人教版七年级数学上册教案（通用13篇）
在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，借助教案可以让教学工作更科学化。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的人教版七年级数学上册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级数学上册教案 1
【学习目标】：
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：
正数和负数概念
【教学过程】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P2的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1. P3第1，2题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，-4万元表示________________。
3．已知下列各数：13，2，3.14，+3065，0，-239； 54
则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 （ ）
A．0既是正数，又是负数
C．0是最大的负数
【要点归纳】：
正数、负数的`概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，
其中最高处为_______地，最低处为_______地。
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【课后作业】P5第1、2题
七年级数学上册教案 2
教学目标：
知识与能力
能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。
过程与方法：
能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。
情感、态度、价值观：
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：方位角的表示方法。
教学难点：方位角的准确表示。
教学准备：预习书上有关内容
预习导学：
如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？
二、精讲点拔，质疑问难
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练
例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）
例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？
（小组讨论，个别回答，教师）
例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
（教师分析，一学生上黑板，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：000画出图形。
（独立完成，一同学上黑板，学生点评）
（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。
（小组讨论，得出结论，代表发言）
五、布置作业、当堂反馈
练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A在点O的'北偏东30°的方向上，离点O的距离为3cm。
（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。
（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
作业：书P1407、9
七年级数学上册教案 3
【教学目标】
1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
【重点难点】
重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
难点：在实际背景中体会点的含义。
【教学准备】
圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型
【教学过程】
一、创设情境
多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体．
设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活．如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的.位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义．
二、讨论（动态研究）
课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？
观察、讨论．让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，’．
让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。
小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）
设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。
三、讨论（静态研究）
教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。
让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。
四、探索
1、课本112页观察，并回答它的问题。
引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：
这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。
五、作业
1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理．”说说你对上述这段叙述的理解和体会．
2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题。
七年级数学上册教案 4
教学目标
【知识与能力目标】
1、巩固理解有理数的概念；
2、掌握数轴的意义及构成特点，明确其在实际中的应用；
3、会用数轴上的点表示有理数。
【过程与方法目标】
【情感态度价值观目标】
通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
教学重难点
【教学重点】
数轴的意义及作用。
【教学难点】
数轴上的点与有理数的直观对应关系。
课前准备
《数学》人教版七年级上册，自制课件
教学过程
一、探索新知（投影展示）
问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
学生结合上述问题分组讨论，明确以下问题:
1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？
2、举例说明生活中类似的事例；
3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？
4、数轴的用处是什么？
5、你会画数轴吗并应用它吗？
“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；
结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。
3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：
共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；
不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。
4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）
（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；
（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示；
5、归纳
（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。
二、例题分析
例1．先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。
三、巩固训练
课本p10练习
自我检测
（1）数轴的`三要素是；
（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；
（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；
（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab
课堂小结
（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（3）数学思想：数形结合的思想。
五、作业
1、课本14页习题1、2
2、完成“自我检测”
3、个性补充
⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75。
⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20xx。
⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
七年级数学上册教案 5
教学内容：
第89页例3、例4，90页课堂活动，练习二十二第5、6、7、8题。
教学目标：
1.在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。
2.感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
教学重点：
会用正、负数表示相反意义的量。
教学难点：
会用正、负数解决生活中的实际问题。
教具准备：
多媒体课件
教学方法：
合作交流、师生互动
教学过程：
一、游戏激趣
教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?
向上看 向前走200米 电梯上升15层 我在银行存入了500元
二、复习旧知
我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗?
通过前面内容的学习，你还知道哪些知识?
三、学习新知
1.教学例3。
出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。
教师问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量?
学生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。
学生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。
教师对这两种记法都应给予肯定。
学生独立试一试
(1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记?
(2)如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么?
学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。
(3)练习：课堂活动第2题：说出表中正数、负数表示的意义。
项目 父母工资 电话费 父母奖金 水、电、气费 伙食费
收支情况(元) 4500 -130 1000 -280 -1750
2.教学例4。
教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的`盈亏情况做了一个表：(出示例4)
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈亏情况(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700
教师：表中的正数，负数各表示什么意思?(正数表示盈利，负数表示亏损。)
教师：从表中你获得了哪些信息?
学生小组内交流，然后全班汇报。
教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。
3.讨论生活中的负数。
教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。
教师：存折上的-800表示什么意思?
学生：取出800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元
电梯里的1和-1表示什么意思?(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)
老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?
四、课堂练习
1.下图每段表示1m，小丽刚开始的位置在0处。
(1)小丽从0处向东行5m表示+5m，那么她从0点向西行4m表示为( )
(2)如果小丽的位置是+8m，说明她是从0点向( )行了( )m。
(3)如果小丽的位置是-6，说明她是从0点向( )行了( )m。
(4)如果小丽先向西行6m，再向东行9m，这时小丽的位置表示为( )m。
(5)如果小丽先向东行3m，再向西行7m，这时小丽的位置表示为( )m。
2.如果顺时针方向旋转90°记作+90°，那么逆时针方向旋转90°记作( )。
3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )
4.如果比规定任务多做5个记作+5个，那么-5表示( )
5.2.如果在银行存入10000元记作+10000，那么-5000表示( )。
五、自学“你知道吗?”
学生阅读教科书92页内容，说说有什么收获?
六、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获?
七、课堂作业
练习二十二第6、7题。
家庭作业：90页课堂活动第3题，练习二十二第5、8题
板书设计：
认识具有相反意义的量及其简单应用
向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米
正数、负数来表示相反意义的量。
七年级数学上册教案 6
【学习目标】：
1、会用尺规画一条线段等于已知线段;
2、会比较两条线段的长短;
3、理解线段中点的 概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】：
线段 的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点;
【学习难点】：
画一条线段等于已知线段是难点。
【导学指导】
一、温故知新
1、过A、B、C三点作直线，小 明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为______的说法是对的。
二 、自主学习
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长 ?
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：
2、比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢?
我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高?
一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
(2)把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
练习题
一、填空
1.我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________.
2. 三条直线两两相交，则交点有_______________个.
二、下列说法中正确的是( )
A、两点之间线段最短
B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角
C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线
D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线
9、下列说法：
①平角就是一条直线;
②直线比射线线长;
③平面内三条互不重合的直线的`公共点个数有0个、1个、2个或3个;④连接两点的线段叫两点之间的距离;
⑤两条射线组成的图形叫做角;
⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有( )
A、0个B、1个C、2个D、3个
同步四维训练
知识一:直线的性质
3.在开会前,工作人员进行会场布置,在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶杯,这样做的理由是(B )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.过一点可以作无数条直线
知识点二:线段的作法及比较
4.在跳绳比赛中,要在两条绳子中挑出较长的一条用于比赛,选择的方法是(A )
A.把两条绳子的一端对齐,然后拉直两条绳子,另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合观察另一端的情况
D.没有办法挑选
七年级数学上册教案 7
教学目标
1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;
3、体验数形结合的思想。
教学难点
归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点
相反数的概念
教学过程
(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
4，-2，-5，+2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论：教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力
培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结
1、相反数的定义
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3、怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
本课作业
1、必做题教科书第18页习题1。2第3题
2、选做题教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征。这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。
2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的.分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法。
3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。
七年级数学上册教案 8
【学习目标】
1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】
识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】
一、知识链接
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、几何图形
（1）仔细观察图4、1—1，让同学们感受是丰富多彩的图形世界；
（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4、1—2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的'长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2、立体图形
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本118页图4、1—4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
3、平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4、1—5的图中包含哪些简单的平面图形？
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
《4、1、2点、线、面、体》同步四维训练
知识点一：几何体的构成
1、下列结论正确的是（C）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2点、线、面、体》同步练习含解析
一、单选题（共12题；共24分）
1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圆
D、等腰梯形
2、下面现象能说明“面动成体”的是
A、旋转一扇门，门运动的痕迹
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C、天空划过一道流星
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹
3、下列说法中，正确的是
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、四棱锥由四个面组成的
C、正方体的各条棱都相等
D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱
七年级数学上册教案 9
【知识与技能】
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.
2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.
【过程与方法】
通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.
【情感态度】
通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.
【教学重点】
理解算术平方根的概念.
【教学难点】
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.
一、情境导入，初步认识
教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.
问题1求出下列各数的平方.
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.
22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.
问题3学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?
分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.
《6.1.2平方根》课堂练习题
2.(绵阳中考)±2是4的(A)
A.平方根B.相反数
C.绝对值D.算术平方根
3.下面说法中不正确的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列说法正确的是(D)
A.任何非负数都有两个平方根
B.一个正数的`平方根仍然是正数
C.只有正数才有平方根
D.负数没有平方根
《6.1平方根》课时练习含答案
15.下面说法正确的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算术平方根
C.0的算术平方根不存在
D.-1的平方的算术平方根是-1
答案：B
知识点：平方根;算术平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;
B、2是4的算术平方根，故本选项正确;
C、0的算术平方根是0，故本选项错误;
D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.
故选B.
分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.
七年级数学上册教案 10
教学目标和要求：
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念．
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新．
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想．
教学重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念．
难点：多项式的次数．
教学过程：
一、复习引入：
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．
(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力．通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充．)
二、讲授新课：
1．多项式：
由学生自己归纳得出的多项式概念．上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)．其中，不含字母的项，叫做常数项(constantterm)．例如，多项式3x2?2x+5有三项，它们是3x2，－2x，5．其中5是常数项．
一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式3x2?2x+5是一个二次三项式．
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的.符号．
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．)
2．例题：
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1．
(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数．)
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．
解：(1)三项，二次；(2)三项，三次．
例3：指出下列多项式是几次几项式．
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．
解：(1)三次三项式；(2)四次三次式．
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．
解：该多项式中的项次数分别为n、1和常数，又多项式为三次，即n=3；而该多项式至少有两项3xn和1，当m?1≠0时，该多项式即为三项式，与已知不符，所以m=1．
(让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式．讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数．在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integralexpression)．例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力．)
三、课堂小结：
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．(让学生小结，师生进行补充．)
教学后记：
从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点．掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性．最后列举几个例子，与学生一起完成．教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成．要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识．
七年级数学上册教案 11
教学目标：
1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
重点难点：
探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学准备：
教学课件。
教学过程：
一、直接导入，揭示课题
同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。(板书课题：数与形)
【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。
二、探索发现，学习新知
(一)教师与学生比赛算题
1.教师：你知道等于多少吗?(学生：)
教师：那等于多少呢?(学生计算需要时间)教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。
2.只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗?咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题?
在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
3.知道我为什么算得那么快吗?因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗?
【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。
(二)借助正方形探究计算方法
1.这件法宝就是(师边说边课件出示一个正方形)，让我们来把它变一变，聪明的.同学们一定能看明白是怎么回事了。
2.进行演示讲解。
(1)演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂红)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黄)。
想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢?(涂色部分等于“1”减去空白部分)空白部分占正方形的几分之几?()那么涂色部分还可以怎么算呢?()，也就是说。
(2)继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算?
根据学生回答，板书。
(3)演示：那么计算就可以得到?()。
3.看到这儿，你发现什么规律了吗?
4.小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。
5.这个法宝怎么样?谁来说说它好在哪里?你学会了吗?
6.尝试练习
【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。
(三)知识提升，探索发现
1.感受极限。
(1)刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于?()再接着加，一直加到，得数等于?()随着不断继续加，你发现得数越来越?(大)无数个这样的数相加，和会是多少呢?
(2)这时候你心中有没有一个大胆的猜想?(学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。)
(3)想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越?(小)而涂色部分的面积越来越接近?(1)也就是求和的得数越来越接近?(1)最终得数是1吗?你有什么方法来证明得数就是1?
(学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。)
2.利用线段图直观感受相加之和等于“1”。
(1)书本上有两幅图，我们一起来看看(课件出示)。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗?请你想一想，然后告诉大家你的想法。
(2)学生看书思考。
(3)全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
【设计意图】利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。
3.课堂小结。
对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受?
教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。
4.举一反三。
其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗?(如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。)
【设计意图】让学生体会“数形结合”是数学学习中常用的方法。
三、练习巩固
1.基础练习。
(1)学生独立计算。
(2)全班交流反馈。
【设计意图】通过练习，回顾新知，巩固新知，使学生对新知识掌握得更扎实。
2.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
解决问题
(1)全班读题，学生独立思考。
(2)指名回答。
(3)根据学生回答情况，连线(课件演示)。
(4)结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
【设计意图】让学生进一步体会数形结合的直观性和变难为易的特点。
四、课堂总结
快下课了，请你来说说这节课有什么收获?
课后反思：
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近 1，但这个无限接近于1的数是多少呢?电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。
七年级数学上册教案 12
教学目标：
1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形
2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；
3、经历折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；
教学重点：
通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法
教学难点：
根据简单的'立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。
教学过程：
一、导入情境
让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——展开与折叠。
二、通过动手操作，加强对图形（棱柱）的感受，体会棱柱的性质做一做
活动一：
1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看。
2、操作完后，请学生展示他们制作的模型。
3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。
4、教师介绍棱柱的各部分名称。
七年级数学上册教案 13
教学目标
1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的'数学。
教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程
（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论 问题3：
1、 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2、 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3、 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4、 每个数到原点的距离是多什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
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