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一次函数的说课稿

时间：2022-08-14 11:58:54 说课稿我要投稿

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一次函数的说课稿

　　一次函数的说课稿（一）

一次函数的说课稿

　　各位老师：

　　大家好！我今天说课的内容是***版八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。

　　一、教材分析

　　1、教材地位和作用

　　本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。

　　2、教学目标分析

　　根据新课程标准，我确定以下教学目标：

　　知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。

　　过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。

　　情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。

　　3、教学重难点

　　本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。

　　二、教法学法分析

　　八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术----多媒体和实物投影。

　　三、教学过程分析

　　本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。

　　为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：

　　（1）梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为 m=6t .

　　（2）小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为 y=-2x .

　　（3）小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为 y=2x+3 .

　　（4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为 Q=936-312t .

　　然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？

　　m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t

　　学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。

　　然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点？学生可能用两条一般式来表示：y=ax与y=bx+c（因为这节课我已上过）。教师对两条都进行肯定，同时追问；这两条能否选择一条呢？经过讨论，最后确定式子y=kx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。

　　这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为一次函数概念的落实打下基础。

　　提出课题后，教师说明：一般地，函数y=kx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪个是自变量的函数？很明显， x、y是变量，其中自变量是x,y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么？k、b能取任何值吗？很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k≠0,因为如果k=0,那么kx=0,就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k≠0,这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗？当然可以，b=0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b=0时，函数就成了y=kx,,它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。

　　由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次；比例系数k不能为0,但既可取正数，也可取负数；b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：所有形如y=kx+b（k≠0）的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx（k≠0）的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成y=kx形式。

　　为了及时巩固概念，教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做：

　　做一做：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？

　　①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2（3-x）；⑤s=x（50-x）

　　做完此题教师应强调：①中π为常数，所以比例系数为2π；④、⑤应先化，简，巩固了一次函数的概念，此时出示例1,学生就显得比较轻松。

　　例1:求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数？

　　①某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系。

　　②正方形周长x与面积y之间的关系。

　　③假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的关系。

　　例1应由学生口答，教师板书，判断是否属于一次函数应严格按照概念中的一般式，通过本例还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式。如果班里学生比较优秀，也可请大家模仿例1自己编一个例子，写出函数关系式，并判断写出的函数关系式属于哪种类型。这种编写具有一定的难度，教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定。

　　接着教师出示练习1:已知正比例函数y=kx,当x=-2时，y=6,求这个正比例函数的解析式。

　　此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k,但我认为求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下基础。

　　此题可以这样分析：要想求这个正比例函数解析式，必须求出k的值，只要把一组x、y的值代入y=kx,得到一条以k为未知数的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可写出解析式，建议教师板书过程，如果班里学生比较优秀，教师也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢？同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是两个未知数，只要两组x、y的值代入，联立二元一次方程组即可求出k、b的值，然后就可写出解析式，具体的操作下节课再学。

　　以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及判断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新知识，就是为了解决实际问题。

　　由于例2是本节课的教学难点，里面的问题情景比较复杂，学生一下子难以适应，于是我对例2进行这样处理：

　　先请同学们看屏幕：教师用多媒体出示一份国家2006年1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。

　　然后问学生：哪位同学知道什么叫全月应纳税所得额，如果有学生讲出来更好，如果没人讲出来，教师自己介绍：应纳税所得额是指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分。

　　为了提高学生的学习兴趣，教师说：你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少吗？老师们的隐私同学们是最想知道的，于是急着解决问题。

　　我班数学教师的工资为每月2400元，科学老师的工资为每月2600元，问他俩每月应缴个人所得税多少元？

　　相信学生很快就有答案（因为这节课我上过），并且方法几乎一致，都是用直接列算式的方法。教师对学生们的结果表示肯定，接着问：如果要计算10个工资均在2100元—3600元之间的教师每月应缴的个人所得税呢？还用直接列算式的方法吗？如果工资均在10000元以上呢？

　　经过思考、讨论，发现工资额越大，计算应缴个人所得税的累计越麻烦，于是讨论有没有一种比较简单方法，如果有类似于计算公式的，把工资额直接代入就可求出的，那该多好啊！

　　此时教师出示例2:按国家2006年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%.

　　（1）设全月应纳税所得额为x元，且500<x≤2000,应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；

　　（2）小明的妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月3600元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？

　　有了刚才的铺垫，学生对此题有了深入的理解，就不再害怕了，教师可先由学生回答，再自己补充。可以这样分析：由于500<x≤2000,所以纳税的税率有两部分：一部分是5%,有500元，另一部分是10%,有（x-500）元，于是y=500×5%+（x-500）×10%=0.1x-25 （500<x≤2000（），如果x的取值超过2000,那么y还要继续累加。对于（2）题，学生有了前面的铺垫，很自然地会把x的值代入（1）中的解析式。但需要强调的是这里的x表示应纳税所的额，两位的工资要先减掉1600元，此题可归结为已知自变量的值求函数的值。如果要求很多人的应缴个人所得税，只要他们的应纳税所的额在这个范围内，都可以代入这条解析式，无须通过直接列算式一条一条地算。并且得出：人数越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式计算要简单得多。

　　此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性，但某些爱动脑筋的同学可能会问：虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区别吗？怎样区别？拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决。但如何建立函数模型，具体的方法我们下节课再学习。

　　本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，再假设要求多数人的所得税，激发了学生探求好方法的欲望，使学生体会到了函数的作用。

　　为了使学生学有所用，就来完成书上课内练习2.

　　最后在教师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。

　　本节课的作业是分层布置：A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。

　　三、设计说明

　　本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的氛围中获取知识，掌握方法！整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。

　　一次函数的说课稿（二）

　　各位评委老师好！我是07号考生，说课的内容是八年级上册第六章第一节《一次函数》，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面向大家汇报我的说课。

　　首先谈谈教材分析，我谈三条：

　　教材的地位和作用

　　从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。

　　（二）教学目标

　　1.知识目标

　　（1）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

　　（2）能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

　　2.能力目标

　　（1）经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

　　（2）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

　　3.情感目标

　　（1）通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

　　（2）经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

　　（三）教材重点、难点

　　1、重点

　　（1）一次函数、正比例函数的概念及关系。

　　（2）根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

　　2、难点

　　根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

　　接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：

　　在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。

　　下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节：

　　第一个环节是创设问题，引领导入：

　　这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。

　　问题1:某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

　　（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

　　x/千克

　　y/厘米

　　3.5

　　4.5

　　5.5

　　（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

　　这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地"告诉".学生经过交流讨论会得出y=0.5x 3.

　　问题2:某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

　　（1）完成下表：

　　汽车行驶路程x/千米

　　100

　　150

　　200

　　300

　　油箱剩余油量y/升

　　你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100-x）

　　这一问题让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。

　　通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念。发现两个函数关系式为y=0.5x 3,y=100-0.18x,都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx b（k,b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

　　第二个环节是例题讲解

　　这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据x与y之间的关系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

　　例1:写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

　　①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

　　②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

　　③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）

　　学生根据已有的知识经验写出x与y之间的关系式，并在对一次函数和正比例函数概念掌握的基础上判断分析（1）y=60x,y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50 2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。

　　例2:我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5=18（元）

　　①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

　　②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？

　　③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？

　　根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点有事难点，所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会，教给学生掌握"从特殊到一般"的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法，以此突破教学难点。在学习过程中，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展。

　　经学生分析：

　　（1）当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×（x-1600）；

　　（2）当x=1760时，y=0.05×（1760-1600）=8（元）；

　　（3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×（x-1600）

　　X=1984

　　第三个环节是课堂练习

　　通过以上环节的学习，学生对本课知识应已能基本掌握，要让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此我安排了教材第184页第1、2题这样的练习，并将根据学生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题，如：

　　1、见下表：

　　-2

　　-1

　　……

　　-5

　　-2

　　……

　　根据上表写出y与x之间的关系式是：________________,y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

　　2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　第四个环节是课后小节

　　引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

　　现在我谈一下本课的板书设计，

　　一次函数

　　1、y=0.5x 3 1、y=60x 1、y=0.05×（x-1600）

　　2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×（1760-1600）=8（元）

　　y=kx b（k,b为常数k≠0） 3、y=50 2x 3、19.2=0.05×（x-1600）

　　当b=0时，称y是x的正比例函数 x=1984

　　以上是我对《一次函数》一课的认识与教学设计，整个的设计力图体现教学设计的结构性。

　　敬请各位评委予以指导，谢谢大家

　　一次函数的说课稿（三）

　　（各位评委，大家好！今天，我说课的内容是华师大版数学教材八年级下册第十八章第三节的一次函数，下面我从教材分析、教学目标、教学重点难点、教法学法以及教学过程五个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。）

　　一、教学课型：新授课

　　二、教材的地位和作用：本节课是在八年级下册变量与函数的基础上，继续对变量间关系进行的考察，也是后面学习几种函数图象的性质的基础，因此本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。

　　"函数及其图象"这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

　　三、教学目标：

　　知识目标：理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系。

　　1.经历探索过程，发展学生的抽象思维能力。

　　2.理解一次函敷和正比例函数的概念。

　　能力目标：能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。

　　思想教育目标

　　让学生体会数学来源于生活实践，反过来又指导实践的辩证唯物主义思想。

　　情感目标：通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣。

　　四、教学重点：：正确理解一次函数和正比例函数的概念。根据已知条件写出一次函数解析式，因为后面学习的一次函数的图象、性质及其应用时，首先必须掌握一次函数的概念。

　　教学难点：一次函数，正比例函数的概念的引入。因此，我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点。

　　五、教学方法为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备仍以"问题情境--建立数学模型--提出概念--巩固训练--拓展延伸"的模式展开。同时，为了提高课堂效益，我准备使用多媒体课件，记忆巩固法和学生共同学习本节课，我知道，教的最终目的是为了学生的学，因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，激起学生的兴趣，然后引导学生对身边的例子和课本上的一个实例进行自主学习，以此发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从"被动学会"变成"主动会学".

　　（接下来，我再具体谈谈这堂课的教学过程。）

　　六、教学过程：

　　一。情景创设：（谈话式切入）我们通过前面的学习，了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用。在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究。

　　二。探索归纳：

　　环节一：看看我们身边的例子：

　　1.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已存有50元，从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式

　　2.小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式

　　3.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关式

　　（学生思考并写出解析式教师用课件1展示学生的结论）

　　环节二。小明暑假第一次去北京。汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时。已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。

　　分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然。应该探求这两个变量的变化规律。(www.fwsir.com)为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数关系式是。

　　（教师引导学生思考并画出路线图然后用课件2演示给学生）