在物理教学中对电场线的再认识

在物理教学中对电场线的再认识

　　在物理教学中对电场线的再认识

　　苏 峰

　　（江苏省大港中学）

　　摘 要：电场线能终止于无限远，但起始于何处？提出一些观点和今后教学的策略，即注重基本概念的学习、研究和拓展对教学工作有一定意义。

　　关键词：点电荷；电场线；教学

　　引入电场线能更加形象、直观地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，更对解决涉及电场力的动力学问题有很大的帮助。

　　课本中是这样定义电场线的："电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。"我们知道，电场线与场强的关系：电场线上每一点的切线方向和该点电场强度的方向一致。也就是说电场线若是直线，则电场强度的方向就是电场线的方向。这样我们就可以画出较复杂的两点电荷产生的某些特殊电场线，用这样的电场线来研究一种类型的题型就非常方便了，如课本第15页第7题：

　　真空中两个点电荷，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm位置上。（1）x坐标轴上哪个位置的电场强度为0（2）x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴的正方向的？

　　应该可以知道：坐标轴x<0的左侧任一点，点电荷Q1和Q2产生的电场强度的矢量和的方向向左，∴电场线方向向左（即电场线从正电荷出发，终于无限远）；在0<x<6cm之间，点电荷Q1和Q2产生的电场强度的矢量和的方向向右（即电场线起始于正电荷，终于负电荷）；x=12cm处，电场强度的矢量和为0;∴在6cm<x<12cm,点电荷Q1和Q2产生的电场强度的矢量和的方向向左（即电场线终于负电荷）；x>12cm,点电荷Q1和Q2产生的电场强度的矢量和的方向向右（即电场线终于无限远）。这样就较容易在x轴上画出这样的电场线。

　　之所以能这样画的理由是：电场强度的方向就是电场线的方向，但这样画，与课本中电场线的一个特点："电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷"这样的结论，不能很好地吻合，图中x>12cm区域的电场线终止于无限远，但起始于何处？能否有这样的电场线呢？就不太好说了，但本人认为可以有这样的电场线，是根据电场强度的方向就是电场线方向的概念画出来的。课本中电场线的几个特点是这样得出来的："从图1.3-6和图1.3-7可以看出""电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线",之所以有矛盾，是不是课本中的结论不太完善，但画出这样的电场线可以很方便解决这样的一些问题：①电场强度为零的地方，电势一定为零。（此说法错误，如题目中x=12cm处，电场强度为零，但电场线从此位置出发，一直延伸到无限远，而无限远处的电势为0,∴x=12cm处的电势为正值）②将正电荷从x=8cm处沿x轴正方向移到x=14cm处，电场力做功和电势能变化的问题。

　　我们经常会碰到这两类题型：第一类是研究：电量不等的两个固定点电荷所在直线上的问题，如右图（a）（b）。第二类是研究：等量同种点电荷（取正点电荷为例）之间的连线上和连线的中垂线上的问题，如右图（c）这两个方向带电粒子的动力学问题。若我们这同样的方法先画出电场线，再根据动力学相关的知识，应该能较方便解决这样的题目。根据电场强度的方向就是电场线的方向这个结论，是可以在连线上和中垂线上再画出四根如图所示的电场线，由图中增加的四根电场线，就可以更加方便处理连线和中垂线上的相关问题。

　　例1:如图所示，真空中A、B两点固定两带电量都为Q的正点电荷，O点是AB连线的中点，在AO的中点C处放一带电量为q的负点电荷，现给q向B的初速度v0,电荷运动中只受静电力作用，则该点电荷可能的运动情况是（）

　　A.始终向B运动，减速直至停止

　　B.始终向B运动，先减速后加速

　　C.先向B作减速运动，后向A作加速运动

　　D.在O点两侧作往复运动

　　解答：先画出连线上的电场线，连线中点电场强度为0,用数学中的空心圈表示，中点O左右两侧电场线的方向均指向中点。再对电荷受力分析，结合初速度方向，知道电荷一开始就做减速运动。过程如下（加速度大小可以通过电场线的疏密和有无判定）：

　　①若初速度v0较小，则电荷还未到中点O就减速到零，然后反向加速运动。（加速度a先减小后增大，速度v先减小到零后反向增大）

　　②若初速度v0为某临界值，使得电荷刚好减速到中点O恰好速度为零，最后静止在中点。（加速度a一直减小到零，速度v一直减小）

　　③若初速度v0较大，则电荷能减速通过中点O后，还有向右的速度，接下来再加速向右运动。（加速度a先减小后增大，速度v先减小后增大）

　　∴选ABC.

　　例如2:如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力。下列说法中正确的是（）

　　A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大

　　B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

　　C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值

　　D.点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零

　　解答：先画出连线的中垂线上的电场线，∵连线中点电场强度为0,∴用数学中的空心圈表示，中点O上下两侧电场线的方向均从中点出发指向无限远。再对电荷受力分析和结合相关动力学知识，可以从容给学生讲透电荷的运动：从P点向中点O加速运动，一旦通过中点，做减速运动，由受力的对称性可得，最终以O点为中心往复运动，并且可得加速度的两种变化情况，即从P到O,加速度可能一直减小，也可能先增加后减小，但到中点O速度一定都是最大的。也能说明前面提到的一个判断题：电场强度为零的地方，电势一定为零？由图可知中点O处电场强度为零，但电势不为零且为正值。

　　课本通过两处：（1）"从图1.3-6和图1.3-7可以看出，电场线以下几个特点：……"和（2）"电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线",引入电场线这个物理量，最终目的是更好地帮助我们认识电场，以及更方便地处理相关问题。因此笔者认为未尝不可以再引入一条只有终点而无具体起点的电场线呢？在教学中确实能帮助学生更好更快地处理这两类题型。