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《一次函数图象的应用》优质课比赛教案
一、一次函数的有关知识1、一次函数的概念
若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图象
①一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0,b）（- b k，0）的直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线。
②k>0，y随x的增大而增大。k<0时，y随x的增大而减小。
二、利用图象信息，解决实际问题
例1：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示。
回答下列问题：
(1)干旱持续10天，蓄水量是多少？连续干旱23天呢？
(2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
V/万米3
例2：某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，超过了规定的质量，则要缴托运行李费，行李费y（元）与行李质量x（千克）之间的关系如图。①请你写出三个可免费托运的质量。②当行李重多少千克时，交费600元？③若某旅客已交托运行李费300元，则他托运的行李质量是多少千克？
三、一次函数图象的应用
例3：某种型号的摩托车的油箱最多可以储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
(3)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
例4：汽车由天津驶往相距120千米的北京，s（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表汽车行驶的时间，如图所示。
(1)汽车用几小时可以从天津到北京？汽车的速度是多少？
(2)当汽车行驶1小时时，离开天津的距离是多少？
(3)当汽车距北京20千米时，汽车已出发了多长时间？
四、从图象中获取信息可以从两个方面去分析图象。
1、从函数的图象的形状可以判断函数的类型。
2、从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义，通过观察点的位置去寻找所需要的信息内容。
五、练习
1、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的关系如图。
(1)农民自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？
2、看图填空
(1)当y=0时，x= 。
(2)直线对应的函数表达式是 。
(3)一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
注：1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5+1的函数值为0时，相应的自变量x的值即为方程0.5x+1=0的解。
2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。
六、作业
教材P172，习题6.6第1题，P181第6题。
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