巧用转化思想提升数学能力

巧用转化思想提升数学能力

　　巧用转化思想提升数学能力

　　重庆市万州区汶罗小学 向淑涓

　　【摘 要】本文阐述的内容是让学生在课堂学习过程中学会用转化思想来学习数学，在转化中链接旧知识，并形成新的数学能力；在转化中帮助学生厘清数量关系，以帮助学生寻找数学规律，可以更好地解决数学问题；在转化中促进学生从多角度来思考数学问题，以丰富学生解决问题的策略，从而提升学生的数学能力。

　　【关键词】转化；思想；数学；能力

　　一、在转化中链接旧知，推陈出新

　　在数学教学中，我们要帮助学生找准新旧知识之间的内在联系，寻找到它们之间的链接点，从而让学生从旧知识中悟出新知识，形成新的数学技能。比如，教学新苏教版小学数学五年级上册《小数乘法》单元中“小数乘整数”。教材出示的是购物的情境图，一个风筝3.5元，买3个风筝多用元？学生可以迅速根据题意列出算式3.5×3。但是学生原有的知识基础是会计算整数的乘法，小数的加减法，而不会解答小数乘法。这时候，如果冒然给学生传输小数乘法的计算法则，那么学生就会不知所措。所以，面对学生认知上的冲突，我们可以让学生看看能不能用原来的知识来解决小数乘法的计算问题。因此，笔者作了以下的预设：

　　（1）这是整数乘法吗？它属于什么类型的乘法？

　　（2）对于小数乘法，你们能用以前的方法计算吗？先讨论，然后再交流。

　　（3）学生交流。

　　生：我是用加法来解答的，买3个风筝就是把3个风筝钱给加起来。3.5×3＝3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）。

　　生：我是把3.5元转化成35角，那么35角×3＝105角，也就是10.5元。

　　生：我与第二位同学的解法是一样的，只不过我不是把3.5元看成35角的，而是把它作为整数来乘以3，因为3.5是一个一位数的小数，所以乘积也应该有一个小数。

　　师：这种方法比较好。但是，是不是乘数中有几个小数，那么在积中就应该有几个小数呢？他的这种方法可行吗？我们可以根据他的这种方法来算一算，如果把情境图中的其它风筝都买3个，然后再用以前的方法来计算，看看最后的结果与我们用以前的方法来计算是否一样。

　　（学生计算）

　　师：是一样的。

　　生：是一样的。

　　生：这样，我们今天又掌握了一种新的计算方法，即小数计算方法，先按照整数的乘法来计算，然后看乘数中有几位小数，那么就在积中点几位小数。

　　师：不错。下面，你们就用这样的方法自己学习第3页的例2：0.72×5。

　　这样，学生先是把新知识转化为旧知识，然后用旧知识来解决新问题，最后形成新的数学能力。

　　二、在转化中厘清关系，寻找规律

　　比如，在教学新苏教版小学数学五年级下册《因数与倍数》时，教材是这样给倍数定义的：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。根据这一定义，在教学第6页2的倍数有哪些时，学生往往都是通过计算来获取的，也就是拿这个数除以2，如果商是整数而没有余数，那么这个数就是2的倍数。这样的方法比较繁琐，遇到较大的数时，学生要除半天才能获取信息。所以，我就利用转化思想，把学生列举的数字转化成表格，让学生来分析表格。（见表）学生经过自主探索互相讨论，发现2的倍数有一个特征，那就是个位都是2、4、6、8、0这个规律。这样，学生就把利用计算来求2的倍数方法转化为根据规律来寻找2的倍数，无论是多大的数，学生都可以一眼看出来这个数是不是2的倍数了。同时，这样的转化，也为下面教学能被2整除的数奠定基础。

　　三、在转化中促进思考，丰富策略

　　利用转化的思想，把同一个内容转化为不同角度的问题来让学生思考，从而寻找到解决问题的不同策略。比如，在教学新人教版小学数学六年级上册55页练习十二的第4题：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三个班各应栽多少棵树？教学时，为了培养学生多角度思考问题，形成不同的解决问题策略，我把这一道题目分别转化为分数、整数、比等内容来让学生解答，让学生思考用不同的方法来解答这一题。一石激起千层浪，学生一听说可以用这么多的方法来解答这一题，纷纷开动脑筋，回忆以前学习的各种类型的应用题解答方法，最终形成了多种解法。

　　生：我是从整数的角度来思考这一问题的。因为是按照人数分给各班的，所以我先求出一个人应该栽多少棵树，然后再分别乘以班级人数就得到各班应栽树的棵数了。46＋44＋50＝140（人）70÷140＝0.5（棵），那么一班应栽树的棵数是46×0.5＝23（棵），二班应栽树的棵数是44×0.5＝22（棵），而三班应栽树的棵数是50×0.5＝25（棵）。

　　这样，学生运用转化思想，分别把这一道题目转化为分数应用题、整数应用题、比的应用题。不但拓展了学生解决问题的思路，提高学生数学思维能力，而且也发展了学生用不同观点看待问题的素养。

　　总之，利用转化思想，不仅可以拓展学生数学思维的宽度，还可以提升学生数学思维的深度。

　　【参考文献】

　　[1]戴曙光。简单教数学[M].华东师范大学出版社。2012.10

　　[2]陈清容，吕世虎。小学数学新课程教学法[M].首都师范大学出版社。2010.03

　　[3]关文信。新课程理念与小学数学课堂教学实施[M].首都师范大学出版社。2012.03

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