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七年级数学教案

时间：2022-08-23 13:17:06 七年级数学教案我要投稿

七年级数学教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。我们应该怎么写教案呢？以下是小编整理的七年级数学教案，希望能够帮助到大家。

七年级数学教案

七年级数学教案1

　　教学目标

　　知识与技能

　　1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　过程与方法

　　通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　情感态度与价值观

　　通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　教学重点和难点：

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立。

　　教学方法：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、列代数式

　　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

　　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

　　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的.任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

　　2、请学生说出所列代数式的意义。

　　3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　　二、讲授新课：

　　1．单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　　2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

　　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　　3．单项式系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

　　4．例题：

　　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

　　①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

　　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

　　③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－，次数是3。

　　例2：下面各题的判断是否正确？

　　①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

　　④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。

　　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

　　①圆周率π是常数；

　　②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

　　③单项式次数只与字母指数有关。

　　5．游戏：

　　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

　　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

　　6．课堂练习：课本p56：1，2。

　　三、课堂小结：

　　①单项式及单项式的系数、次数。

　　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

　　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

　　四、课堂作业：课本p59：1，2。

七年级数学教案2

　　学习目标

　　1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

　　2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.

　　学习重点: 理解有序数对的意义和作用

　　学习难点: 用有序数对表示点的位置

　　学习过程

　　一.问题导入

　　1．一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

　　2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。

　　3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

　　你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

　　二.概念确定

　　有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的`位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）

　　利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

　　1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

　　2．教材40页练习

　　三.方法归类

　　常见的确定平面上的点位置常用的方法

　　（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

　　（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

　　1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）

　　2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

　　例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

　　（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

　　（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？

　　（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

　　[巩固练习]

　　1．如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

　　北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？

　　结合实际问题归纳方法

　　学生尝试描述位置

　　2．如图，马所处的位置为（2，3）.

　　（1）你能表示出象的位置吗？

　　（2）写出马的下一步可以到达的位置。

　　[小结]

　　1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

　　2. 几种常用的表示点位置的方法.

　　[作业]

　　必做题:教科书44页:1题

七年级数学教案3

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．理解有理数乘方的意义．

　　2．掌握有理数乘方的运算．

　　（二）能力训练点

　　1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．

　　2．渗透转化思想．

　　（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．

　　（四）美育渗透点

　　把记成，显示了乘方符号的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．

　　2．学生学法：探索的性质→练习巩固

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：运算．

　　2．难点：运算的符号法则．

　　3．疑点：①乘方和幂的区别．

　　②与的区别．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，导入新课

　　师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

　　生：可以记作，读作的四次方．

　　师：呢？

　　生：可以记作，读作的五次方．

　　师：（为正整数）呢？

　　生：可以记作，读作的次方．

　　师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．

　　【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的'．

　　师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．

　　生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．

　　非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．

　　【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．

　　乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．

　　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．

　　巩固练习（出示投影1）

　　（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

　　（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

　　（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

　　（4）5，底数是___________，指数是_____________．

　　【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．

　　师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

　　学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．

　　生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

　　运算：加、减、乘、除、乘方；

　　运算结果：和、差、积、商、幂；

　　教师对学生的回答给予评价并鼓励．

　　【教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．

　　师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．

　　学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．

　　【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．

　　2．练习：（出示投影2）

　　计算：1．（1）2，（2），（3），（4）．

　　2．（1），，，．

　　（2）－2，，．

　　3．（1）0，（2），（3），（4）．

　　学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．

　　师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

　　先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．

　　生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．

　　师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

　　学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．

　　生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．

　　师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

　　生：任何一个数的偶次幂是非负数．

　　师：你能把上述结论用数学符号表示吗？

　　生：（1）当时，（为正整数）；

　　（2）当

　　（3）当时，（为正整数）；

　　（4）（为正整数）；

　　（为正整数）；

　　（为正整数，为有理数）．

　　【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．

七年级数学教案4

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．

　　（二）能力训练点

　　培养学生的观察能力和运算能力．

　　（三）德育渗透点

　　培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．

　　（四）美育渗透点

　　通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．

　　2．学生学法：

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）复习提问

　　（出示投影1）

　　1．有理数的运算顺序是什么？

　　2．计算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ ．

　　【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的'．

　　（二）讲授新课

　　1．例2 计算

　　师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．

　　思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．

　　一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．

　　【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．

　　2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

　　计算：

　　① ；

　　② ．

　　【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．

　　3．例3 计算：．

　　教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．

　　思考：容易看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．

　　检查计算结果是否正确．

　　一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．

　　4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

　　计算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ ．

　　首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．

　　说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清与的区别；，．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．

　　【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．

　　（三）归纳小结

　　师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．

　　【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．

　　（四）反馈检测（出示投影4）

　　（1）计算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ ．

　　（2）已知，时，求下列列代数式的值

　　① ； ② ．

　　以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

七年级数学教案5

　　一元一次不等式组

　　教学目标

　　1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

　　2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;

　　3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的'价值。

　　教学难点

　　正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

　　知识重点

　　建立不等式组解实际问题的数学模型。

　　探究实际问题

　　出示教科书第145页例2(略)

　　问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

　　(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

　　(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

　　师生一起讨论解决例2.

　　归纳小结

　　1、教科书146页“归纳”(略).

　　2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?

　　在讨论或议论的基础上老师揭示：

　　步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

七年级数学教案6

　　教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

　　非常高兴，能有机会和同学们共同学习

　　昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)

　　我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。

　　同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

　　希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!

　　我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)

　　以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。

　　刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

　　对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

　　前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)

　　同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

　　(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?

　　(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)

　　(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)

　　同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。

　　同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的'成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)

　　(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)

　　同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病除!(师生共同治病)

　　看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

　　通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!

　　同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。

七年级数学教案7

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的.意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练习．

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

　　2，教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

七年级数学教案8

　　一、教学目标：

　　⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

　　⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。

　　⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。

　　二、教学重点、难点：

　　余角与补角的性质

　　三、教学过程：

　　复习、引入：

　　⑴复习角的定义。你知道有哪些特殊的角?

　　⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。

　　你有什么发现?

　　新课：

　　由学生的发现，给出余角和补角的定义(文字叙述)。

　　并且用数学符号语言进行理解。

　　问题1：如何求一个角的余角和补角。

　　①∠1的.余角：90°-∠1

　　②∠α的补角：180°-∠α

　　练习：填表(求一个角的余角、补角)

　　拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系?

　　如何进行理论推导?

　　结论：α的补角比α的余角大90°

　　α一定是锐角

　　钝角没有余角，但一定有补角。

七年级数学教案9

　　教学目标

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

　　（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

　　（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

　　点表示数的感性认识。

　　点表示数的理性认识。

　　合作交流

　　探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论问题3：

　　1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

　　2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

　　3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的.右边，由此你会发现什么规律？

　　4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

　　（小组讨论，交流归纳）

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业

　　课堂小结请学生总结：