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打电话教学设计

时间：2022-08-06 02:41:19 五年级数学教案我要投稿

数学打电话教学设计推荐度：
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打电话教学设计

　　打电话教学设计（一）

打电话教学设计

　　一、教学内容

　　五年级数学下册教材第132～133页内容。

　　二、教学目的

　　1、通过探究活动，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

　　2、通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。

　　3、培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。

　　三、教学重点、难点

　　1、会绘制示意图设计最省时的打电话方案。

　　2、通过观察示意图，探寻规律。

　　四、教学准备

　　小黑板

　　五、教学过程

　　（一）揭示课题

　　（小黑板）小明帮妈妈烧水，给客人沏茶。烧水需8分钟；洗水壶需1分钟；洗茶壶茶杯需2分钟；沏茶需1分钟。客人需要等多长时间才能喝到沏好的茶？

　　生：思考汇报。

　　师：这样做能有什么好处？（节省时间）对！可以节省我们宝贵的时间，俗话说：“时间就是生命！”生活中蕴涵着不少数学知识呢，我们在生活中做事情还要多动动脑筋，才能把事情做得更合理，更科学。

　　师：大家打过电话吗？打电话时应该注意什么？（板书：打电话）

　　生：思考汇报。

　　（二）探究新知

　　师：同学们都说得真好，看来打电话之前，一定要想好内容设计好方案，这样才能省时省钱高效节能，现在有这样一个打电话的问题，请看小黑板：

　　有一个重要通知，校长要通过打电话的方式通知给3个老师，每分钟通知1人，通知这3位老师最快需要几分钟？

　　师：谁知道，并说说你是如何打电话的。

　　生：三分钟。一个一个通知，共需要3分钟。

　　师：谁同意他的意见，有不同意见吗？

　　生：两分钟。在第1分时，校长通知了第1位老师。（板书：示意图）在第2分时，校长通知了师2和师1同时通知师3（继续完善示意图）（画示意图时，我把第一分钟通知的人放在一竖组，第二分钟通知的人放在一竖组这样看起来更加清楚）师边说边板书：

　　这样我们可以清楚看到，通知3个人只需要2分钟。

　　师：打的时候应该注意什么？

　　生：同时打，不重复通知，通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打电话。

　　师：我们通过示意图的设计帮助我们找到了打电话最省时方案。

　　我们继续看小黑板。

　　（出示）一个合唱队有7人，为庆祝六一临时有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请同学们帮助老师设计一个最省时的打电话方案。

　　师：谁来读一遍题？

　　师：“尽快”是什么意思？

　　生：用最短的时间最省时。

　　师：我们看到给3个人打电话最少用2分钟，这次通知7个人，怎么打最省时呢？

　　师：看来已经有一部分同学已经想到了答案了，有同学还在思考，这样我们请前后4人一组合作学习，用集体的智慧商量一套最省时方案，要像老师一样画一个示意图，既可以来帮助我们整理信息，使我们的思路不混乱。又使他人看得更加清楚直观。

　　师：大家听明白了吗？7个人怎么打最省时呢？开始吧！

　　师：停！同学们设计好了吗？那咱们就汇报交流一下，交流时要先说出最少需要几分钟，再说说你是怎么打的？看谁说得最干脆最有条理，哪组先来？

　　师：其他组设计的方案和他们都一样吗？哪组和他们的不一样请你来说说？

　　（若一样在叫一组重复一次；若不样对比两组方案那组设计的最省时，让学生在把省时的方案说一遍。）

　　同学们你们真聪明，很快就设计出了最佳方案，

　　师：没想到打电话，还蕴含着这么多丰富的数学知识呢。

　　师：如果要通知15个人，又怎样打最省时呢？先来猜一猜。

　　生：可能是……利用示意图独立探究答案。

　　师：演示通知另8人的示意图。

　　师：通知15人最少只需要4分钟就可以。

　　师：让我们来看看统计的打电话的情况吧，你们发现了么？

　　时间/分钟

　　通话的人数/人

　　通知的人数/人

　　生：思考汇报。

　　（三）探讨规律

　　师：现在老师要通知1023人，最少需要几分钟？先来猜一猜吧！（可能是……）如果让你求出到底用几分钟？你会怎么做？能不能还是画示意图了呢？

　　生：遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好的方法呢？

　　师：看还有没有其他的办法来求解呢？

　　引导学生发现规律：

　　2分钟，通话的人数4可以写成：（2×2=22），通知的人数：22-1；

　　3分钟，通话的人数8人可以写成怎样的算式？（2x2x2=23）通知的人数：23-1；

　　4分钟，通话的人数16人可以怎么写呢？（2x2x2x2=24）通知的人数：24-1；

　　猜一猜5分钟，已知的总人数用算式怎样表式？

　　归纳得到：n分钟，通话的人数为：2n，通知的人数为：2n-1。

　　（小黑板出示2的1次方道2的10次方让同学们读并参考，解决思考题。）

　　22=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=1024

　　师：通知1023人仅需要10分钟，这太神奇了，太不可思议了。

　　（四）深挖内涵

　　师：现通知5人需要几分钟？你是怎么想的？

　　师：3分钟。因为2分钟时最多可以通知22-1即3人，3分钟时最多可以通知23-1即7人，5人在3人和7人之间。因此时间在2分和3分之间，要保证全部通知，应该选大不选小，因此只能是3分钟可以通知5人。要通知17人，又要几分钟？你是怎么想的？

　　生：因为24-1<17<25-1,通知17人在4到5分钟之间，所以要选5分钟。

　　师：通知50人最少要几分钟呢？

　　（五）课上总结

　　师：通过本节课打电话的学习，我们体会到生活中处处有数学，今天虽然学习的是打电话的方法，其实更重要的是通过打电话这件事，打开我们的思维，使我们更加聪明，更加有条理地分析解决生活中遇到的问题。希望大家在今后的生活中，能够多动脑筋，统筹地思考问题解决问题，让我们的生活更合理。

　　六、板书设计

　　打电话

　　n分钟，最多通话人数：2n最多通知人数：2n-1

　　打电话教学设计（二）

　　教学内容：义务教育课程标准实验教材（人教版）五年级下册数学综合应用《打电话》（P132—P133）

　　教材简析：

　　人教版教材在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习，通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。“打电话”这个综合应用就是结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

　　教学目标：

　　1、让学生通过操作、画图、模拟、推理等多种数学的方式探究事物隐含的规律，发现解决问题策略的多样性。

　　2、让学生通过分析比较、合作交流，尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

　　3、让学生进一步体会统筹优化思想在解决问题中的运用，提高学生归纳推理的能力。

　　4、让学生通过解决问题的不同策略对比，感悟数学思维的价值，感受数学的魅力。

　　教学重点：经历探究多种方案及发现最优方案的过程。

　　教学难点：发现并理解最省时方案的内在规律。

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1、直接点题：老师直接板书课题——打电话

　　谈话：同学们打过电话吗？有没有想过打电话中会有一些数学问题？如果没想过，现在就想一想，可能会是怎样的数学问题呢？

　　（让学生略微思考一下，而后请两三名同学回答。不管学生说什么，老师都要给予肯定。如果刚好有学生说到了接下来要研究的问题，老师顺势接上；如果没人说到，老师就自己提出。）

　　2、提出问题：

　　1）如果老师打电话给一名同学需要1分钟，那么老师打电话给2名同学需要几分钟？给3名同学呢？如果要打给1023名同学呢？

　　（学生受定势思维的影响，大都会顺势答出要2分钟、3分钟和1023分钟，这正是我们期望的结果。当然，对最后一个问题，也许会有人说的不是1023分钟，没关系，只要有人说出1000多分钟，哪怕是说出几百分钟也没关系。事实上，在一个群体中，一定会有人说是1023分钟，老师也一定要让那个同学大声说出自己的想法。）

　　2）如果打给1023名同学，要1023分钟，60分钟等于1小时，1023除以60，大约等于17个小时，要差不多打整整一天的电话呀！有没有想过时间会更少的可能？

　　（此处无需学生多想，稍事停顿即可。）

　　3）今天我们就来解决：如果老师打电话给一名同学需要1分钟，要打给1023名同学，究竟最少要多长时间的问题。

　　二、探究方案

　　1、策略分析

　　启发回顾：1023是个相对比较大的数据，我们解决问题时，面对一个比较大的数据，有没有什么好的策略可以使问题变得简单些呢？

　　（此处最多找2个同学回答，如果有学生答出可以“化繁为简”或相近的意思，老师要好好表扬；如果没有人答出，老师要自己点明并板书“化繁为简”）

　　2、引导过渡：“化繁为简”是解决问题时一种很好的策略，解决这个问题，我们简到什么程度好呢？2个人、3个人，数据又太小，不足以显示我们的聪明智慧，(www.fwsir.com)课本上刚好有个问题，数据不大也不小，我们一起来看看吧！

　　（此环节的主要目的是让学生养成或者说唤醒他们解决问题时“化繁为简”的策略意识，千万不要让学生真的去说化简到哪个数合适。）

　　3、出示课本上的问题情境

　　一个合唱队有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。

　　4、出示自主学习提纲

　　1）请为老师设计几种不同的打电话方案。

　　（可以独立思考，也可以与同学商量）。

　　2）小组交流，并根据用时的多少整理方案。

　　3）想一想，为什么有的方案用时较多，有的方案用时较少？

　　4）从用时最少的方案中，你能发现什么规律？

　　5、学生或独立思考、或讨论交流，老师巡视指导。

　　（此处要留给学生充分的时间思考，老师巡视指导和参与讨论等要以不打断学生思绪为前提。时间约5到8分钟或更长些）

　　三、分析方案

　　1、最费时的方案

　　1）引导交流

　　通过刚才的研究，我们发现时间最长需要多少分钟？（15分钟）如果要用15分钟，电话具体是怎样打得呢？

　　学生回答预案：

　　生1：老师打电话先通知一个学生，用了1分钟；接着老师再打电话通知第二个学生，用了2分钟；如此下去，打给第15个学生，一共用时15分钟。

　　老师结合学生的表述，用图式把刚才的方案表示出来。

　　（估计学生大都会先说出这种打电话的方案。老师肯定表扬后一定要再启发出另外一种用时15分钟的方案。）

　　生2：老师打电话先通知一个学生，用了1分钟，老师就不打电话了。然后由第一个接到通知的学生打电话通知第二个学生，再由第二个接到通知的学生打电话通知第三个学生，如此下去，通知到最后一个学生，一共用时也是15分钟。

　　老师结合学生的表述，也用图式把这种方案表示出来。

　　2）比较方案

　　把两种方案放在一起对比：

　　刚才两种方案，用时都是15分钟，如果你是老师，你会选择哪种方案？

　　（估计有的学生会选择A方案，也有的学生会选择B方案。两种方案并无好坏之分，只是处理问题的风格不同，老师适度点评引导即可，不必一定要把思想品德教育非常突出不可。但此处问和不问，体现着课堂教学的两种不同价值取向。）

　　3）拓展方案

　　同样是15分钟解决问题，难道打电话的方法仅此两种吗？还有没有别的可能？

　　（引导学生分析，如果把A方案和B方案结合起来或者说交叉起来使用，比如：老师打给一名同学，而后由这名同学分别打给其余的14名同学，或者老师分别打给2名同学，而后由第二个接到通知的同学再依次打给其余的13名同学等等，具体的打法可以有很多种。充分让学生感知解决问题结果一致时，具体策略的多样和丰富性。）

　　2、比较省时的方案。

　　1）引导交流

　　刚才有的小组说时间会有更少的可能，让我们来听听他们是怎样设计打电话的方案的？

　　（此处让学生尽可能地表述，老师要注意倾听，从学生的发言中提取关键词“分工或分组”等并板书。）

　　2）有序思考

　　既然同学们谈到了“分工和分组”，那我们就按照顺序，从最少的分组情况入手，分析分析时间是否真的少了？

　　①出示分2组的情况：

　　如果这样分组，你准备让两个组长分别再通知几名同学？

　　（此处学生可能会让1号组长继续依次通知6名同学，2号组长继续依次通知7名同学。如果这样，要引导学生明白，两组是同时工作的，2号组长通知的人多一些，所以通知到后一个人要27=9分钟。如果两组人数对调一下，则刚好可以17=26=8分钟同时结束。如果一开始学生就是让1号组长继续依次通知7名学生，2号组长继续依次通知6名学生，也要引导学生明白，如果分组后人数调配不当，也会造成浪费时间的情况。）

　　②出示分3组的情况：

　　如果这样分组，你准备让三个组长分别再通知几名同学？

　　（因为15-3=12，12÷3=4，所以学生容易想到的是让每位组长再依次通知4名同学。如果是这样，老师一定也要引导学生明白，此种方案并非时间较少的，最慢的的一组34=7分钟。此处要引导学生学会调配每一组的人数，5、4、3是最佳选择，这样15=24=33=6，刚好在6分钟之内同时结束。）

　　③出示分5组的情况：

　　如果这样分组，你准备让五个组长分别再通知几名同学？

　　（因为15-5=10，10÷5=2，所以学生容易想到的是让每位组长再依次通知2名同学。如果是这样，老师同样一定要引导学生明白，此种方案并非时间较少的，最慢的一组52=7分钟。此处要引导学生学会调配每一组的人数，4、3、2、1、0是最佳选择，这样14=23=32=41=50=5，刚好在5分钟之内同时结束。）

　　3）小结反思

　　分两组时，最少用时有9分钟可能；分三组时，最少用时有6分钟的可能；分五组时，用时最少有5分钟的可能。照这样下去，请问是否分的组越多，用时就越少呢？

　　（此处让同桌的同学稍事讨论一下，时间不必过长，更不必再去动手分组检验。如果有学生回答：如果分成15组，每组1名同学，通知到最后一个人要15分钟，显然并非分的组越多，用时就越少。老师要好好表扬这种“极限思维”的方式。如果没有人提到，老师不妨自己说出，引导学生感悟即可。其实，如果有学生顺着分5组的情况往下想：假如分成6组，不管每组接下来如何调配人数，仅老师通知到第6位组长就要6分钟了，显然也并非分得组越多用时就越少，也是很好的思想。总之，无论怎样，此处学生明白并非分的组越多用时就越少的道理还是比较容易的。）

　　3、最佳方案

　　1）提出问题

　　刚才分五组，用时最少是5分钟，如果分6组，显然时间又多了，难道5分钟就是最少的时间吗？有没有时间再少的可能呢？谁发现了？请上台展示展示。

　　（如果一开始自主学习的时候，有人研究出最少用时4分钟，老师就不必再像上面一样提问了，直接请4分钟的发现者上台展示就行了。如果到了这个时候还没有一个人知道，此时需要让学生再静静地想一想，实在想不出，老师再点明。）

　　2）学生表述

　　请学生用图式展示并用语言表达。

　　（估计让学生用图式表达，可能由于学生不清楚要用颜色或其他方式区分不同时段通知到的人而使整个图式不十分清楚，有的学生上来也可能只画图而忘了解释或者说解释不清。老师要关注的是：图画不清楚没关系，但一定要画；解释不清也没关系，但是一定要让学生说出自己的想法，而且要反复多次地表达。老师要引导其他学生从发言学生的表述中提取关键词“同时”并显要板书。）

　　3）展示方案

　　（说明用正方形和圆表示老师和学生及用颜色区分开的好处。）

　　4）引导填表

　　打电话教学设计（三）

　　一、概述

　　内容是小学数学人教版五年级下第132页到第133页。

　　本内容的课时是40分钟

　　本节课的内容主要是通过“打电话通知学生紧急演出”，这样的例子引出让学生思考怎样打电话才可以用最快的速度通知每位学生。让学生学会用画流程图的方法来分析问题。

　　“老师打电话通知学生”是学生校园生活中时常发生的事情，该内容能学生更加有体会，更加容易接受，更加有兴趣思考。通过该内容的学生能够让学生善于发现生活中的问题，对生活中存在的数学问题产生思考的兴趣。

　　二、教学目标分析

　　1、学生该内容是让学生掌握用图像的方法来分析问题和解决问题，从而在图像中提炼数学规律。

　　2、学生过程中让学生通过小组合作试验，发现问题，和思考问题，让学生在实践中探寻解决的方法。