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数学毕业论文开题报告

时间：2022-03-22 08:38:58 数学论文我要投稿

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数学毕业论文开题报告

　　在学习、工作生活中，大家都写过论文吧，论文可以推广经验，交流认识。相信许多人会觉得论文很难写吧，下面是小编整理的数学毕业论文开题报告，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

数学毕业论文开题报告

数学毕业论文开题报告1

　　拟选题目：函数项级数一致收敛的判别

　　选题依据及研究意义

　　函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了对于()nux一致收敛性的判别法，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。

　　选题研究现状

　　目前通用的数学分析教材(如华东师范大学，复旦大学，吉林大学，北京师范大学等)其介绍的主要内容如下：M判别法，狄利克雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究已经到达比较高级阶段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中，往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况要总结和发展。

　　研究内容(包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等)

　　基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要由论文题目“函数项级数一致收敛的判别”、摘要、关键词、引言、函数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推广、小结、参考文献等组成。

　　主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将判别法加以推广。

　　研究内容：

　　第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，

　　第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的.一般判别方法，如柯西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法等，再进行推广。

　　第三部分是总结其研究的必要性。

　　论文提纲(含论文选题、论文主体框架)

　　论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：

　　1、引言

　　2、定义

　　函数项级数定义

　　函数项级数一致收敛的定义

　　3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判别法

　　魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法

　　4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别法对数判别法积分判别法确界判别法

　　5、结束语

　　阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。

　　主要参阅文献

　　[1] 华东师范大学数学系.数学分析(下册)[M].高等教育出版社.1991

　　[2] 王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判定的讨论[J].甘肃联合大学学报.20xx

　　[3] 吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏栍等.数学分析习题精解[M].北京：理科教育出版社,20xx.

　　[4] 谢惠民，恽自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲义[M].北京：高等教育出版社，20xx.1：

　　[5] 赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题[M].陕西：师范大学出版社，20xx.8

　　[6] 刘玉琏，傅沛仁，林玎，苑德馨，刘宁等.数学分析讲义[M]. 北京：高等教育出版社，20xx.6

　　[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社.1993.

　　[8]毛一波.函数项级数一致收敛性的判别[J].重庆文理学院学报(自然科学版). 20xx.10

　　[9] 陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析(下册)[M]. 高等教育出版社.1983

　　[10] 陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法[J].绵阳师范高等专科学校学报. 20xx.4

数学毕业论文开题报告2

　　一、选题背景

　　随着社会的发展，人们深刻地认识到，想要一个国家向前不断的迈进，其源源不竭的动力就来源于一种精神，即创新精神。新一轮有关基础教育的课程改革中，我们国家教育部出台了有关以全面推进素质教育为目的的深化教育改革的文件，其明确地提出了要符合当今时代的发展要求，注重对学生个性的发展，以培养学生的创新性精神和实践性能力作为其重点内容。经过十年的实践，对课程的改革取得了明显的效果，并且为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(20xx-20xx 年)》，适应新时期全面实施素质教育的要求，我们国家教育部专家对义务教育阶段各个学科的课程标准进行了修订和完善，新增了创新意识作为关键词，将创新意识的培养作为了现代化教育的基本任务。而研究性学习是我国基础教育课程的重大突破,是当前教育改革的重点和热点内容，也是当今国际上比较普遍认同和实施的一种新的学习方式，对于调动学生的积极主动性、培养学生的创新性精神和实践性能力，开发学生的内在潜力，具有重要的价值意义。

　　国外对研究性学习的研究可追溯到苏格拉底，他将教师比喻为“知识的产婆”，并在教育方面做出的重大贡献是提出了要注重启发学生学习与思考的方法。从 18 世纪起，研究性学习就得到人们的广泛认识。18 世纪末到 19 世纪，法国启蒙学者卢梭提出了要遵循着人类的天性发展。继卢梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齐提出了“教育心理化”，他倡导在活动过程当中，要对儿童内在的能力得以培养和发展的同时，还要注重儿童的心理发展特点以及儿童之间的个别差异性；他们的思想都为今天的`研究性学习奠定了一定的思想基础。在 20 世纪左右，美国的杜威、克伯屈等人在这方面同样进行了研究，影响最大的是美国著名哲学家、教育家杜威，他主张“从做中学”，认为学生仅仅通过教师讲解或者看书所获取的知识都是虚无飘渺的，只有通过“活动”获取的知识才是实实在在的知识、才能真正的促进学生的身心以及未来发展。在 20 世纪中期，布鲁纳提出了认知发现学习理论。他认为学生非被动的接受知识，而应该主动的去探究知识；施瓦布也提出了“探索研究性学习”，他倡导通过探索研究来进行对所学知识的掌握，从而使得学生探索研究的能力得以发展。

　　二、研究目的和意义

　　21 世纪初，新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了，将“研究性学习”融入高中必修课之中，以此，作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后，“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程，它掀开了基础性教育的新一页，无可置疑，它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措。在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程，不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革，而且还可以丰富教学模式，从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼。具体来讲：

　　第一，有作用于课程的变革。革新到目前为止，研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点。作为一门基础学科的数学，它是中小学革新的龙头，所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值。

　　第二，有作用于教师教学方式的变革。教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变。

　　第三，有作用于学生学习方式的革新。教育出台了有关在课堂中，针对学生死记硬背进行变革的文件，具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的能力、分析和解决问题的能力，收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等。因此，怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式，成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因。

　　三、本文研究涉及的主要理论

　　数学研究性学习是指学生在数学教师或者相关学科教师的指引下，从各类学科以及实践活动中选取并设定为研究性学习的课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去积极主动的获取数学知识、并应用数学知识来解决相关问题，使得学生对数学知识把握的同时，体验、了解、学会和应用数学学科所蕴含的研究方法，以及对学生科学精神的培养以及科研能力发展的一种学习方式。在数学研究性学习的实施过程当中，学生不仅明确地了解了活动的程序，还深深地体会到数学这门学科所带给人们的奇妙之处，更加关键的是改变了学生学习的传统思维模式，培育了学生独立自主的学习能力、勇于探索的科学精神以及相互协作的团队意识。其活动过程的实施，对于传统的教师模式也提出了一定的挑战，具体来讲，就是教师主要起着指路人的作用，对学生活动过程中的具体表现给予适时的正确评判，督促学生有效的完成各个阶段的活动任务，从而使学生的主动性得以充分调动。

　　四、本文研究的主要内容

　　由于没有研究性学习的具体教材做支撑，那么，对于一线教师而言，确定研究性学习内容是十分困难的事情，但是我们知道类比方法可以引出很多的内容，从中可以启发我们通过研究性学习相关理论的学习，运用类比的方法，从如下两个不同层次进行研究性学习的实践探索，分别为从三角形到四面体已知类比开展的研究性学习活动作为层次一；从三角形角平分线和旁切圆半径的不等式分别类比到四面体以获得四面体中新成果为目的所开展的研究性学习活动作为层次二。并且层次一从活动的组织与安排、资源的收集、分析与利用以及三角形与四面体已知形式与证法的类比情况等方面都为层次二做了一定的铺垫，而层次二也是对层次一的升华。具体针对层次一开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：

　　第一，让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题；

　　第二，通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考，引导学生完成该课题活动方案的设定；

　　第三，在本层次中，由于学生可以通过收集、分析信息，采用小组合作的学习方式完成该课题的研究，因此具体活动实施根据每组情况在课后完成；

　　第四，每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报；最后，针对每组出现的问题，进行组间与师生间的相互交流，从而完善课题以及深化课题。针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：

　　第一，由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式，通过文献的检索与查新，确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究，从而将其确定为所研究课题的背景；

　　第二，根据课题背景，帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广；

　　第三，通过师生间的共同分析，从而确定活动的目标与重难点；

　　第四，将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习；

　　第五，收集、学习、研讨三角形中不等式的主要 5 种证法，深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法；第六，广泛收集并学习四面体中有关的理论知识，为接下来开展研究工作做好充分的准备；第七，利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式；第八，通过指导教师的引导，并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程。层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似，所以由学生尝试着独立地去完成，指导教师进行适当的指导。

数学毕业论文开题报告3

　　研究的理论依据：

　　《初中数学新课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我。

　　在总体目标指出：通过义务教育阶段的.数学学习，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

　　研究的现实背景：

　　学生在学习活动中存在这样一种事实，就是不同层次的中学生对学习数学存在着不同程度的学习困难，直接影响着学生对学习数学的兴趣，更不必谈好奇心与求知欲，也无法建立自信心，制约着学生在数学方面的提高与发展。

　　北京教育科学研究院组织的北京20xx学习障碍国际研讨会中指出：根据北京教科院学习障碍研究中心最近对北京部分地区中小学校进行的抽样调查显示，10%左右的学生认为自己存在不同程度的学习困难。这些孩子智力正常，但学业成绩不良，专家指出，他们需要特别的帮助。这部分学生会与同龄人在学习上拉开差距。是哪些非智力因素导致了他们学习上的障碍？这些非智力因素的出现影响着中学生对数学得学习，因此，对中学生数学学习困难调查与分析的研究很有必要。

　　研究对象与范围：

　　研究对象界定：本校中学生（农村中学）。

　　关键概念界定：数学学习困难（对数学学习态度不良，目的不明确、呈现一种漫无目的的学习倾向，缺乏学习热情和自觉性、自制性和坚持性差）。

　　研究的内容：

　　（1）学生能力影响数学学习困难的调查。数学基础情况如何？课前是否预习？预习效果如何？课堂上注意力是否集中？听课效果如何？课后作业是否独立完成？作业质量情况如何？课外习题是否主动完成？

　　（2）学生自身认识影响数学学习困难的调查。学生的学习目标是否明确？学习态度是否端正？受某些不良因素影响，能否树立正确的学习价值观？有无对学习数学的情感？

　　（3）教师的教学方式影响学生数学学习困难的调查。教师是影响学生对一门学科是否感兴趣的首要因素。教师如何对待数学学习困难的学生？如何衡量数学学习困难生的发展？如何衡量数学学习困难生的学习方式？如何衡量数学学习困难生的学习能力？

　　（4）学生家长认识影响学生数学学习困难的调查。家长认同的成才标准是什么？家长对孩子的期望值多高？家长如何认识读书无用论？家长如何看待孩子的数学成绩？

　　（5）社会环境影响学生数学学习困难的调查。网络游戏对学困生的影响。打工热潮对学困生的影响。

　　研究的方法和途径。观察法、调查法、经验总结法、个案研究法。

　　观察法：

　　（1）确定观察的目的。在校期间，学生学习数学的举动。

　　（2）确定观察对象。部分中学生。

　　（3）制定观察计划。课前、课上、及课后对学习数学的表现。

数学毕业论文开题报告4

　　1.研究背景与研究目的：

　　函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

　　2.研究内容与进度安排：

　　研究内容：

　　一元函数一致连续性的.概念(与函数连续进行对比)

　　函数一致连续性的几种判别条件和方法

　　一致连续性推广到二元函数

　　一致连续性的应用(具体例题)

　　进度安排：

　　(1) 12月初至12月25日查阅资料，讨论论文题目;

　　(2) 12月26日至12月31日阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

　　(3) 1月1日至3月31日论文写作，完成论文的初稿;

　　(4) 4月1日至4月29日对论文的格式及内容进行修改;

　　(5)4月3日论文最后定稿。

　　3.拟采取的研究方法：

　　查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上连续”进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决

　　4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：

　　[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[M]. 高等教育出版社，1983

　　[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[M]. 重庆大学出版社，27

　　[3] 邱德华，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[J].大学数学，26， 22(3)：136~138.

　　[4] 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[J]. 高等数学研究，28，11(4)

　　[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，23

　　[6] 陈文灯，黄先开. 211版考研数学复习指南：经济类[M]. 世界图书出版公司，21

　　[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育数出版社，21

　　[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[J]. 赤峰学院学报：自然科学版，29，25(11)

　　[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[J]. 滁州学院学报，24，6(3)

　　[1] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[J]. 数学教学，29，7

　　5.指导教师意见：

　　指导教师(签名)：

　　20xx年**月**日

　　6.学院意见：

　　学院(盖章)

　　20xx年**月**日

数学毕业论文开题报告5

　　一、研究的目的和意义

　　二、国内外在该方向的研究现状及分析

　　三、主要研究内容

　　四、研究方案及进度安排，预期达到的`目标

　　(一)研究方案

　　(二)进度安排及预期达到的目标

　　第一阶段 20xx.12 确定题目

　　第二阶段 20xx.1——20xx.2 收集资料

　　第三阶段 20xx.3 完成开题报告

　　第四阶段 20xx.4 资料搜集及整理、归纳、分析，充分与导师进行沟通，完成论文初稿，并完成论文中期报告。

　　第五阶段 20xx.5 继续进行资料搜集及整理、归纳、分析，在导师指导下进行修改，完成论文二稿。

　　第六阶段 20xx.6 导师审评，修改并最终定稿，进行答辩。

　　五、主要参考文献：

　　参考文献要求列出中文参考文献5篇以上

数学毕业论文开题报告6

　　一、选题的依据、意义及相关研究概括：数学不等式的研究首先从欧洲国家兴起, 自从著名数学家 G. H. Hardy,J. E. Littlewood和G. Plya的著作 Inequalities由Cambridge University Press于1934年出版以来, 数学不等式理论及其应用的研究正式粉墨登场, 成为一门新兴的数学学科, 从此不等式不再是一些零星散乱的、孤立的公式综合, 它已发展成为一套系统的科学理论。

　　不等式是数学分析中在进行计算和证明时经常用到的且非常重要的工具，同时也是数学分析中主要研究的问题之一，可以说不等式的研究对数学分析发展起着巨大推动作用。在本论文中首先介绍了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解数学分析中的不等式问题以及探讨总结不等式的不同证明方法，并对不等式的证明方法进行归类，巧妙解决不等式的求解问题并最后归纳了不等式的多种解题技巧，为以后不等式的学习做了较为详细的归纳总结，希望能对后来读者的学习起到一定的帮助作用也是本人学习的一些心得。

　　二、研究内容及拟采用的方法

　　学习相关的知识、复习并掌握不等式的基本理论知识，了解不同的不等式求解方法。掌握相关的不等式求解方法，并优化这些算法。拟采用方法：

　　1.首先要从互联网上或书籍中收集相关的'不等式例子，如：利用构造变上限积分函数、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理证明、积分中值定理、利用泰勒公式、用函数的极值、用函数凹凸性、利用函数单调性、利用条件极值、利用两边夹法则等方法进行不等式的证明。

　　2.利用已收集整理得到的不等式证明方法，总结归纳数学分析中不等式的综合求解方法，并进一步展望数学不等式的证明求解方法。

　　三、工作的进度安排：

　　工作进度：

　　1.第5周 - 第6周：查阅相关文献资料，准备及完成开题报告;

　　2.第7周 - 第9周：根据论文查找资料收集数据;开始外文文献翻译;

　　3.第10周 - 第14周：整理做出论文提纲，得出一些相关的结论，撰写毕业论文;完成外文文献翻译。

　　4.第15周：完成毕业论文初稿，打印毕业论文。

　　5.第16周：做好ppt，准备答辩及答辩后修改，定稿。

　　四、已参考文献

　　[1] 徐利治, 王兴华. 数学分析的方法及例题选讲【M】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.

　　[2] 刘玉琏等. 数学分析讲义(下册) 高等教育出版社，20xx：234

　　[3] 葛云飞. 高等教学教程【M】. 北京：北京交通大学出版社 20xx

　　[4] 扈志明, 韩云端. 高等级分教程【M】. 北京：清华大学出版社1988

数学毕业论文开题报告7

　　一、课题研究的背景和意义

　　运算能力是每个人都必须具备的一项基本能力，而培养学生的运算能力更是中小学数学教学的一项重要任务，也是学生今后学习数学的重要基础。根据义务教育数学课程标准要求，把掌握基本运算能力列为培养学生能力之首。而我校学生的运算能力普遍较差，翻开学生的作业，查看学生的试卷，亲自看学生演算，发现学生的诸多错误中运算的错误占了很大的比重。有的题在最后一步运算错误导致客观性试题的分数被全部扣去，主观性题目因结果不正确而被扣分;也有的学生虽然答案正确，但因为繁琐或不太合理的运算方法浪费了大量的时间。我们认为，学生的运算能力普遍较低，无疑给学生的发展造成了巨大的障碍，一个学生或一个班级数学成绩的优劣很大程度上取决于运算能力的好坏。所以数学运算能力的培养是我校数学教师研究的一个重要课题。

　　二、课题名称的界定和解读

　　学生的运算能力主要指两个方面：一是运算法则的掌握;二是运算能力的形成。学生掌握运算法则不仅要懂得按照法则如何运算，而且要懂得为什么要这样运算，所以理解是掌握运算法则的关键，而运算能力形成的主要标志是正确迅速，是在掌握运算法则的基础上采用合适的练习方法而形成的，不是学生先天就有的，所以学生的运算能力是可以通过教师来培养的。主要可以通过以下几个方面来考虑：

　　1、让数学运算走进生活，培养学生学习数学的兴趣。

　　2、激发学生学习动机，培养学生的运算能力。

　　3、运用多种形式加强训练，培养学生运算速度。

　　4、注重培养学生间的相互交流、合作、讨论的良好习惯，提高数学的教学质量。

　　三、课题研究的.步骤和举措

　　本课题主要研究中小学生数学运算能力的培养。通过培养中小学生的运算能力，提高学生对数学学习的兴趣，使学生能真正从“学会”向“会学”转变。注重培养学生间的相互交流、合作、讨论的良好习惯，提高数学的教学质量。

　　我们课题小组研究的对象主要是我校六至八年级学生。

　　本课题研究从20xx年6月始至20xx年5月。

　　(一)准备阶段

　　6月——7月，结合学生平时学习中存在的实际问题，确定课题，并制定课题研究实施方案，学习有关理论，申请上报课题。

　　9月——12月，依据资料进行人员分工，提出设想，讨论课题可行性实施方案，完成开题报告。

　　(二)调查阶段

　　12月——1月，设计调查问卷，分别对五至八年级学生运算能力进行问卷调查，全面了解学生运算水平，并完成课题阶段性小结工作。

　　(三)实施阶段

　　3月——4月，分组实施研究方案，根据结果，集中组织交流讨论，进一步完善研究成果，并进行实施尝试并将研究成果及个人心得上升为教学论文。

　　(四)研究总结阶段

　　4月——5月，整理资料，分析研究，完成课题成果的总结和提炼，形成研究报告，申请结题验收。

　　四、课题成果的预期和呈现

　　课题预期的研究成果：

　　1、阶段性成果：主要是相关的典型案例、教育叙事、教学设计、教学反思、论文以及阶段性研究报告。

　　2、最终研究成果：

　　(1)《中小学生数学运算能力培养研究》结题报告

　　(2)汇编《中小学生数学运算能力培养研究》结题结题鉴定材料。

数学毕业论文开题报告8

　　题目：数学美在中学数学教育中的应用

　　一、选题的背景与意义

　　背景：社会的不断发展，人文素质的不断提高，人们对数学也有了更高的要求，所以就产生了数学美。

　　意义：培养学生的审美心理和数学美感，增强教材的亲和力，唤起学生求知的好奇心，提高解题能力。

　　二、研究的主要内容和预期目标

　　主要内容：本文就中学数学教学中所蕴含的数学美的形式特点及其在教学中应用做初步的探讨。

　　预期目标：让学生体会数学美,进而促使学生形成正确的.审美意识。更好的解决数学问题。

　　三、拟采用的研究方法、步骤

　　研究方法：文献研究法、归纳法、举例法。

　　研究步骤：

　　1、查阅文献，收集资料

　　2、拟定大纲，形成初稿

　　3、根据指导教师的意见，对初稿进行修改

　　4、定稿、排版、打印

　　四、研究的总体安排与进度

　　第1周：查阅文献，整理资料

　　第2周：按要求指导学生填写开题报告

　　第3周：拟订论文纲要，形成论文初稿

　　第4、5周：进行论文修改

　　第6周：定稿、排版、打印

　　五、已查阅参考文献

　　[1]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》大庆师范学院图书馆

　　[2]《论美与数学》江纯浙江大学学报(社会科学版)20xx年第七卷第3期

　　[3]《数学中的对称美与应用》《中国科学信息》20xx年05期

　　[4]《谈谈数学的奇异美》汤波《教育大学学报》20xx年02期

　　[5]《浅谈高中数学中的数学美》王引观《嘉兴学院学报》20xx年第14卷

数学毕业论文开题报告9

　　一、选题的依据及课题的意义

　　1、选题的依据：

　　数学在现在科学发展中起着很重要的作用，矩阵是数学的一个分支，通过本专业开的《高等代数》这门课程的学习，对矩阵有了一定的了解。在课余时间对矩阵理论与矩阵分析等相关书籍的阅读，了解到矩阵对于分析问题解决问题有很大的帮助。矩阵理论也在很多领域里有所应用，可以说矩阵对于现代科学具有不可替代的作用。为此我们需要深入了解矩阵的一些性质及其关系。矩阵的等价、相似、合同是矩阵很重要的性质，这些性质对于解决问题有很大的帮助。

　　2、课题的意义：

　　通过对矩阵等价、相似、合同的探讨加深对矩阵的了解。也通过本次研究更深入的理解并运用矩阵理论的性质特别是矩阵的等价、相似、合同这三大性质来解决社会活动的所会遇到的问题。通过对矩阵等价、相似、合同这三大关系的探讨，能够了解它们的标准形的应用有助于提高学生利用矩阵等价、相似、合同这三大关系来分析问题和解决问题的能力。

　　二、研究动态及创新点

　　1、研究动态：

　　目前已经有许多国内外的知名学者对矩阵进行研究，矩阵理论对于问题的解决有着很重要的作用。就我阅读一些参考文献：《矩阵分析与应用》张贤达著、《矩阵理论及其应用》将正新，施国梁著、《矩阵论》戴华著等了解到现在已经有很多学者对矩阵有了一定的研究。这些文献对矩阵的一些理论及其性质都做了较深入的阐述，对于矩阵的等价、相似、合同一些相关的理论证明和应用都有了相关说明。

　　2、创新点：

　　通过对矩阵论及矩阵分析的学习，熟练掌握矩阵的等价、相似、合同的相关性质和判别。并且对这三者的区别与联系做了相关阐述。同时通过对矩阵的这些理论研究，总结了矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的'标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。同时还运用对矩阵的等价、相似、合同的性质对一些相关问题的简化及解决。

　　三、研究内容及实验方案

　　研究内容：

　　1、矩阵的概念及其一般特性。

　　2、矩阵等价、相似、合同三大关系的性质、判别。

　　3、矩阵等价、相似、合同三大关系的区别与联系。

　　4、矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。

　　5、通过运用相关理论研究解决一些简单问题的例子。

　　实验方案：

　　1、通过图书馆查找阅读相关文献并运用所学知识对其进行分析和总结。

　　2、通过网上查找相关信息并对其分析总结。

　　3、与老师和同学一同探讨矩阵的运用。

　　四、毕业论文工作进度

　　1、论文开题和选题 20xx.1.15—20xx.2.1

　　2、阅读参考文献 20xx.3.12—20xx.3.18

　　3、撰写毕业论文开题报告 20xx.3.19—20xx.3.25

　　4、撰写毕业论文初稿 20xx.3.26—20xx.4.29

　　5、毕业论文中期检查 20xx.4.30—20xx.5.6

　　6、完成毕业论文 20xx.5.7—20xx.5.20

　　7、准备毕业论文答辩20xx.5.21—20xx.5.27

　　8、毕业论文答辩 20xx年六月中旬

　　五、主要参考文献

　　[1] 高等代数(第二版) [M].北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等教育出版社.20xx.

　　[2] 矩阵论 [M]. 方保镕，周继东，李医民. 清华大学出版社.20xx.

　　[3] 线性代数 [M]. 刘先忠，杨明. 高等教育出版社.20xx.

　　[4]矩阵分析与应用[M].张贤达.清华大学出版社.20xx.

　　[5]矩阵论[M].张凯院，徐仲.西北工业大学出版社.20xx.

　　[6]Advanced Linear Algebra[M].Steven Roman.世界图书出版社.20xx.

　　[7]矩阵分解的应用[J].王岩，王爱青.青岛建筑工程学院学报. 20xx(2).

　　[8]关于矩阵的分解形式[J].屈立新.邵学院学报(自然科学版).20xx(3).

　　[9]正交矩阵的正交分解[J].曲茹，王淑华.高师理科学刊.20xx(2).

数学毕业论文开题报告10

　　一、激发学生学习音乐的兴趣，开发学生的音乐潜能，促进学生和谐发展。

　　我国传统的音乐教育长期受专业音乐教育的影响，过于强调音乐知识传授的系统性，忽视音乐教学的审美愉悦性;教材内容重视思想性、艺术性，却没有充分兼顾中小学由于年龄、兴趣和认识水平等方面的特点而产生的独特的审美需求;教师教学手段单一，教学的理性化色彩浓厚等因素造成了学生喜欢音乐而对音乐课没有兴趣的怪现象。

　　兴趣是最好的老师，是能力的幼芽，是积极性的动力，是成功的沃土。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见兴趣在学习中起着重要作用。在时代的呼唤下，以审美为核心，以兴趣爱好为动力。面对设计新颖、插图精美、内容丰富的教材，学生的`感官首先得到了强烈的刺激，激发了学习兴趣，美的表现欲被充分调动。在音乐课堂教学中应加强以激发学生学习音乐兴趣为前提的审美基础教育，无需花大量的时间学习诸如音阶、音程、和弦、调式等过于专业化的知识，也无需提出诸如“重视中声区发声训练”、“有气息支持地歌唱”等技术性要求，以免扼杀学生学习音乐的兴趣。努力创造适宜每个青少年儿童音乐潜能开发的音乐教育环境，促使学生开发音乐智能，推动学生各方面和谐发展。

　　二、强调参与意识，发展学生的实践能力。

　　音乐课是一门实践性很强的课程，学习音乐要靠学习者亲身感悟，决不能靠教师讲述完成。正如柏拉图所说：“强迫学习的知识是不会保存的。”只有当学生真正成为学习的主人，全身心地投入到音乐的情感体验中，才能获得积极的情感因素，包括音乐爱好、价值观，并为终身音乐学习和实践奠定基础。

　　在传统教学过程中，学生往往被动地、被强迫地学习，参与性不高，课堂气氛讲究一个“静”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏独立见解” 的学生。

　　在新的音乐教学中，理念将由“静”转变为“动”，注重学生的主体参与性，积极创造学生主动参与的环境，使学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。新的音乐教材在每个单元中设置增添了有趣的实践环节，通过让学生谈体会、说感受、想意境、做表演等活动，调动学生参与音乐活动的积极性，极大地开阔了学生的思维空间，为培养学生的音乐实践能力创造了条件。在教学过程中，我紧紧抓住“注重个性发展，重视音乐实践”这一基本理念，充分体现学生的主体地位，让学生多参与到学习中，并置身于音乐的美好境界中。

　　三、注重以学生为主体，营造宽松、愉悦的学习氛围。

　　教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，同时注重学生的独立性和自主性的培养，并提倡在实践中学习。也就是说当今教育要以学生为本，改变过去音乐教学中以教师、书本为主的方式，取而代之以学生的生活经验、能力和需要为出发点，为学生提供更广阔的学习空间。

　　要营造美丽、宽松、愉悦的学习氛围。黑格尔曾说：“音乐是心情的艺术，它直接针对着心情。”只有在没有嘲笑、没有敌意的环境里，学生才能没有担心。在情感融合的课堂气氛里，学生才有可能敞开心扉，真正体会音乐所给予的美，感受音乐实践中那份宽松和愉悦。这样才能充分调动学生的积极性、创造性。音乐教师要与学生一起平等参与活动，鼓励、帮助、引导学生，而不同于在以往旧的教学模式中充当的裁判员或权威者角色。这样，既发挥了教师的主导作用，又确保了学生的主体地位。在音乐教学实践中，教师要遵循教育发展的内在规律，确定学生的主体地位。要充分利用课堂教学的主战场，激发学生学习音乐的兴趣和求知欲，充分开发学生潜能。要善于根据教学的目的和任务、学生的年龄特点及教学设备条件，合理运用各种教学方法。所选用的教学方法，既要有利于学生正确地领会和系统地掌握材料，又要有利于培养学生的技能、技巧、知识的运用能力;既要有利于激发学生的学习欲望，又要有利于培养他们的创造精神和进取精神。内容上讲究“少”而“精”，形式上讲究“多”而“活”，使学生在课堂上能够集中精力，专心听讲，当堂消化所学内容，达到事半功倍的教学效果。根据学生的特点和兴趣，适当安排少量课外作业，有助于学生巩固知识、开阔视野，培养终身学习和可持续发展的能力。课外作业的形式可多种多样，内容应该是基本型的，量不要太多，度不要太难，一开始要让学生在学得比较轻松的情况下，逐步培养学习兴趣，进而根据学生的认知发展规律、身心发展规律与获取音乐知识、音乐技能之间的联系，循序渐进地引导学生进行探究式学习，养成良好的学习习惯，掌握科学、高效的学习方法。

　　要重视我国中小学音乐教育事业，提高中小学学生德、智、体、美素质。以上三个方面是我的教学实践，希望我国音乐教育事业能够再上一个新的阶段。

数学毕业论文开题报告11

　　不定积分是大学数学中非常重要的知识，但是当今许多大学生学习不定积分的时候，感觉学习和理解的难度很大，所以不定积分有一定的研究价值。

　　不定积分是导数运算的逆运算，要想学好不定积分，必须要理解原函数f(x)的意义，知道原函数的性质，学会求简单的原函数。

　　然后就是理解不定积分的概念，掌握不定积分的线性性质，学会定义求简单函数的不定积分。

　　本文研究了不定积分的几种解题方法，在前人的研究成果上作进一步的探索与探究。

　　社会在不断的进步，许多高科技的技术，都涉及到不定积分，研究不定积分也是社会发展的需要。

　　人类在17世纪的时候就发现了微积分，当时被誉为人类精神上的重大发现。

　　后来人类创立了微积分学，专门研究微积分，是数学有了重大发展和进步，解决了许多以前人们无法解决的数学问题，可见微积分在数学中的重要地位，而不定积分是微积分中最基础的知识之一，也是最重要的知识之一。

　　人们常用的不定积分的解题方法有：一.利用不定积分的定义性质和基本积分公式求不定积分;二.利用换元积分法求不定积分;三.利用分部积分的方法求不定积分;有时有一些特殊函数也有一些特殊的解题方法，例如有理函数和无理函数，可以用有理函数的积分法和无理函数的积分法。

　　由此可见前人对不定积分的解题方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不会停下脚步，继续研究下去。

　　不定积分的解题方法和思路有很多种，这就要求学生有很高的抽象思维和逻辑理解能力，而且学生在学习不定积分的过程中计算和理解的难度比较大，很多老师讲课的时候，学生根本就没听懂，所以对不定积分和不定积分的`计算方法的研究，不管是从客观需求还是客观实际上都有着必然的研究需求。

　　选题背景和意义：

　　不定积分不仅是整个积分学和积分变换的基础，而且也是求解微分学方程和积分方程等必不可少的知识工具。

　　不定积分还是微分学和定积分之间的联系纽扣，不定积分的计算方法也是多种多样。

　　不定积分计算的困难首先是由其定义和概念本身带来的，因为不定积分是求导的逆运算，，所以就造成它的计算是非构造性的一类运算，运算起来比较困难，因此正确的运用不定积分的计算方法很重要，要从被积函数的特点出发，从不同角度去思考。

　　计算不定积分的时候，有很多技巧性和灵活性的运用，方法越多，解题的思路就越开阔，慢慢的积累解题经验，研究解题规律，提高我们的逻辑思考能力。

　　这就是选题的意义所在。

　　研究目标与任务：

　　一.研究目标

　　研究不定积分的计算方法，总结和归纳最基本的不定积分的计算方法，从而发现规律和一些解题技巧，而不定积分的基础就是常见不定积分的解题方法，要根据不同的题型的特点用不同解题方法，遇到题目仔细分析，达到熟练运用不定积分的计算方法，并且能灵活运用那几种巧妙的解题方法，这就是研究的目标。

　　二.研究任务

　　1.利用不定积分的定义概念和基本积分公式求不定积分

　　2.利用换元积分法求不定积分

　　3.利用分部积分法求不定积分

　　4.有理函数积分法

　　5.无理函数积分法

　　6.特殊不定积分的计算方法--利用倒代换求不定积分

　　三.研究方法

　　归纳总结法﹑网络搜集法﹑参考文献法﹑独立思考法﹑教师指导法

　　四.研究进度工作

　　20xx年1月至20xx年2月，阅读有关数学方面文献资料，与指导教师拟定题目.

　　20xx年3月，搜集与论文相关的文献资料，拟定论文设计思路，填写《湖北师范学院文理学院毕业论文(设计)开题报告》，交指导教师和院系指导委员会审核批准.

　　20xx年4月到5月上旬，撰写论文初稿，及时与指导老师联系，汇报写作进展，遇到难以解决的问题应及时向指导老师请教，完成初稿，交指导教师审阅.

　　20xx年5月中旬接受指导教师修改意见，反复修改，最后定稿.

　　20xx年5月下旬至6月上旬准备毕业论文答辩，答辩结束后，把毕业论文正本和各种表格装进档案袋。

　　五.参考文献

　　1.同济大学数学教研室.高等数学[M].高等教育出版社，20xx.

　　2.华东师范大学数学系.数学分析(上册)[M].3版，北京：高等教育出版社，20xx.

　　3.王怡.不定积分计算方法及教法探讨[J].资治文献杂志编辑部(管理版)，20xx.

　　4.曹春芳.不定积分的计算思路和技巧[J].科技创新报，20xx.

　　5.尚馥娟.关于不定积分的解题方法[J].河北自学考试第二期，20xx.

　　6.候英.微分法在不定积分计算中的应用[J].中国新技术新产品第26期，20xx.

　　7.复旦大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社，20xx.

数学毕业论文开题报告12

　　一、课题的来源及意义

　　通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。

　　积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的'意义。

　　二、国内外发展状况及研究背景

　　国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。

　　三、课题研究的目标和内容

　　通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。

　　(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。

　　(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。

　　(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。

　　四、本课题研究的方法

　　课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。

　　五、课题的进度安排：

　　第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20xx秋1--7周)

　　第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20xx秋8--12周)

　　第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)

　　第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20xx春7--14周)

　　第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20xx春15--16周)

数学毕业论文开题报告13

　　摘要：在现阶段，我国小学数学教学还存在着许多问题，这些问题严重影响了我国素质教育的进展。分别从小学数学教学中存在的问题和解决对策两个方面进行了具体阐述。

　　关键词：小学数学;课堂教学;素质教育

　　一、小学数学教学中存在的问题

　　我国虽然在小学数学教学的研究中取得了不错的进展，但存在的问题也不容忽视。

　　1.学生的学习负担过重

　　在小学数学教学的课堂上，教师照本宣科的教学方式越来越普遍，这种教学方式会使课堂枯燥无味。而且，在应试教育的影响下，教师给学生布置的作业也越来越多，超过了小学生可以承受的极限。在这种情况下，小学生身心疲惫，对数学的兴趣降低，导致学习效率下降，十分不利于之后的学习。与此同时，激烈的竞争也带给小学生无尽的压力，家长、学校对学生抱有较高的期望，但小学生无法消化这些压力，从而导致小学生抵制数学、恐惧数学的情绪产生，这对于教师与学生双方都十分不利。

　　2.盲目追求形式多样性

　　虽然小学数学的教学离不开一定的形式和手段，但是如果教师仅仅盲目追求形式的多样性，就会分散小学生的注意力，降低教学效率。举个例子来说，在教导学生学习假设的做题方法时，有些教师总是一猜就中，将数学方法魔术化，却忽略了知识的本质，大大减少了学生思维建立的过程。教师应该合理利用教学手段，将抽象的内容具体化。比如，在学习长方体、正方体等几何图形时，教师可以借助几何体模型，将书本上平面的图片立体化，帮助学生理解消化新知识。

　　二、解决对策

　　在了解了小学数学教学存在的问题后，教育者应当找到合适的解决对策。

　　1.提高教师素质

　　教师素质的高低直接影响小学数学教学效率的高低。首先，教师应该具备良好的心态，对于学习能力较差的学生，教师应该耐心指导。其次，教师应该具有较高的思想素质。由于小学生还处在模仿阶段，无论在学习上还是生活上，教师对于他们的影响是十分大的。所以，教师一定要具有较高的'思想素质，为学生树立榜样。

　　2.改革教育方法

　　首先，教师应该将理论联系实际，而不是传统的照本宣科。其次，教师的作用应该是引导。教师应该帮助学生积极主动地去思考问题。比如，对于同一道应用题，教师可以给出两种解法，引导学生去思考这两种解法的不同之处和相同之处。最后，教师应该多多关注学生的反馈。教师应该对于这些反馈改变自己的教学计划和教学方法。例如，在学习乘法时，有些学生无法掌握两位数的乘法，这时教师就需要停下来，教会学生乘法的本质，而不是一味地追求教学进度。

　　总而言之，教育工作者应该意识到现阶段小学数学教学中存在的各种问题，并不断提高自身的专业素养，完善自我，争取早日解决这些问题。

数学毕业论文开题报告14

　　题目利用数学模型预测未来50年的丁克人口

　　1、研究目的和意义

　　未来学家曾尖锐地指出二十一世纪人类将面临三大问题：首先是人口膨胀，第二是就业困难，第三是环境污染。这三大问题的焦点和后面两大问题产生的根源在于人口问题。

　　人口系统是一个复杂的动态系统，人口变化对未来经济，社会发展有着直接的影响。人口年龄结构是人口研究的重要指标之一，人口年龄结构的发展趋势的预报对人口政策的制定有着非常重要的作用。

　　而现在随着国家对大学的扩招，大学生越来越多，而大学生的就业现状并不看好，刚刚毕业的大学生或者在踏入社会时间不太长的毕业生经济水平不高，有了孩子负担会更重，而作为受过高等教育的大学生本身就具有较强的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后备军，这类的大学生越来越多，现的大学生大多是80后人，更具有发展成为丁克一族的可能，因此，丁克现象在最近二十年之内必将发展非常迅速，直接影响着人口老龄化的加快。

　　面对这样的形势，为抑制丁克人口增长过快的趋势，减小人口老龄化速度的加快，又要使人口的年龄结构有一个合理的分布，就必须建立丁克人口预测和控制的数学模型，为正确的人口政策提供科学的依据。

　　2、国内外发展情况(文献综述)

　　今天，世界的人口危机不是因为家庭中有比过去更多的孩子，实际上家庭规模并未扩大，而丁克家庭就在这样的时代背景下涌现。丁克的名称来自英文Double Income No Kids四个单词首字母D、I、N、K的组合——DINK的谐音， Double Income No Kids有时也写成Double Income and No Kid(Kids)。仅从单词字面意义解释，意思是：双收入，没有孩子。

　　据美国人口调查局公布的年度分析报告表明：1993年美国丁克家庭已超过家庭总数的51%，致使总和生育率下降，人口出现负增长;而意大利、希腊和西班牙由于受丁克现象影响较为严重，已加入全球出生率最低的国家之列。自上个世纪80年代起，丁克现象悄悄在中国出现。丁克家庭的增长直接影响人口的老龄化速度加快，导致生产力水平下降，制约着社会经济发展。

　　中国是世界上人口最多的国家。1999年底中国大陆上居住着125909万人(不包括港澳台) 约占世界总人口的22%。自1990年起，丁克家庭开始在我国很多大城市涌现，近几年我国的丁克家庭的比例有着上涨的趋势。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，总体来说可以归结为两大类：一类是自然无耐型，一类是主动接受型。

　　丁克家庭作为一种新兴的特殊家庭类型不仅已在我国扎根定位,成为我国核心家庭、主干家庭、联合家庭、单亲家庭等众多家庭类型中新的一员,而且呈继续发展之势。现在社会，“养儿防老”早已过时，防老养老终老，只能靠我们自身的能力与组织管理了。现在，又有了一个新的设想—构想“丁克”社区，这个设想对一般人而言又是一次观念更新的起源。

　　人口众多是我国基本的国情，中国在世纪之交的20xx年进行了全国第五次人口普查，国家许多重大社会、政治，经济问题的研究都要依据人口的数量。为此，进行人口预测是有效地控制人口发展与资源关系不可缺少的手段之一，同时也是人口决策的重要依据.作为新兴群体的预测也是人口预测中必不可少的环节。

　　人类可以作为一个单物种的群体，早在1978年由英国的人口统计学家Malthus根据一百多年人口统计资料提出了著名的人口指数增长模型(Malthus模型)，荷兰生物数学家Verhulst也于19世纪中叶提出阻滞增长模型，能够大体上描述丁克人口的增长趋势。各国对于人口的研究是本论文对丁克人口研究的基础。

　　国内关于人口预测方法大致分为两类：一是邓聚龙的灰色GM(1，1)预测模型，但是该模型只能对中国的总人数作中短期的预测，可以很明显的体现出人口总数上的趋势变化。二是宋健理论的中长期人口发展方程的人口预测模型，其分为人口发展方程的`离散形式与人口发展方程的连续形式。但

　　模型中需要确定大量参数，需要比较多较准确的数据，而这些数据的获取又有一定难度，且数据也多少有些误差，故导致在人口预测上存在较大困难，且预测方法较难实施在国内外关于人口预测方法的研究中，用到人口发展方程的连续形式来求人口总数还是存在着很大的缺陷，至今还未解决这一难题。这些都是预测丁克人口的有效方法。

　　3、研究的主要方法、手段：

　　本文主要内容是对丁克现象进行具体分析，通过已知中国总人口数局并利用马尔萨斯(Malthus)模型(指数增长模型)预测未来丁克人口，与通过已知丁克人口数据并利用GM(1,1)灰色预测模型预测的未来丁克人口进行比较分析。用已有数据对预测结果进行检验，比较分析误差，以达到预测的准确性。

　　4、可行性分析：

　　通过系统的学习和查阅大量的有关方面的书籍，我已经对影响丁克现象的原因有所了解和掌握;并且在导师张鸿艳教授的帮助和精心指导下，对于丁克现象的人口模型以及人口预测模型的建立、求解方法和求解过程等基本理论有了了解。这些都为论文做了充分的准备，本论文的题目可行。

　　5、论文提纲：（略）

　　6、时间进程

　　1月至3月：查阅相关资料了解丁克人口预测模型;

　　3月18日：完成开题报告。

　　3月18日至5月10日：完成论文的理论部分;

　　5月11日至5月15日：用MATLAB和相应的工具箱编写程序，完成初稿。

　　5月16日至6月3日：校稿，整理论文。

　　7、参考文献：