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让学生在动态生成中学习
一、自主提问――学习目标的动态生成
从学习者个体而言，学习目标看作是“老师交给的任务”还是认同为“自己的学习需要”，对于学习者能否真正开展自主性学习过程是很关键的一步。而在数学课堂教学中能否创设条件启发学生自主发现问题、提出问题，又是实现学生发展自我、学会学习、学会创新的关键。因此在教学中，我尽可能创设活动情境、创造探究条件，启发学生去发现问题，自动为学习任务定向，让学习目标动态生成于学习活动之中。
如“长方体的表面积”一课，我在教学中并末遵循课本上的教学流程，先教面积定义，再研究表面积的算法，而是整体人手，大胆改革教材原有框架，立足于“学生最近发展区”设计教学过程。即直接让学生根据测量自己所做的长方体的长、宽、高这三条信息思考探究:根据这些测量所得的信息你能想到什么?或是解决什么问题?以此统领全课，不断地动态生成学习目标，并不断地达成学习目标。学生在独立思考、分组研讨之中，提出了很有价值的学习问题(学习目标由此生成):长方体上面的面积是多少?(或每个面的面积是多少?)长方体12条棱的总长是多少?长方体的6个面的面积总和是多少?长方体的体积是多少?(此间可适时点明在后面的课上研究)……学生在提问的同时也在思考着如何解决这些问题，因此如果说学生自主提问是学习目标的动态生成过程，那么学生在组际充分研讨、在大组充分展示和教师适时参与诱导的过程也就是目标动态达成的过程。
二、广敛信息――学习内容的动态生成
正如生成学习模式所指出的，人脑不是被动地学习和记录信息的“白板”，在学习任何一种新知识之前，每个学生头脑中都具备了自己所特有的认知基础、知识经验与社会阅历等。尤其是现代社会的学生接触面广、获取信息渠道宽，有许多是我们教师都无法企及的。同时，在学习活动中动态生成的学习内容，对学习者个体而言，也正是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。因此，在数学教学中广敛信息，促使学习内容在动态中生成，是很值得研讨的课题。
1、活用生活资源。例如，笔者曾听过“调查与统计”一课，执教者就地取材，切人教学，可谓一创举。如教者一开始就学生置身情境发问:下面这么多客人老师听课，你们想认识他们吗？你们想了解他们的什么情况呢?学生倍感亲切，在学生各述己愿的基础上，教者引人课题:由于时间关系，我们今天就来了解其中一个内容：客人老师来自哪些地方？每个地方来了多少位客人老师？进而启思:怎样才能又快又准地统计出这些情况呢？引导学生相互启发回顾调查方法与相应统计表格的设计方法(充分展示学生已学的或未学却己有的有关统计经验)。接着就让学生在小组分工合作的基础上跑下座位对客人老师进行现场的调查统计。从这一过程设计分析，教者显然很明确教材中的知识要素，但却未拘泥于课本例题，而是主动寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活情境有机联系的切人点，从学生所面对的这些蕴涵丰富信息的客人老师出发，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，增强了学生对数学内容的亲切感激发了数学学习的内驱力，同时也激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到了下面的实践活动之中。
2、捕捉过程资源。教学过程是师生互动、生生互动的多维度动态过程。由于学生的差异，过程中会出现学生的疑惑，会产生认识的误区，也会出现创新的思想火花……。这过程之中生成的种种信息又为教者提供了丰富的教学资源。如若教者不会利用，这些资源将会白白流失。因此，教师也要学会观察、学会倾听，随时抓取新的信息，鼓励质疑创新。还是“调查与统计”一课，在学生制作完表格与统计图后，教者又引导学生进行生活化问题联想:如果你是活动的组织者，你会想到哪些问题?又会怎么解决呢?学生因此进行种种富有生活气息与人情味的发散联想，如: “民以食为天”，我要统计来的人数，算算应准备多少份盒饭;我要安排客人老师去旅游……;其中有一位学生讲到:我要为他们安排住宿，假定每4人住一间房，把总人数除以4，就可以知道要多少个房间。这时马上有学生反驳:不对，男女要分开算。其他同学也纷纷点头，有些学生还挠挠头:我怎么没想到呢?教者及时捕捉教育资源:对呀，利用数学的方法解决生活问题时，还要考虑生活实际情况，灵活安排解决。在开放互动的教学情境中学生往往会萌发出许多奇思妙想，会有灵感与顿悟，其中有合理的，也有不合理的，教者机敏把握，为教学所用，不仅能拓宽学生的学习内容与思维空间，更能体现学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
3、开发网络资源。现代信息技术的高速发展，不仅对我国现行的教育与教学理念提出了挑战，也为我们实施素质教育的理念提供了切实可行的方案、技术、方法与认知工具。合理应用信息技术的优势也是优化数学教学过程的一条途径。如现在网络中拥有许多学科的在线学习网站，可以鼓励学生积极参与，与教师的课堂教学优势互补，甚至提倡超前性学习、个性化学习，能力强的可以提前升人高一级的年段学习，使学习活动真正成为动态自主生成过程，促进终身学习机制的形成。另外，课堂教学的多媒体课件素材也可以灵活从网络中选取编辑。如“秒的认识”一课，笔者访问了好几个国内外网站，下载有关信息资料制作成动画故事“秒针的话”，便学生在丰富生动的情境中了解了钟表的发展历史。
三、以“做”促思――认知结构的动态生成
学习方式的转变，最根本的是要在课堂教学中体现学生的主体性，问题让学生去发现，结论让学生去获得，实验让学生去操作……，让学生真正成为学习活动的主人，参与到学习活动的全过程。“做”数学正是让学生去体验、去感悟、去创造，从而建构属于自己的知识意义的积极举措。
1、课前做，活化生成。要将教学场所变成学生学习的乐园，把教的过程变为学的过程，把教的角色转为导的角色，教师就要让学生成为课堂学习的主人创设条件。有很多数学内容的学习，除了课前应了解学生的认知基础，更应提倡让学生在课前去“做”数学，不断积累感性生活经验。如中年级学习人民币的认识时，虽然个别学生已有了一些认识，但大部分学生还很模糊，并且学生之间也有很大的差异。因此，教师在课前一、两周就布置学生主动跟父母上市场买东西，观察人民币的面值情况，并试着帮父母算帐。有了课前“做”的体验，有关人民币的知识己潜伏于脑际，这节课的学习内容已成“有源之活水”，由枯燥变生动，学习者也变倾听为踊跃参与，知识获得由被动接受转变为主动探究生成。
2、课中做，多维生成。课堂教学是学生获得知识、获得发展的场所。学生的“做”中思、“做”中学便由此展开。如“长方体的认识”，笔者在让学生整体认识长方体的面积、顶点和初步感如面、棱的特征之后，再让学生自由选取一些小样等材料自己设计搭建一个长方体的框架，同时思考探讨这两个问题:A、你们领用了哪些材料?为什么?B、你们是怎么拼搭这个长方体的?为什么?这样设计主要是由于学生还只是第一次接触立体图形，缺乏感性支撑，空间观念较淡薄，仅凭看看摸摸去把握长方体面、棱的特征还是很不够的，尤其是要从空间立体的角度来发现棱的特征尚需要有一定的空间想象力。在此通过学生自主“做”长方体框架。并通过“做”中的反思探究(动中思、思中动)，动态地多维度地理解并自主建构了长方体面、棱的特征。学生通过观察、搭建、比较与想象推理等活动主动生成认知结构，促进认知体系由平面图形过渡于立体图形，实现思维质的飞跃。
3、课后做，持续生成。课程标准强调学生应用意识的培养，要求学生面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学如识和方法寻求解决问题的策略，也即“人人学习有价值的数学”理念的体现。如果我们每二节课的教学能让学生将所学知识主动用之于生活，将探究实践的兴趣延伸于课后，这何尝不是我们教学的成功所在?例如，我在教学长方体的表面积之后，提出了这样一个课后作业:大家已经做了一个长方体的盒子，你们回去把你做的盒子用彩纸包装美化一下，再装上一个小礼物，在“三八”节送给你妈妈。不过，明天先带来给老师和同学们参观参观，并介绍一下你是怎么做的，用了多少包装纸?这个内容的学习正好在“三八”节之前，学生们可开心啦。这个课后作业不仅再次激发了学生“做”数学的兴趣，同时也为表面积的生活化应用与问题解决作了良好的孕伏。学生们一次又一次地“做”，在他们的认知结构渐进生成之际，其综合实践能力等素质也在不知不觉中得到提升。
四、开放合作――创新素养的动态生成
现代数学教学中，课堂教学方式己趋多样性、灵活性、创新性等特点，在这诸多学习活动方式之中，合作探究可以说是始终融合其中的。学习者以自己的方式建构对事物的理解，不同的人看到的是事物的不同方面，学习者的合作可以使理解更丰富全面。因此，教学要加强师生之间、学生之间的合作交流、思辨创新。如小学数学第五册第4页有这样一道开放题:小红和小军在商店里买了下面的部分物品，小军用的钱是小红的2倍，你知道他们各买了些什么吗?(图中显示信息:钢笔每支8元、巧克力一块5元，饼干一包4元、日记本3元一本、小刀1元一把)我先让学生自己思考可能的购买方案，并作些记号或写出算式表示有关购买方案，再在小组交流，看看哪个组的方案多。结果出乎预料，不仅有小军买一支钢笔、小红买一盒饼干这样品种不重复的简单购买方案，还有组合型的购买方案。更有些机灵的学生异中求同、同中求异，进行了规律性的总结。不知不觉中学生已内化了应用题的数量关系，同时也活化了四则运算的法则。
学生的智慧有很多是潜在的，在课堂创设开放的、民主的、和谐的学习环境，不仅有利于学生学习潜能的开发，更有利于学生在合作探究中互相启迪，思辨创新，资源共享，教者要不断为学生构建开放合作的学习时空，促使学生创新素养在动态情境中生成。
五、积极评价――健康心理的动态生成
数学课程标准所指出的，评价要关注结果，更要关注过程;要关注学生在数学活动中所表现出来的情感、态度与价值观，帮助学生认识自我，建立信心。
1、差异性评价。班级授课制形式中，我们面对的学生是有差异的。我们不可以用同一尺度去衡量。我们应尊重差异，对不同学生的不同发现，尽可能以肯定与激励的态度去评价。如有些学习上的后进生，课上尽量让其回答力所能及的问题，即便回答错了或不全面，也要肯定其积极参与的态度。又如计算教学倡导算法的多样化，教师尽量让学生自主尝试发现不同的算法，并给予充分的展示交流，并让学生积极展开相互间的评价，让学生在自主选择中内化计算的原理与方法。这样既有利于全体学生的主动参与，也能促使不同层次的学生都能体验成功，使数学学习活动真正成为学生个体生命活动中积极的一部分。
2、拜学生为师。在教学实践中我体会到，在就一个知识点进行教学时，教师往往会局限于自己的角度来想象可能出现的情况或答案，而学生却有自己不同的想法或独到见解，让老师始料不及。此刻，教师的坦言并不有损教师的形象，相反教师由衷的赏识与赞叹还获得了学生的信任，学生在以后的学习中才能直抒己见，才敢质疑问难、标新立异，扬起追求真理的风帆;同时学生的心理发展趋向健康良性轨道。
总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促使基于学生的生活实践或学习探究活动的学习目标、教学内容的动态生成，让学习主体的认知结构、创新素养与健康心理持续地、动态地生成于开放合作、积极互动的课堂学习环境中。如叶澜教授所言: “把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”
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