《比和比的应用》数学教案6篇
作为一名教学工作者，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编收集整理的《比和比的应用》数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《比和比的应用》数学教案1
教学目标
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：化简比与求比值的不同。
教学过程
一、创设情境，生成问题
师：同学们，昨天我们刚刚学习了有关比的意义，谁能说说
1、什么叫比?
2、比与除法和分数有什么关系?
(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?
课前准备：
同桌互相说一说：
1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?
2.举例说明分数的基本性质。
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的基本性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有没有基本性质?如果有，这条基本性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报(预设)：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)
问：为什么0除外?(生自由回答)
这句话中你觉得哪些字比较重要?
相同的数可以是什么数?
不可以是什么数?
说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?
3、比的性质的应用
①最简整数比
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)
结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
小组里议一议。
师小结：必须是一个比;前项、后项必须是整数，不能是分数或小数;前项与后项互质。
②教学例1：化成最简整数比
课件出示例题,
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。
课件出示例题的两面旗的图，
这两个比有什么关系呢?仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢?
生独立解决，小组交流汇报方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么数?为什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢?
这两个比的什么变了，什么没有变?
把下面的比化成最简单的整数比。
0.75：2 1/6：2/9
三、巩固应用，内化提高
1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)
2、把下面各比化成最简单的整数比。
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比?
(1).需要怎样做才能化成最简单的整数比?
(2).这样做到底有什么根据?
3、归纳化简比的方法:
(1)整数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
(2)小数比
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
(3)分数比
——比的.前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
四、课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
五、课后延伸：
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
《比和比的应用》数学教案2
教学内容：教材第77～78页练习十五第11～16题。
教学要求：
1、使学生巩固笔算减法和口算两位数加、减两位数的计算方法，能比较熟练地进行计算，提高学生的计算能力。
2、使学生进一步理解连续两问应用题的解题方法，能正确地解答连续两问的应用题。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了万以内的口算加、减法和笔算加法，还学习了连续两问的应用题，今天就对这些内容来进行练习。
二、计算练习
完成练习十五第11题、第12题。
三、连续两问应用练习
1、解答练习十五第13题。
（1）这道题要求哪两个问题？第一个问题怎样算，为什么要用6×8＝48来求红皮球的个数？
（2）要根据什么求第二个问题花皮球多少个？怎样列式？
（3）为什么要用红皮球的个数和题中的另一个条件来求第二个问题花皮球有多少个？
2、解答练习十五第14题。做完后提问这两题有什么相同的地方和不同的地方？为什么用不同的`方法计算？为什么都要用跳绳的42人做条件来求第二个问题？
3、解答练习十五第15题。
4、小结：解答连续两问的应用题，先要根据条件求第一个问题，再根据第一个问题的得数笔另一个条件求第二个问题。
四、课堂练习：练习十五第16题。
教学随笔：
《比和比的应用》数学教案3
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册课本第111~112页例4。
教学目标：
1、知识与技能：理解和掌握求比一个数多（或少）几分之几的分数、百分数应用题基本数量关系与解题方法，比较熟练解答这类应用题，把它们的有关知识系统化。
2、过程与方法：使学生经历整理信息、利用信息的过程，发展学生的初步逻辑思维能力，能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。
3、情感态度与价值观：培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。让学生感受到学习数学的快乐。
教学重点：综合运用所学知识解答分数、百分数应用题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、课前预习
1、阅读课本十二册111页~112页的内容。再看看其他册课本有关分数、百分数的内容。
2、在课本中，用自己喜欢的符号标出预习中不懂的地方。
3、提出预习中自己存在的问题，在课本相应的地方写出来。
4、课前试练：111页“做一做”。
5、复习十一册中“分数、百分数应用题”相关的知识。
二、学生提出预习中问题
三、对学生预习中普遍存在的问题，教师给予讲解。
四、变式训练
教师精点111页“做一做”。
五、教师引讲
1、创设情境。
多媒体出示：学校举办的美术展览中，水彩画50幅；蜡笔画80幅。
2、学生提出问题
3、解决问题。
（1）蜡笔画比水彩画多几分之几？
（80—50）÷50=3/5
（2）水彩画比蜡笔画少几分之几？
（80—50）÷80=3/5
为什么用80作除数？而不是用50？呢？
4、归纳小结：
这是两道求一个数比另一个数多（或少）几分之几的'应用题。它们都是用相差量去跟单位“1”的量相比。相同点是这两个要比较的数量是已知的，不同点是两个问题中的哪个数量看作单位“1”不同，因此，在算式中用哪个数量作除数就不同。
所以，求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用相差量除以单位“1”的量。
板书：找出单位“1”
5、改编练习题。
屏幕出示如下信息：
（1）根据“蜡笔画比水彩画多”这个条件，
如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅？
如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅？
（2）根据“水彩画比蜡笔画少”这个条件，
如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅？
如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅？
编出4道不同的分数应用题，并解答。
①蜡笔画比水彩画多，水彩画有50幅，蜡笔画有多少幅？
蜡笔画：50×（1+3/5）=80（幅）
②蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有80幅，水彩画有多少幅？
水彩画：80÷（1+3/5）=50（幅）
③水彩画比蜡笔画少，水彩画有50幅，蜡笔画有多少幅？
蜡笔画：50÷（1+3/8）=80（幅）
④水彩画比蜡笔画少，蜡笔画有80幅，蜡笔画有多少幅？
水彩画：80×（1—3/8）=50（幅）
思考：两个问题一样吗？解答的方法它们有什么相同的地方和有不同地方？
6、总结。
单位“1”的量已知用乘法
单位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
7、迁移深化。
教师：如果把以上几道应用题中的分数改为百分数，你会做吗？
小结：在一般情况下，解答分数（百分数）应用题，应先找出分率句中的单位“1”，再分析数量间的关系，然后根据实际情况，选择适当方法进行解答。
把以上几道应用题中的分数改为百分数，数量关系一样，只是题里两个数量之间的关系是用百分数表示。解题的思路与方法不变。
六、巩固练习
1、基本练习：练习二十二第2、3题。
2、深化练习：练习二十二第5题。
七、作业
练习二十二第1、4题。
板书：复习稍复杂的分数、百分数应用题
单位“1”的量已知用乘法
单位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
《比和比的应用》数学教案4
【学习目标】
1、学习利用正、余弦函数的图像和性质解决一些简单应用；
2、比较单位圆和图像法研究三角函数的性质时各自的特点；
3、进一步熟悉正、余弦函数的最值、单调性、奇偶性、图像的对称性的应用；
【学习重点】
正、余弦函数的图像和性质的'简单应用
【学习难点】
运用函数观点和数形结合思想研究函数性质
【学习过程】
一、预习自学（把握基础）
（温习课本第18页、28页、31页、32页关于正、余弦函数的图像和性质的内容，解决下列内容）
1、角α终边和单位圆交于点P（u,v）时，sinα= ;csα= ；
若P(x,)是角α终边上一点，则sinα= ; csα= ；
2、描点法画余弦曲线时的五个关键点是：
3、说说正、余弦函数的性质有哪些相同点和不同点？（画出表格比较）
二、合作探究（巩固深化，发展思维）
例1．书第24页A组第6题
例2.书第24页B组第4题
例3、书第35页B组第1题
三、达标检测（相信自我，收获成功）
1、函数=2csx, 412【导学案】正、余弦函数的图像和性质的应用 的增区间为 ；减区间为 。
2、书第35页B组第2题（分csx＜0和csx≥0两种情况化简解析式后画出图像）
（1）该函数图像为：
（2）定义域为 ；值域为 ；x= 时，
函数最大值为 ；最小正周期为 ；奇偶性为 ；
(3)该函数图像的对称性是 ；
增区间为 ；
减区间为 。
（4）函数在[-2π，2π]上的图像与直线=-1的交点个数是 。
四、学习体会
我的疑惑：
《比和比的应用》数学教案5
教学内容：教科书51页。 长方形和正方形的面积的应用。
教学目标：
1、通过练习进一步学会区分、比较周长和面积。
2、培养学生运用所学周长和面积的知识来解决生活问题的能力。
3、体验周长和面积的知识与现实生活的联系。
教学重难点：
学会区分、比较周长和面积。
教学过程：
一、通过复习旧知，导入本节练习。
二、练习
1、比较面积相等的长方形，它们的.周长是否也相等。
这道题可以先让学生猜想，然后再通过计算来验证。从而得到：面积相等的长方形，它们的周长不一定相等。还可以进行拓展训练，如果周长相等的长方形，它们的面积是否相等。
2、第5题
先让学生交流一下怎样包书皮，亲自动手包一包、试一试，然后再出示该题让学生思考。得到：长方形纸的宽应比书本的长长一些，长要比书本宽的2倍多些。从而判断用这张纸来包书皮是完全可以的。
3、“聪明小屋”
可以先求出一个长方形的周长和面积，再算6个长长方形的周长和面积。如果学生还有其他算法，只要有道理，教师都要加以肯定，予以表扬。周长36厘米，面积12平方厘米。在计算周长时，如果学生用（12+6）×2一定要让他说说是怎样想的，并要给与充分的肯定。
4、可以根据实际情况再加一些练习题。
课堂练习设计：
《比和比的应用》数学教案6
教学目标
1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答比例分配应用题。
教学过程
一、复习导入
我们在数学中学过平均分，平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
活学活用：
1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的( )，灰兔占两种兔总只数的( )。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )
3、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________?(补充问题并解答)
二、新授。
1、教学例2。
(1)出示例2：
李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀释液，她想知道浓缩液和水的体积分别是多少?
(2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?
(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1：4进行分配。)
(3)问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思?
(就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。)
(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)
①稀释液平均分成的份数：1+4=5
②浓缩液的`体积：
500× 1 =100(ml)
1+4
③水的体积：500× 4 =400(ml)
1+4
答：浓缩液100ml，水400ml。
(5)如何检验解答是否正确呢?
说明：检验的方法有两种：
一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
2、练习
(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答：
①三个班的总人数：47+45+48=140(人)
②一班应栽的棵数：280×47/ 140 = 94(人)
③二班应栽的棵数：280×45/ 140 = 90(人)
④三班应栽的棵数：280×48/ 140 = 96(人)
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
(5)学生进行检验。
3、已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。
4、答题并检验。
三、巩固应用
闯关活动：第一关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?
闯关活动：第二关
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米?
闯关活动：第三关
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷?
再攀高峰
爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各应分得多少钱?
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。
尝试探究：
1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
五、课堂总结
同学们今天的课就上到这里，你有什么收获，说一说。
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