三角形面积说课稿
三角形面积说课稿（一）
各位评委、老师大家好！我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准实验教科书五年级上册第98和99页。
一、说教材
本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。
二、说教学目标及重难点
根据三维目标的要求，本节课的目标确定为三个：
1、引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。
2、通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3、在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学习中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：探索并推导三角形的面积公式，会根据公式计算三角形的面积。
教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2.
三、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法等教学方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。
四、教学准备
多媒体课件；小黑板；学具 （两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个），剪刀一把。
五、说教学流程
为了能更好凸显"自主探究"的教学理念，我设计了五个环节：（一）创设情境，激趣引入（二）合作探究，寻找方法（三）实践应运，拓展延伸（四）归纳总结，畅谈收获（一） 创设情境，激趣引入
我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么"要比较三角形的大小就是比较什么呢？"学生会很轻松地回答"要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。"今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和平行四边形的面积有关系。由此复习长方形和平行四边形的面积公式以及平行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复习了旧知识，为新知识学习做好铺垫，还调动了学生学习的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二） 合作探究，寻找方法
这一环节我安排了4个小环节：
第一个环节合作探究奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统"省时高效"直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想办法解决。
第二环节汇报交流在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；拼成的平行四边形的底等于直角三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。
第三环节精讲，再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
通过学生动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透"旋转""平移"的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示方法，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学习数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学习方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学习成果，达到自我教育，相互学习的目的。
第四环节质疑，在这节课的学习中你还有什么地方不明白？在学习中你遇到了什么困难？你是怎样克服的？学习中你发现了什么数学问题？ 这样设计的目的是使学生突破难点对这部分的知识理解的更加的透彻。
（三） 实践应运，拓展延伸
数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学习数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面几组练习：
（1）基本练习，检测学生直接运用公式进行计算的情况，并适时进行品德教育。
（2）综合练习，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。
（3）拓展练习，培养学生解决问题的能力。
设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，探究能力得到提高，创新素质得到锤炼。
（四）归纳总结，畅谈收获
回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？
这一环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中谈收获谈体会，及时评价，学生间互相补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于学生学习能力的培养。
六、说板书设计
板书设计力求简单明了重点清晰，能让学生一目了然。突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。
我的说课完毕，不足之处请批评指正。
三角形面积说课稿（二）
说教材：
今天我说课的内容是苏教版第9册的"三角形面积的计算".
在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算；一些简单多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。
说教法、学法：
这课我会采用分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
三角形面积计算公式的推导
教学难点：
帮助学生认识到为什么要"÷2"
说教学过程及相关意图：
一、复习
我们已经学习过哪些平面图形的面积计算？请你用字母公式来说一说。
老师随学生回答板书：S长=ab,S正=a?,S平=ah
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢？
[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。
二、探索三角形面积计算的公式
1、学习例4
将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
问：现在我们看到的图形是什么？（三角形）
课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式？
板书：S=ah÷2
3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：
这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×（高÷2）4、学生阅读第16页的"你知道吗？",通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢？
[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学习，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。
估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与"你知道吗？"的对比，可以从多角度来强化"÷2"的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学习实际和对传统的数学文化了解。]
三、计算公式的应用
1、完成"练一练"
电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要"×2",什么时候要"÷2",为什么？以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。
继续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成"试一试",算出这块三角形交通标志牌的面积。
在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。
学生练习，完成想想做做的第2题
指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、"÷2"的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。
一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。
3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法？
比如：
汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的？通过交流，使学生进一步认识到"6平方厘米"先要考虑"12平方厘米"（对应的平行四边形面积），进而考虑只要底和高相乘得"12"就可以了；这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。
[练习的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在"÷2"和"×2"的区别上。主要是因为从以往学生练习来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。
第二个环节的练习，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。
第三个环节是我自己修改的练习，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练习，使学生又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。]
四、全课总结：
这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识？怎么得到这些知识的？
[整节课的设计，我比较注重让学生用"旧"的方法来获取"新"的知识——用拼的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。
学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学习方法，才能自主地开展探索性学习，获取到更多的知识。]
三角形面积说课稿（三）
尊敬的各位领导、各位同仁；
大家好！我今天说课的题目是青岛版数学教材四年级下册第二单元信息窗二《三角形的面积》。我今天的说课将从说教材、说学情、说目标、说流程、说反思这五个方面展开。
一、说教材
我将从教材的内容和地位、教材编写的特点和教材编写的内涵这三个方面进行分析。
1.教材的内容和地位
三角形的面积属于图形与几何领域中图形的测量这一部分，图形的测量是在图形的认识的基础上进行的。本节课的学习是在学生已经掌握了长方形、正方形和平行四边形的面积以及三角形的特征的基础上进行的。在学习平行四边形面积时，重点应用了割补的方法来探究面积，本节课学习的三角形的面积是知识的正迁移，学生在本节课将应用拼摆的方法探究面积，同时，学好本节课也是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，很显然，这节课起了承前启后的作用。
2.教材编写的特点
教材在编写时注意培养学生的实际操作能力，教材主要安排了两个环节：第一环节，让学生猜想，如何计算三角形蟹池的面积，同时，通过动手操作，验证自己的猜想是否正确，进而总结出三角形面积的计算方法，此部分主要是拼组、割补等实验把三角形转化为学过的长方形、正方形、平行四边形；把新知识联系起来，使学生进一步明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算过程中推导出新的图形的面积推导公式。使学生明确面积公式的意义和来源。第二环节，应用三角形的面积公式解决实际问题，也就是计算1号蟹池的面积是多少。
2.教材的编写内涵
教材编写中渗透了数学中的转化思想，进一步发展了学生的空间观念和思维能力。同时，关注了学生通过想一想、拼一拼、摆一摆等动手活动，丰富了学生的数学实践经验。
二、说学情
学生基本掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法和三角形的基本特征。这为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。同时，学生在学习平行四边形面积的过程中，对"变换"的思维方法也有了一定的知识储备。因此，本节课可以让学生更充分的动手操作，合作交流，探究新知，通过调研发现，学生已经有了初步的"转化"的意识，但是对"转化前后"各部分的联系存在困惑。而且，有的学生已经对三角形的面积公式有所了解，但是，究竟是怎样探究出来的还是不明白，因此，我在本节课上重点关注三角形转化新图形后，底和高分别变成了什么，通过引导、展示等方式让学生深刻理解三角形各部分转后前后的关系，从而深刻理解三角形面积公式的探究过程。
我的思考：
本本节课应该采取什么方式调度学生的认知方法呢？在以往的教学中。我们往往带领学生回忆平行四边形面积的探究过程，目的是为学生扫清探究过程中遇到的障碍，帮助学生顺利的探究出结论。这样完美的铺垫不利于学生自主的调动认知结构中原有知识。
本节课，学生们需要的是具有挑战性的问题情景，在生动活泼、自由的、主动的、富有个性的过程中主动建构。
数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。因此，本节课意在给学生提供充分探索、发现的空间，通过学生经历探索过程，从而积累解决问题的方法。而不应该是教师告诉学生如何去做。
基本以上思考，我确定了本届课的教学目标：
三、说目标
知识技能
使学生理解的基础上掌握三角形的面积的计算公式，能正确计算三角形的面积。
数学思考
1.通过动手摆一摆，感受到几何直观的作用；
2.在猜想、验证等的活动中发展合情推理的能力；3.通过割补、拼摆等实践活动，体会数学的转化思想。
问题解决
1.经历与他人交流解决问题的过程；
2.能利用求三角形面积得方法解决生活中的问题。
情感态度
通过活动，激发学生的学习兴趣，培养学生探索与合作精神，使学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学难点：在三角形面积公式推导过程中找到图形转化前后的联系，推导出三角形面积公式。
为了完成本节课的教学目标，突破重难点，我安排了以下几个教学环节：
四、说流程
我将从学具准备、激情导入、自主探究、展示提升、领悟应用、总结反思六个环节进行教学流程说明。
1.学具准备
准备了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形学具，学生人手一套。以及本节课所用的教学幻灯片2.激情导入
课件出示课本情景图，让学生观察情景图，提出数学问题，由于有了信息窗一的铺垫，学生很容易就能提出有关三角形的面积的数学问题，从而引出三角形面积计算。
3.自主探究
在探究活动开始之前，先进行5-7分钟的自主学习，想一想：这个三角形的面积如何求呢？学生可能由前面学过的平行四边的形的面积公式想到的三角形的面积是不是边（底）×边；边（底）×高、有的学生也可能想到，我们前面学平行四边形的面积的方法是把它转化成学过的长方形的面积。教师这时就要充分肯定学生的猜想，三角形是不是也可以转化成我们学过的图形进行研究呢？让学生用手中的学具来验证一下自己的猜想。学具的提供，有助于帮助学生将抽象的知识形象化、具体化，起到了辅助思考的作用。
接下来学生进行自主探究。学生的自主探究分为两个环节：首先是学生独立探究，待学生有了自己的想法后进行小组内探究和交流。在学生小组交流的过程中老师可以进行适当的指导。
在小组充分探究后进行全班交流。
4.展示提升
学生展示可能出现两种方法：拼组法和割补法
在交流时先交流拼组法的情况：
1.两个直角三角形可拼成的图形：长方形平行四边形2.两个锐角三角形可拼成的图形：平行四边形
3.两个钝角三角形可拼成的图形：两种不同的平行四边形在学生重点关注三角形和拼组成的平行四边形的底和高的关系，通过多次的夯实，(www.fwsir.com)使学生充分明确三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，从而形成三角形面积计算公式的模型。
在学生交流完拼组法之后，教师可以提问还有没有其他的方法，引出第二种方法——割补法。由于这种方法的普及度较低，在课堂上不必进行详细讲解，而是把关注点放在这也是运用了转化法将三角形转化成了我们学过的的图形进行研究。
5.巩固应用
下一个环节：巩固应用，在这一环节中首先解决课前提出的两个问题：1号蟹池的面积是多少？2号蟹池的面积是多少？学生自主选择其中的一道题解决即可。
之后进行两个提高性练习，要求利用前面学过的解方程的知识来解决三角形的底和高的问题，在展示的过程中关注学生是否有困难和问题的暴露，在解决问题的过程中，让学生进一步巩固三角形的面积计算公式。
后一个环节，总结反思。这节课有什么收获？还有那些疑问？在此环节，我利用知识树引导学生复习三角形面积的求法——组合法，并引申出其他求法——割补法和折叠法。以及三角形面积的应用。并联系到之前的平行四边形的平行四边形的求法和应用，以及接下来要学习的梯形的面积，这些都来自于长方形的面积。这些面积计算方法为本单元组合图形的面积的探究做好了铺垫。
渗透转化思想：转化的思想在我们数学学习中的应用很广泛。像今天这样将新知识转化为旧知识，新图形转化为学习过的图形等等。
板书设计：
三角形的面积
高
底
锐角三角形
高
底
锐角三角形
高
底
锐角三角形
高
底
锐角三角形
三角形的底=平行四边形的底
三角形的高=平行四边形的高
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
S=a×b÷2
五、说反思
1.操作为学生积累大量的表象。
本节课的设计充分体现了以学生为主的理念，通过让学生动手操作，亲身经历了探究知识的过程。本节课并没有把精力放在大量的三角形的面积计算练习上，而是把重点放在学生探究三角形面积计算方法的过程中。本节课采用的仍然是司空见惯的拼、算。但根本立场和视角已经发生改变。从学生第一次的拼到可以计算任意三角形的面积，其间，没有引人入胜的情境，光彩夺目的课件，丝丝入扣的推理。只是朴素的引导学生在操作中逐步摸索未知图形的面积计算方法。在此学生收获的不仅是有形的操作，更多的是积累了无形的探索平面图形面积计算的鲜活经验。
2.顿悟让学生享受学习的美妙。
本课教学中在学生自主探索深入探究时我一次次的追问不经意间创设了一种情境给了学生自悟的空间使一部分学生在和同伴的竞争与合作中顿悟出三角形面积计算的方法进而带动大部分学生这样学生得来的知识不会突兀因为从提出问题到解决问题其间有个渐悟的心路历程而这段路是学生自己走过来的解决问题的方法也是他们自己摸索出来的远比教师空洞地说教来得扎实学生在学习中培养起来的这种自悟素质也会令其享用一生。
完全有理由相信学生有了成功的体验享受到学习的美妙后他们会期待下一次成功从而积极地投身到后续的学习中去而当我们拥有了学生思维真正参与的课堂这样的学习又是何等深刻。
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