,重新认识了自己的职业:我要以知识更新为主,发挥自身优势,进一步锤炼教学艺术,增强教改意识,从事教学研究,最终形成属于我的教学风格。

小学数学教师的暑期培训心得体会7

  当看到一小宋春京老师及三小的老师代表关于综合实践课的解读时,我感觉眼前突然一亮,原来数学的综合实践课也可以上出特色。综合应用是一个新增的领域,这一领域对许多教师而言也是全新的,如何针对其开展教学无疑是一个值得研讨的问题。

  从这两位教师的解读中不难看出,学生积极参与活动是十分重要的,在综合实践课中,教师要不断创造机会,引导学生在合作交流中学习,但有的时候,教师害怕一旦放手给学生,学生会跌跌撞撞,会错误百出,学习会偏离既定的`方向,课堂会不可收拾。所以,教师认为自己必须善于尽保护、帮助的责任。殊不知,对于学生发展而言这样的帮助更是束缚,更是枷锁。如果教师长期为孩子提供这样的帮助,而学生也习惯于依赖教师这样的帮助,那么,他们学习能力和创新思维的培养又从何谈起呢?教师是学生学习的引导者、促进者和参与者,而不是学生学习的领导者、驱赶者和搀扶者。

  在数学课中,尤其是综合实践课中,教师应给予学生自主学习的机会,并放手让学生自己去探究。

小学数学教师的暑期培训心得体会8

  通过今天的培训,我通过观看视频《自主探索,合作交流的方式》,深受启发。在老师的热烈讨论中,我体会到以下几点:

  一、自主探索、合作交流有助于培养学生的创新意识和创造能力。

  通过自主探索、合作交流,学生可以利用他人的想法激发自己新的灵感从而发挥自己的想象力、创造力。在教学中,为学生提供大量的时间和空间,以调动学生的学习积极性,让学生充分参与教学过程,自主探究、合作交流,真正理解和掌握数学知识与技能,获得广泛的数学活动经验以便掌握学习方法,形成初步的探索和解决问题的能力。如我在教学圆柱的表面积时,做了一个“测算”的实践活动:拿一个圆柱形茶叶盒,量一量它的底面积和高,再算出它的表面积。那该如何测量它的直径呢?充分创设操作和实践的.机会,这时同学们的情绪高涨,课堂气氛也很活跃,于是出现了以下的操作:

  (1)用一根线绕茶叶盒一周,然后量出线的长度,用线的长度除以π就是直径。

  (2)先把茶叶盒的底面描画在白纸上,剪下这个圆对折,量出折线的长,就是直径。

  (3)把直尺上的零刻度线固定在茶叶盒底面边缘的一点,慢慢转动直尺,测量出的最长的距离就是直径。

  (4)让茶叶盒在白纸上滚动一周,再画出它的侧面展开图,由测量出的底面周长便可求出直径……的思维空间,使他们在探究中体验和享受成功的喜悦。

  二、合作学习是发挥学生集体智慧,让学生共同参与,交流信息,互相学习,互相促进,主动求知,共同提高的一种学习方式。

  一个人要有所创造,除了个人努力钻研和具有开拓精神外,还要有善于与人合作共事的精神。主要发挥学生的团队精神。因此在组建合作小组时先确定组长。选择组织能力强,学生中群众基础好的,乐于助人,有一定的号召力及合作创新意识的学生担任。小组长的主要任务是在教师的指令下组织全组人员一起合作学习,组织动手操作,开展讨论探究学习过程,完成小组学习任务,然后让同学自由选择加入。为了避免两极分化,出现善于发言的同学一言堂,比较内向,学习困难的同学成为听众这一现象。我要求组内进行讨论时,让这些不善于交流的同学先发表见解,有时交流组内意见时采用轮流制,组内同学要互帮互助,坦诚相见,民主平等,使每个人体验成功的快乐。

  三、自主探索合作学习要依据不同教学内容而确立。

  在上课时,不一定每节课都设计自主探究活动,有些问题一目了然,就不用花肥太多的时间让学生去探究了。像正方形和长方形的周长和面积、三角形、平行四边形、梯形的面积等这些知识的学习必须要准备充足的学具,让学生在研究活动中经历数学知识的形成过程。

小学数学教师的暑期培训心得体会9

  贵州教育精神:开放自信,乐于奉献;攻坚克难,勇于争先。一人之,我十之,咬定青山不放松,不达目的不罢休。我是一名光荣的人民教师,忠诚党的教育事业,贯彻党的教育方针,履行教师神圣职责。修身立德,为人师表;追求真理,崇尚科学;敬业爱生,教书育人;淡泊名利,严谨治学;传承文明,勇于创新;终身学习,不断进步。为全体学生美好未来,我愿奉献全部智慧和力量。

  教育作为加快推进以改善民生为重点的社会建设,更加突出了教育在改善民生、建设和谐社会中的重要位置。党和国家对教育事业的高度重视,为今后的发展指明了前进的方向。我们教师要认真审视学校发展中存在的问题,进一步明确教育的目标和任务,改进工作方法和思路,切实将贵州教育精神与学校建设实际和自己的教学工作结合起来,发展教育事业,使我们成为人民满意的教师,把学校办成人民满意的学校,把教育办成人民满意的教育。为了深入的落实贯彻《幼儿教育指导纲要》的精神,增强广大幼儿教师学科教学整合的能力,提高教育教学质量,促进幼儿教师专业水平的进一步提高。近几年县教育局组织了全县幼儿教师继续教育培训。我作为其中一员对此次继续教育培训有了全新的认识和深刻的感受。有几个想不到:一是想不到县教育局如此重视;二是想不到是全员参予,全员观摸;三是全部教师高度重视,精心准备,展现自我。使我深受启发。

  此次教育培训组织了一线教师以看“典型”说自己为题让全体教师发言以及全体教师“模拟上课”互评。模拟上课它能反映教师设计教案、语言表达、调控课堂等综合素质。让教师们在“自导自演”的'情境中展示风采。如:职工幼儿园的李莉老师为大家模拟上了一节奥尔夫音乐《柠檬树》以打击乐让幼儿在自娱自乐中学习掌握节奏,李莉老师在欢快的音乐节奏中以活泼奔放语气和身动的肢体语言给我留下很深的印象,马场坪瓮福磷矿幼儿园的杨艳辉老师模拟的一节《安全标志作用大》的多媒体教学也让我从教学中学到很多以前没注意到的安全标志。课后教师们进行讨论,针对每节活动过程呈现的不足问题,互相质疑、互相研讨,找出解决困惑的方法。通过开展幼儿教师模拟上课活动,展示了幼儿教师扎实的基本功,为全体幼儿教师提供了学习交流的平台,促进了幼儿教师自身业务素质的提高,为进一步提升幼教质量打下了基础。在这次模拟教学中,我发现自己有很多不足,在每位教师的教学活动中学到了很多教学经验,以别人的长处补自身的不足。我相信在今后的教学活动中会更上一层楼。

小学数学教师的暑期培训心得体会10

  暑期培训中,当老师们谈到培训的感受,有兴奋、快乐的,当然也有抱怨、烦恼的。但不管怎样,我们作为人民教师应为这次暑期充电而感到快乐,毕竟我们收获了许多。

  人们常把许多解释不清的原因归于缘分,回想自己的人生经历,与缘分相关的还真不少,就拿选择教师这个职业来说,记得上小学的时候,我的梦想就是当一名光荣的`人民教师,因为我喜欢教师这个职业。其实我的志向也是老师感染的我,影响的我。现在我如愿成有了教师这个职业,这绝对是我的愿望,从教后,我更是对教育充满热情,拥有爱心,时时不断进取。回想起来,这其中难道不是一种缘分吗?

  一直感怀自己是一个幸运的人,因为大凡自己追求的愿望基本都能实现,甚至还会有一些意外的收获。也许老师们会说:这种说法太“宿命”,其实,我更想表达的是,执着进取与心怀快乐是成功的源泉。

  人生如河,行走于人生的河流,河中时而有暗流涌动,时而有硕石出没,我们撑杆前行,卷进漩涡和被石头搁浅都在所难免。成功到达彼岸的人,除了要有娴熟的技巧,还需要有迎难而上、苦中求乐的快乐心态。

  从满腹牢骚,到快快乐乐的接受,从改变风浪、改变世界和社会,到首先改变自己,执着的人生态度与快乐的生活心境远比眼前的“第一”重要。把收获与付出看得淡一些,把成功和成长只当作是一段距离,在一片清静的天地间,怀抱执着,心存快乐,当你到达人生的彼岸时,你会发现曾经所经历的一切都是连接成功的辅助线。

小学数学教师的暑期培训心得体会11

  每次来县里参加会议总能听到周局长做的报告,或是为师之道的,或是为人师表的,也有教育教师学会合作的等等涉猎的方面繁多。使我总能从中收获很多人生的哲理。周局长的报告有很深的感染力,总能在我的心灵深处产生共鸣,让人久久回味,其中贴近生活实际的举例就发生在我们的身边,甚至自己的同事或是自己的亲身经历总能在生活中找到它的影子。

  进入教师这个行列也近十年了,都知道在教师这个岗位上往往要淡泊名利,既然选择了教师这个职业就应该能做的凉板凳,耐得住清贫,坚守住甘为蜡烛的心。“春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干”多么伟大崇高的赞扬,可是在我的周围往往也出现了不尽如人意的的事情,有时我也迷惑,甚至不知道前方的路究竟在何方,只是随波逐流。往往就在这时周局长的报告总能给我暴雨般的思想洗礼,重新找回作为教师的那份自豪和为人师表的'沉甸甸的责任,使我幡然悔悟。人生的旅途上总要有一个随时叮嘱你的人才能不走错路,有一个良师益友更是人生莫大的荣幸。

  纵观我们教师队伍的现状,我们很有必要多从教师的基本道德底线开始要求每一位教师认清自己作为一名人民教师的责任和义务,树起一杆杆德为师之首的大旗,引导我们教师思想前进的方向,一个没有理想的年代是迷茫的年代,一个没有思想的民族是没有希望的民族,同样一个没有优秀道德作为行动指引的人是没有灵魂的人。我们也很有理由打一场保卫鲜明道德旗帜的战役。很有必要多下几场及时雨。真心的希望经常能听到周局长的报告!

  意外的收获(培训第五天)

  早晨,去教研地点之前去了学校一趟,主要是想请我们校长帮我们教研组的成员借六年级数学教材,另外取了些A4纸用来写作业。校长说看了我的博客还鼓励我投稿,我一直觉得我们校长比较关注我们教师个人的成长,这就是个小细节吧,我告诉他昨天我把培训四天来自己写的一些东西发给了韩老师。没有想到这些粗浅的想法今天登陆在了博兴教育信息网上了!——意外之一!

  下面说说我今天的收获

  今天根据分工我们组主要对三四年级的数与计算、空间与图形及综合应用进行了单元分析。通过分析和研讨我们对这些课有了新的看法,特别是综合应用,对于这样的课我一直是视为乌有,从来没有让学生做这样的实验或者调查。应该说忽略了让孩子从另外一个角度即生活的角度去看待数学之韵、去体验数学之美。今天,我用全新的角度对这部分内容进行了解读,知道了数学也是可以用综合应用的形式来展现的,以后一定加强这方面的观念——意外之二!

  关于明天的工作

  1、继续鼓励团队成员把自己的所见、所闻用笔记录下来。虽然今天早晨我已经做了工作,但是我觉得再次重复还是很有必要。好的想法更多的时候是一闪而过,所以我觉得记录下来很有必要。关于条件方面,我们的老师大多有电脑,所以这个实现起来不难,如果条件受限,我乐意帮忙。

  2、作业的规范。今天我和其他老师做了交流感觉集体做作业更有灵感,所以明天我们可以采取这种统一时间的方法。另外我设计了一个作业完成的统一表格,感觉比在白纸上书写会美观整齐一些。

  3、教材中的疑惑或者好的建议的梳理。通过前两天的县级培训,我觉得这个环节可以开设,因为老师们觉得这个是学到知识最多的模块之一。

  明天工作计划的制定和设想是自己成长的体现?——意外之三!

  真的没有想到假期的每天都会如此充实、踏实的学习,这么认真的收获着他人智慧。——意外之四!

  呵呵!快乐!

小学数学教师的暑期培训心得体会12

  为期一周的全县初中数学教师培训圆满结束了,这次培训广大教师在深圳讲师团的精彩演讲下受益匪浅。当然,对我来说,这也是一次难得且难忘的经历。通过这次学习,不仅增强了教育的使命和责任感,也让我意识到自身在往日教学中的不足,领悟了一些有助于教育教学的方法与智慧,理论水平以及思想认识也得到较大提升。

  培训主要讲述了以下几个方面的内容:

  1.对高质量学习的思考。2.课堂教学的评价标准。3.教师的心理健康与自我解压实用技术。4.教师专业成长新范式。5.初中教学疑难问题的源与流等。

  高质量学习的思考

  要想高质量学习,首先我们得弄清楚学习的概念。学习是指学习者因经验而引起的行为、能力和心理倾向的比较持久的变化。遵循吸引力原则、关系原则、文化原则和开放原则我们可以建构高质量学习系统。

  高质量学习系统由宜学的环境、想学的学生、易学的知识、会学的方法和成学的课堂等五大要素构成。我们教师在发展传播高质量学习的过程中最重要的是要改变自己而不是学生,以全新的方法展开教学。当然在这过程中我们教师要充分意识到良好的人际关系的重要性,这主要体现在家长学生和老师的关系上,因而建立良好的`师生关系必不可少。只有这样,我们才能更好更有效更便捷的开展高质量学习,使老师和学生的能力做到最大化的发展。

  课堂教学的评价标准

  讲师团何兰老师声情并茂富有激情而又不失稳重的演讲了这堂课。在她形象生动且富有哲理的阐释下,我意识到自己距离成为一个好老师依旧有很长的路要走。正确的教师职业流程、成长路径和素养是成为一名优秀老师的先决条件,讲得一堂堂好课是成为优秀老师的必要条件。在我任教生涯中想成为一名优秀教师任重而道远。

  教师的心理健康与自我解压实用技术

  教师是个神圣的职业,也是个漫长而又枯燥的职业。在漫长的任教生涯中,时刻保持健康的心理至关重要。当然,教师的心理健康与学生的心理健康息息相关,与学生健康成长密不可分。心理健康的标准体现在了解自我,悦纳自我;接受他人,善与人相处;正视现实,接受现实;热爱生活,乐于工作;人格完整和谐;心理年龄符合年龄特征等方面。漫长的教师生活不可避免会枯燥烦闷,这就需要我们有健康的心理。不仅如此,教师也是个压力较大的职业,我们教师要学会自我解压实用技术。以健康的心理教书育人,最大限度帮助祖国的花朵茁壮成长。

  教师专业成长新范式教师专业成长新范式的讲座由讲师团的雷斌老师深情演讲,正如他所言,当下老师们平时关注的是学生的成绩、学生的发展等,一味强调成绩的重要性,推行题海战术强行灌输知识给学生,从初中甚至从小学开始不断夸大成绩对高考对学生的重要性。

  可是我们不禁要问成绩真的就那么具有决定作用吗?当然不是。因而这就强调我们要用新式的思维看待认清我们老师自己和学生。通过老师的讲解,意识到我们老师可以从全新的角度对待学生。比如说表扬学生的小策略:

  1.当众表扬。2.当面打电话表扬。3.借人表扬。4.以表扬墙形式。5.专长命名。6.我请客你出钱形式。7.流动奖杯形式。8.量化进级形式。9.与校长合影形式。10.组织出游形式。有时候正是这些看似微不足道的小方法有着举足轻重的作用,我们老师要学会正确掌握运用这些小方法小策略。

  初中教学疑难问题的源与流

  在梁红鑫老师的精彩演讲下,我对数学有了更深层次的理解。“问渠那得清如许,为有源头活水来”,数学家们认为万物皆数,数学能给人一切。数学是一门分为几何和代数的学科。在平时教学过程中,画图是必不可少的,几何画板恰恰能帮助我们轻松完成这任务,它对我们有着重要意义。几何画板具有动态性、交互性、探索性和简洁性,因而我们教师一定要学会灵活运用几何画板,从而方便我们教学的正常开展。

  如今我县各初中正积极认真的开展由导学—自学—助学—强化—评价的五步教学模式。我校在这年的教学实践中已初见成效,主要体现在以下几方面:

  1、明确了一个目标:坚持五步教学法,努力打造高效课堂。

  2、发生两大转变:一是教师转变了教的观点,不再是“满堂灌”、“一言堂”的教学模式,而是采用“先学后教”的方法,学生会的老师不教,学生能学会的老师也不教,教师真正做到解惑的作用。二是学生转变了学的观点,不再是老师教学生听;老师教什么学生学什么,学生可以充分发挥自主能动性,真正体现了“我的地盘我做主”。

  3、实现了三大转变:一是教师的教学能力有了明显提高,这主要体现在编写导学案设计教学和使用导学案如何组织教学上;二是学生的自学能力、创新和实践能力都有所提高。刚开始时,学生根本不知道怎样自学,现如今有相当一部分同学知道如何把独学、对学、群学有机的结合起来,养成了良好的自学习惯,课堂气氛也较之以前有了提高。课堂上,动手操作的人多了,互相争论的人多了,合作交流的意识明显增强了;三是教学质量也有所提高。

  4、教研风气比以前浓厚多了。以前的教研活动只停留在听、评课活动中,现在除了听、评课活动人人过关外,形式不拘一格,上完一堂课后经常看到同级老师自觉或不自觉地碰碰头交流交流,真正地做到课后及时反思并把教研活动落实到了实处。

  当然,“五步教学法”是一种新教法,它是新事物,它的成长还需要一个过程,这就要求我们老师要与时俱进,及时跟上时代步伐,走在时代教学前沿,认真扎实地把它做好做透。我们还可以通过这次培训学习及时意识到自身的不足,在往后的教学中及时纠正,运用新的教学方法贯彻落实“五步教学法”,让我们的学生更有效率有针对性地学习。

小学数学教师的暑期培训心得体会13

  回顾这十几天的学习培训历程,虽然感到很忙碌,很疲惫,但是也很充实。培训又让我接触了许多新思想,新方法,我认为这次培训后要改善自己,改善就是智慧,改善就是行动。

  听了成玉立老师的报告,使我认识到“问题是数学的心脏”,问题意识是一种探索意识,是学生创造的起点。学生有了问题,才会有思考、探索、创新、发展。在以后的教学中,我要尝试用以下方法培养学生的问题意识:

  1、营造民主平等的氛围,消除学生的,保护学生的好奇心,使学生“敢问”。

  2、精心创设问题的情景,让学生进入情境之中,自然而然的.产生出问题,善于引导学生思考,创设机会让学生问,使学生“爱问”。

  3、指导学生每周写一篇数学日记,生活中处处有数学,让学生去观察、去发现生活中的数学,如:去商场、超市购物时,发现数学问题及时提出,并写成数学日记,搞好积累,想办法去解决这些问题,使学生“会问”。

  总之,只有让学生敢于提出问题,善于提出问题,并在教师的指导下讨论和解决问题,才能真正实现由“要我学”到“我要学”的转化,才能真正培养出具有创新精神和创造能力的人才。

  培训感受颇深,纵有千言万语也难表达自己的心情,这次培训对我来说,不仅是业务理论的学习,也是一次思想认识的提升,更是一次心灵的荡涤!

小学数学教师的暑期培训心得体会14

  青岛版教材留给我们最大的感受是由“情境串”引出“问题串”,要想完成这一转换过程,关键在于培养孩子的问题意识。在今天的培训会上,成玉丽老师就“如何培养孩子的问题意识”作了专题汇报,在报告中她结合自己的课堂教学向我们展示了如何引导孩子会思、会问、会答,让我倍受启发。其实对低年级的学生尤其是一年级的学生来说,要想孩子会思、会问、会答,关键要靠教师的引导。对此,我也有几点自己的.想法。

  一、分清数学信息和数学问题。

  教一年级的教师都会有这样的经历:当我们出示情境图后,问学生:你能提出一个数学问题吗?孩子就会把情景图上的数学信息读出来,如:有3条红鱼,有4条黄鱼等等,之所以出现这种情况是因为孩子分不清什么是数学信息什么是数学问题,这时我们教师要及时告诉孩子,刚才说的是数学信息,老师能根据你说的数学信息提一个这样的数学问题:一共有几条鱼?你能像老师一样提一个数学问题吗?教师做榜样引导孩子提出数学问题。我想孩子只有分清楚了数学信息和数学问题,孩子就会问了。

  二、发挥教师的引导作用。

  我们也都有过这样的经历:当出示情景图后,希望孩子提出一个用加法解决的问题,可孩子总会提这样的问题:红鱼有几条?什么颜色的鱼最多?等等这样的问题,提不出教师想要的问题,之所以出现这种情况,是因为孩子觉得提出的只要是数学问题就好,而不明白教师的意向,这时教师要充分发挥自己的引导作用,提示孩子:你能提一个用加法解决的问题吗?给孩子指明方向。

  三、灵活应用情境图。

  我们都有这样的发现:青岛版教材一幅情境图包含的数学信息太多,容纳了2到3课时的内容。这就使得孩子在观察情景图提出数学问题时,就比较的费力,这时我们就可以把情境图分开用。记得我们在上连加连减时,我们就把与连加有关的情境图放在一起,把与连减有关的情境图放在一起,这样孩子就会非常轻松的用观察到的信息提出数学问题。

  总之,我们的目标是:让孩子会思、会问、会答。

小学数学教师的暑期培训心得体会15

  听了成玉丽老师“怎样培养学生的问题意识”的主题报告深有感触,成老师从学会观察,学会思考,学会研究三方面阐述了如何培养学生的问题意识,我认为报告有很强的针对性和实用性。下面结合自己的教学实践对课堂中出现的问题做简单分析:

  一、存在的问题

  1、低年级学生对情境图“热情”过度,往往提一些与数学无关的信息;

  2、学生提出的问题比较简单,很难提出有价值的数学信息;

  3、年级越高能提出问题的学生越少。

  二、问题原因分析

  农村低年级学生入学前没有进行思维训练,数学对他们来说是陌生的,他们看到情境图后,吸引他们的是那些直观的图画信息,离我们老师心目中迫切需要提出的“有用”信息还有一段距离。就如我们成人看到一幅中国地图让我们提出问题,我们也很难把握要提出哪些类型的问题。也可以说学生低年级学生对提问题是热情而迷茫的。

  随着年级的提高学生慢慢能提出一些简单问题,但很难提出有价值的数学信息我想原因主要是当获取信息后没有给学生留出足够的时间思考,学生没有领会信息的`真正含义,造成人云亦云,学生提的问题都一样。长期这样学生思考习惯就受到影响,有些同学总是在等着别人的问题,造成年级越高能提问题的学生就越少。

  三、解决策略

  1、教师要留给学生足够的时间。一方面留给学生观察的时间,让学生充分感知这些信息,二是留给学生思考的时间,引导学生感知信息后不要急着提出问题,而是先要思考这些信息有什么联系。只有学生充分能理解了信息才能提出有价值的数学问题。

  2、在学生提出问题前可以提一些具体的要求。如“你能提出一个用减法解决的问题吗”“你能提出一个和别人不同的问题吗”这是专家给我们提供的科学的方法。

  3、锻炼学生分析信息,有序思考的能力。青岛版教材提供的情境图信息呈现量很大,二年级下册混合运算单元一个情境图呈现了8个信息,教学中我首先引导学生“你能把情境图中的信息分分类吗,你是怎么想的,为什么这么分?”

  最后再让学生提出问题。

  4、问题意识的培养要关注到全体学生。每个班里都有优秀的学生,我们为了很快的切入“主题”往往是这些优秀的学生提出问题,其他学生由于长期没有发言的机会,也就懒得思考,造成年级越高能提出问题的学生就越少。因此提出问题时尽可能让多个学生回答,并适时给予恰当的评价。

  总之,问题意识的培养需要一个长期的过程,我们老师在这个过程中要理解,引导好每个学生。特别是低年级教师的作用显得尤为重要,正如韩国栋老师所讲的低年级是学生数学学习习惯形成的重要阶段。

小学数学教师的暑期培训心得体会16

  暑假培训学习已结束了,虽然培训学习时间短暂,但也让我感受颇深,受益匪浅。下面是我通过这次学习获得的一些心得。

  培训中张玉庆主任对于网络备课的精彩讲述及细致的现场指导操作深深吸引了我,张主任从怎样建立工作室,怎样加入小学数学协作组,怎样查看个案和编写个案等等方面,详细的给我们作了介绍和现场指导,并且让我们每个老师亲自在电脑上动手实践操作,在一次次的操作和实践中不仅让我学会了许多,而且让我深深感到学习网络教研的重要性,尤其让我认识到网络备课势在必行,原来的那些传统备课的方式方法已不适应现在教学的发展,同时也让我深感自己网络知识的贫乏和能力的有限,面对教育教学新形势的发展,只有不断学习,不断提升,才能不断发展自己。

  里庄、双堠、界湖、大庄四处小学对集体备课的经验介绍,也给我们带来了丰足的精神食粮,他们在集体备课中运用的方法,坚持的原则,以及对集体备课有关知识的独特见解,给我们以后的集体备课树立了一个很好的榜样,也使我们进一步明确了集体备课发展的方向和自己的'奋斗目标。

  两位名师的精彩课堂,令我记忆犹新,同时也收获了许多,尤其徐长青老师所执教的课,给人带来了一种美的享受、一种心灵的震撼,充分让我们领略到了名师的那份独特魅力,并感受到了大师的风采。在整个教学过程中,徐老师以幽默风趣的语言,丰富灵活的肢体动作,独特的教学方法,不断感染着所有学生,并且,他在引领学生探究知识的同时,注重数学思想方法的渗透,所有这些都是值得我们学习和借鉴的。

  总之,通过这次培训学习,我无论从思想上还是从业务知识上都有了一个很大的提高,在以后的教育教学过程中,我会不断提高自己的认识,升华自己的业务水平,使自己得到更全面的发展。

小学数学教师的暑期培训心得体会17

  时光流逝,转眼间踏上工作岗位十年了。在这十年中我经历了从人教版到北师大版再到青岛版,轰轰烈烈的课程改革。作为一名老师,从这些年的工作实践中,我收获很多,有经验,有教训,有挫折也有喜悦。我从学校毕业走上讲台,刚开始自以为凭着自己良好的数学功底,对付中学数学知识性问题不在话下,只是经验不足而已,其实不然,在深入教学实际中,才发现有些知识点自己懂但要使得学生懂并不是件很容易的事。要教好一个学生不难,但要教好整个班近六十个位学生就必须真正全心全意付出。

  我认识到,作为一个没有经验的新老师,想要把课上好,把教学搞好,把学生的成绩搞上去,就必须付出更多的劳动,花更多的时间。新老师面临的最大问题是不熟悉教材,不了解重、难点,也不知道应该怎样上课。况且,新课程标准的小学数学教材对教师提出了更高的要求,所以,我每次都很认真的备课,反复研究教材,查找参考资料,看教材解读,备学生,尽量充分地备好课。

  听课是提高自身教学能力的一个好方法,新老师只有多听课才能够逐渐积累经验。所以对每一次听课的机会我都十分珍惜。尤其是本学期,学校安排了许多的听课机会,这对于新教师的成长是十分有帮助的。让我有了许多学习的机会,听了不少优秀的课,我的收获很大,逐步掌握了一些驾驭课堂的技巧。听完课之后,把那些教师上课时讲到的记在听课记录上,然后对我自己的备课设计进行参考,将其他教师很多优点和长处应用到我的课堂教学当中去。

  为了使新教师迅速成长,学校特地进行了新教师与老教师师徒结队的活动,作为一名新老师,最大的不足是缺少经验,对教学重点难点把握不住。学校“结对子”的方针很大程度上帮助了我这一不足。当科组老师听我的课,我都虚心请教他们的意见,针对自己的存在问题改正,调整教学方法。并积极听老教师和其他老师的课并参与评课,向同行学习教学方法。向他们请教问题时他每次都会把题目讲解得非常透彻,分析各种情况,从多角度进行观察,收获很多。

  除了听课之外,平时我也经常向师傅以及其他老师请教教学上的问题。这些老师都非常热情的帮我解答,使我获益匪浅。从中园我也明白了,知识和经验不会自己从天上掉下来,必须发扬勤学好问的精神,把自己当成学生一样,积极吸取周围其他老师一切先进的东西,才能提高自己的水平。此外,我们也组织了科组活动和集体备课活动,这些活动使我明白了教学的'目标和方向。

  最后,反思是新教师成长的飞跃。所谓反思是指新教师应善于总结学习及实践中取得的成果和出现的问题,不断调整自己的知识结构,实践方式,以获得持续的终身发展,达到成长的质的飞跃。实践是中心,反思是中心之关键。在反思中,自己将得到真正意义上的成长。新课程给教学带来新契机,也给教师带来了新生命,新学期即将来临,我们将带着新课改的理念——新的教法、新的学法,积极的投入到新的教学工作中,争取取得更大的进步!

小学数学教师的暑期培训心得体会18

  数感是人们在数概念扩展中而产生的对数学的一种敏感与一般理解。建立数感有助于提高学生的数学素养,有助于学生对数学知识的自我构建,有助于发展学生的创新精神和实践能力,有助于提高学生的文化修养。

  所谓“数感”,就是对数学的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看,具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力,有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的'数量关系、数据特征和空间形式,善于捕捉一般题中潜在的数学特征。那如何培养学生的数感呢?

  我认为,应紧密联系学生的生活实际,从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学,从而建立良好的数感。具体做法如下:

  结合生活——体验数感我们要把培养学生的数感,从室内扩展到室外,校内延伸到社会,让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物,用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题,结合生活中的具体实例去教学数学知识,让学生感觉数学就在身边,生活中充满了数学,从而能以积极的心态投入学习、体验数感。例如教学克、千克的认识时,让学生寻找并掂量1克与1千克的物体,寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。像一分硬币重1克,4粒黄豆大约重1克,两袋盐重1千克,一袋糖重1千克,肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”作单位,体重、菜、水果等用“千克”作单位;在教学长度单位时,可通过让学生到操场上跑跑、测则、量量,让学生感受50米、100米、500米的距离,在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程;在教学数的认识时,可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用。

  如,你今年几岁?班级号是多少?你的鞋号是多少?火警电话号码是多少?急救中心电话号码是多少?……这些数据、单位都来自于生活实际,学生很容易理解、接受,这种“亲数学”行为,能够使学生在生活中体会数的含义,建立良好的数感。

小学数学教师的暑期培训心得体会19

  8月5日——7日,在沂南双语实验学校举办了为期三天的数学教师暑期培训,我有幸参加了这次学习。

  “昔日王谢堂前燕,飞入平常百姓家”。随着网络时代的到来,曾经蒙着神秘面纱的多媒体电脑正以空前的速度“飞”入教育教学领域。这不,集体备课也要开始实行网络集体备课。

  备课的重要性每位教师都知道:没有精心的备课就没有高效的课堂。“三个臭皮匠,抵个诸葛亮”,这句俗话强调的正是集体的.智慧与力量。集体备课是集众人智慧、采众家之长、集思广益、优势互补。加强集体备课可以提高教学效益,实现资源共享。在知识飞速发展的今天,网络集体备课利用网络的优势和平台,集大家之思路,达到资源共享的目的。所以网络环境下的教师,必须学会网络备课。

  下面我就简单的说一下我个人的几点看法:

  1、网络备课的特点是:资源共享,交互性强。实施网络备课后,通过网络教学信息的处理和共享来实现教师备课网络化的教学模式,掌握先进的教学方法,为教师对教学方法的准备和研究提供了广阔的空间。

  2、网络大集体备课节省了大量的时间,减轻了劳动强度,让我们有更多的精力从事教材教法的研究。集体备课能显著提高教学效果.还可以引发参与者智慧的交流,取长补短,补充专业知识的不足高,真正实现脑资源共享,使全体教师能从单元整体上驾驭教材。

  3、个人单打独斗只能使自己越来越落后,完全不适应时代及新课程的要求,而集体备课为老师们提供了一个互相交流的平台,同事们进行教研交流,了解他人的教学思路和方法,相互取长补短,推陈出新,这既有利于学生的学习,也利于我们教师自身素养的提高。

  4、网络大集体备课的优点我们都知道,只是能不能真正落实到实处,从而提高我们的教学质量,我觉得这是我们应该思考的一点。

  总之,集体备课给我的感触很深,我深深感到它的好处,也从中收获很多。但愿集体备课真的可以取长补短,让我们有更多的精力从事教材教法的研究,提高教学质量,并借鉴其他教师好的教学方法,充实自己的教学知识。

小学数学教师的暑期培训心得体会20

  走进公开课、优质课还是我们平时的常态课堂,我们会发现低年级的孩子听教师讲课,只是听没有记,甚至没有把练习本拿出来。为什会这样呢?我的真实想法是:低年级的孩子自制力较差,我怕听会影响记,更怕记会影响听。事实上在最后的讲评课中我们真的要求孩子边听边改的时候,他们却无所是从,这时的我着急上火已晚。那么学生边听边记的习惯到底该时候开始培养才科学,我很迷茫。

  10以内的数包含10吗?

  7月16号,郭老师在做问题解答时,统一界定了统计这单元中,分段整理时数段的范围,如,60分以下,不包含60,90分以上不包含90,对此我没有任何异议。可是我无意中却发现一年级上册第一单元的单元题目是这样写的:“一、快乐的校园——10以内数的认识”而且教学目标中也明确的有这样的.话:“正确地数出10以内物体的个数;理解10以内数的具体含义;了解10以内数的顺序;会比较10以内数的大小等……”很明显,这里的10以内是包含10的。

  我的困惑:10以内的数包含10吗?

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