循环小数说课稿

循环小数说课稿

　　循环小数说课稿（一）

　　尊敬的各位评委、各位同仁，大家好！我今天说课的题目是《循环小数》，希望各位评委、同仁多提宝贵意见。

　　一、说教材

　　1、说课内容：人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上册第27-28页例8和例9.

　　2、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8,是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论"两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况".由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

　　以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 从知识角度来看，"循环小数"是数概念的一次重要扩展，即从"有限"扩展到"无限",是学生对数的认识的一个飞跃。

　　3、学情分析

　　在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

　　4、教学目标 :

　　（1）知识目标：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确地区分有限小数和无限小数。

　　（2）能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　（3）情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

　　5、教学重点、难点：

　　教学重点：理解循环小数的意义。

　　教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。

　　二、说教法

　　新课开始，采用故事情境法，用故事导入创设情境，激发学生学习兴趣。接着设计一个分组计算的动手情境，让学生动手计算，引导学生主动探索，通过竞争比赛，亲身经历，体验。感受循环小数相关概念的形成过程，建立初步的知识概念。然后采用讨论法，让学生通过小组讨论，解决自己在学习中提出的各种问题，通过观察比较得出循环小数与有限小数的区别。再采用练习法，促进学生知识内化。

　　三、说学法

　　有意识地教给学生独立探索知识的方法。通过让学生试算、观察、看书、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。多种感官参加学习活动，可使学生内容在大脑建立多层次多网络联系，利与学生理解记忆。也能凸显学生的主体地位，创设平等、民主、和谐的教学环境，激发学生自主学习的兴趣。

　　四、说教学程序

　　（一）优化教学导入：创设情景  导入新课

　　采用故事导入：使学生理解"依次不断重复"、"循环".

　　接着让学生例举生活中的循环事例，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作好铺垫。此时，教师顺势说明：数学中也存在这种有趣的循环现象，多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来了，以此导入新课。

　　（二）优化教学过程：明确目标，自主探究，师生互动

　　新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。趁者学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际，我设计了请同学们用竖式计算算式400÷75,引导学生在计算过程中能发现什么？

　　利用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上：为什么商的小数部分总是重复出现"3"?学生猜想如果继续除下去，商会是多少？然后请学生进行验证。大家一起想办法解决：当商除不尽时用省略号表示，接着介绍循环小数的简便写法和读法，从而学生初步认识像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

　　接着教师请同学们用竖式计算例9:28÷18、78.6÷11,然后在小组内讨论：这两个算式能不能除尽？它们的商会不会循环？如果循环它们是怎么样循环的？

　　学生独立完成例9、讨论结束后，教师引导观察"比较1.555…、7.14545…这两个循环小数，说说他们有什么不同之处？"引出循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。同时介绍循环节的概念和循环小数的简便记法

　　以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手"全频道"表演，尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

　　在学习上述知识后，让学生想一想，两个数相除如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？计算：15÷16=       1.5÷7=

　　教师提问：这两个算式的商是整数吗？让学生计算并讨论，汇报。

　　教师适时引导学生归纳有限小数、无限小数的概念：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，例如0.9375是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，例如0.2142857142857……是一个无限小数；循环小数属于无限小数。

　　（三）优化课堂练习，培养能力

　　教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐。

　　我在教学循环小数的意义、有限小数和无限小数的概念后分别安排了如下练习：

　　1、判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

　　0.9375　　　　　　　　　　 1.5353…

　　5.1281414…　　　　　　　　0.2142857142857…

　　5.314162…　　　　　　　　 8.4666…

　　3.1415926…　　　　　　　  0.19292

　　2、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。

　　①3.141596……，  ②0.625,   ③4.1666……，

　　④6.5555555,  ⑤ 4.8686……，  ⑥ 0.00909……

　　有限小数有（                              ），

　　无限小数有（                              ），

　　循环小数有（                              ）。

　　学习新知后及时反馈，有助于教师及时掌握学生的学习效果，并能根据相应的情况引导学生准确把握概念。这个过程让学生试着独立完成，给学生动脑、动口的机会，体现教师为主导、学生为主体的教学原则。

　　全部知识学完后我又安排了系统的反馈练习：

　　1、下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？

　　10÷9　　　　　　 1.332÷4　　　　 23÷3.33

　　2、下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

　　1.29090……（      ）        0.083838……（      ）

　　0.4444……（      ）         7.275275……（      ）

　　3、在○里填上">","<"或"="符号。

　　3.14○3.1 Arial, 宋体" \* hps28 \o\ad（\s\·  3. Arial, 宋体" \* hps24 \o\ad（\s\·○3.222   8. Arial, 宋体" \* hps24 \o\ad（\s\·○8. Arial, 宋体" \* hps24 \o\ad（\s\· Arial, 宋体" \* hps24 \o\ad（\s\·   4÷9○0. Arial, 宋体" \* hps24 \o\ad（\s\·

　　4、动脑筋

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

　　这些练习题的形式多样，有趣味性，并联系生活，这样安排既有利于调动学生的主动性、积极性，提高学生的学习兴趣，又有利于学生对概念的熟悉、理解、掌握，达到巩固新知的目的。

　　（四） 课堂小结

　　让学生自己说说这节课学会了什么？并说说是怎样学到的。目的是让学生对本节课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法、达到学会目的

　　循环小数说课稿（二）

　　一、说教材：

　　1、教材简析

　　《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材的编排意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例2让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。

　　2、教学目标

　　（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简写方法。

　　（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。

　　3、教学重、难点：理解循环小数的意义。

　　二、说教法：

　　1、依据《数学课程标准》中"变注重知识获得结果为知识获得的过程"的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

　　2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。

　　三、说学法：

　　为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

　　四、说流程：

　　本节课我安排了四个教学环节：

　　（1）从生活现象中感知循环。

　　（2）从数学现象中认识循环。

　　（3）从数学乐园中巩固循环。

　　（4）质疑问难，畅谈收获。

　　第一环节：从生活现象中感知循环。

　　在这个环节，我首先通过课件演示，让学生欣赏一年四季的图片，当画面停止时，让学生猜测下一个季节是什么，从中你发现了什么？目的是让学生初步体验四个季节是依次不断重复出现的，感受四个季节的循环现象。接着我让学生说一些生活中的循环现象，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活。

　　第二环节：从数学现象中认识循环。

　　1、在学生课前预习的基础上我出示例1、例2两道算式，让学生分组同时来完成，并用竖式计算，在计算过程中认真思考你有什么发现，为什么不继续往下除？先由学生独立思考，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。通过汇报交流得出三个特点：（1）余数不断重复出现，商也不断重复出现。（2）除不尽。（3）例1是一个数字不断重复出现，例2是两个数字依次不断重复出现。让学生初步理解循环小数意义，从而揭示课题。

　　2、引导学生写商及商的读法，然后让学生计算4÷37.

　　3、让学生举出循环小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语，并说一说。

　　在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。

　　4、让学生阅读教材，自学循环节，有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。然后汇报通过自学你知道了什么？这里还应让学生理解：循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。

　　第三环节：从数学乐园中理解巩固循环。

　　习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必须的数学，我设计以下有层次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。课件出示第1题，找出图中哪个小动物说的数是循环小数。第2题对号入座，让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。

　　第四环节：质疑问难，畅谈收获。

　　鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点，应提倡学生多问"为什么"?接着引导学生回忆总结：这节课你们都有哪些收获？你得表现怎样？目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。

　　作业布置：练习十三1、2题。

　　板书设计：我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。

　　附：板书设计

　　附件：《循环小数》板书设计

　　循环小数

　　小数部分  一个数字或几个数字  依次不断重复出现

　　循环节

　　0.333……写作0.3

　　3.31818……写作3.318

　　0.108108……写作0.108

　　有限小数：小数位数是有限的。

　　无限小数：小数位数是无限的。

　　循环小数说课稿（三）

　　各位领导、各位评委，各位老师你们好：

　　我今天说课的课题是小数除法中的循环小数。

　　一、 说教材

　　1、说课内容

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第27-28页例8和例9.

　　2、教材简析

　　循环小数是教材第二单元小数除法中第四部分的内容。

　　循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8,是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论"两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况".由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

　　以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

　　3、教学目标

　　知识目标：使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

　　能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高他们的观察、分析、比较、判断、抽象、概括等能力。

　　情感目标：让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感激发他们探究的欲望，增强学好数学的信心。

　　4、教学重点和难点

　　重点：理解循环小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。

　　难点：循环节的判断方法

　　5、教学时间：二课时

　　6、教法和学法：根据新课程标准的要求，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。"循环小数"正是一个能很好体现这一理念的题材。

　　就循环小数这部分的内容来看，学习的重点已不是计算，而商中某些数字的重复或依次出现对学生来说是种很有趣的现象。基于上述认识，在本节课的教学中，我将首先用兴趣激励发激发学生学习循环小数的热情，然后主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流，帮助学生理解循环小数的意义，把抽象的东西具体化，达到学习目的。

　　三、说教学程序：

　　（一）从生活现象中，感知"循环"

　　1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？

　　学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？

　　引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做"依次",（教师板书：依次。）

　　一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是"重复出现",（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日…是"依次不断重复出现",（完整板书：依次不断重复出现）

　　2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种"依次不断的重复出现的"的现象。

　　学生举例后教师小结：生活中象这种" 依次不断重复出现"的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

　　【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解"循环"的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

　　（二）从数学现象中，认识"循环"

　　师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（以及时从生活问题中提炼出数学问题。）

　　1、发现数学中的"循环"现象

　　（1）出示幻灯并提问：你们知道蜗牛的速度是多少吗？

　　（2）指导学生读取信息：蜗牛3分钟爬1米。

　　（3）让学生选择适合自己的方法独立计算。

　　（4）提问：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

　　（5）观察1÷3的竖式及商0.3333…使学生发现余数不断重复出现1,商也不断地重复出现3

　　2、小结并揭示课题：象0.3333…这样的小数我们也给它取个名字？叫做循环小数，并板书课题循环小数。

　　3、进一步学习"循环小数"的概念

　　（1）出示例8:王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？

　　（2）学生独立计算，教师收集答案，进一步明确5.333…也是循环小数。

　　（3）学生独立计算例9:28÷18 78.6÷11

　　（4）分小组讨论，说说自己的发现。（这些商都是循环小数）

　　（5）师引导学生用自己的语言描述什么叫循环小数。

　　（6）师强调语言的规范性，并小结循环小数的概念。

　　（7）教师用幻灯出示完整的板书概念。

　　4、指导学生看书学习课本28页的内容，解决以下问题：

　　（1）怎么判断一个小数是不是循环小数？

　　（2）什么是循环节？怎么用简便方法写出循环小数？

　　学生反馈交流 ,根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】

　　（三）从数字乐园中，理解"循环"

　　1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。

　　0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…

　　2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

　　（四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。

　　1、出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2

　　【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】

　　2、学生计算后讨论：两个数相除，不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？

　　3、指导学生看书学习课本28页的内容，解决以下问题：

　　（1）什么是有限小数？什么是无限小数？

　　（2）有限小数可不可能是循环小数？循环小数可不可能是有限小数。

　　（3）无限小数可不可能是循环小数？循环小数可不可能是无限小数。

　　学生反馈交流 ,根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　（4）教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。

　　【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】

　　（五）从练习实践中，巩固发展和创新

　　1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。

　　①3.141596……， ②0.625, ③4.1666……，

　　④6.5555555, ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……

　　有限小数有（ ），

　　无限小数有（ ），

　　循环小数有（ ）。

　　2、你想先解决哪个问题？

　　（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？

　　（2） 每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？

　　师：从刚才的题目中你又懂得了什么？

　　小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。

　　3、对学有余力的学生增加动脑筋的环节

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

　　【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填"有限小数、无限小数、循环小数",渗透"循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数"的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】

　　（六）从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

　　【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

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