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数学小论文

时间:2024-07-16 16:54:26 数学论文 我要投稿

数学小论文[必备]

  在学习、工作生活中,大家都不可避免地要接触到论文吧,通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。那么一般论文是怎么写的呢?下面是小编收集整理的数学小论文,仅供参考,欢迎大家阅读。

数学小论文[必备]

数学小论文1

  初一数学与小学数学间的衔接是指学习内容上的衔接、教师教法上的衔接和学生学习习惯、学习方法的衔接,三者相互依赖,缺一不可,初一数学是中学数学的基础,为培养学生的创建精神和实践能力,使学生终身发展,须从初一抓起。

  首先在教材内容上,初中《数学》第一册,涉及数、式、方程和不等式等。这些内容均与小学数学中的数、简易方程、应用题等知识相关。其次,初一数学与小学数学相比,内容更丰富、抽象、复杂。以上决定了教师教法及其学生的学法与小学相比也不尽一致。因此教学中注重知识的衔接,也是培养学生三个能力,提高质量不可忽视的方面。

  一、学习内容上的衔接

  1算术数与有理数

  小学数学是在算术数(非负有理数)中研究问题。而初一数学是在有理数中研究问题。数域的扩充,无疑增强了难度。因而该衔接是起点、是关键。

  (1)引导学生正确理解具有相反意义的量,是引进负数的向导。

  通过复习算术数说明其来自现实世界,从而引出在现实生活中存在着具有相反意义的量,进而说明用算术不能表示它。顺水推舟,负数出仓。

  (2)逐步加深对有理数的认识

  引入负数后,扩大了数系,首先应说明有理数与算术数的不同特征。一个有理数由符号和数字二部分构成,同时应强调有理数是在算术数的基础上建立的。其次讲清其分类,与算术数比较,有理数的成员增加了一位——负数。

  (3)有理数运算符号为首

  有理数的运算是由两部分构成,一是符号,另一是数字。各类运算首先应根据法则确定结果的符号,再求结果,强调一个结果中,符号与数字并驾齐驱,同时正确为对,否则为错。

  2数与代数式

  由特殊的,具体的,确定的数到一般的、抽象的、不定的字母,是一个知识的飞跃。因学生刚接触,难理解,要善于引导,切莫操之过急。

  (1)用字母表示数的优越性

  小学学过的一些公式、法则、运算律等书写沉长,用字母表示简明扼要,可举例用文字表达式与字母表示同一关系,让学生领略其优越性。

  (2)加深对字母a的认识

  a是正数,—a是负数,是学生的一个误区。为此首先应说明符号“一_”的作用,一是表示运算符号,如1—2;二是表示性质的符号,如2;三是表示某数前有“一”号,则为其相反数,其次说明,a表示有理数,而有理数由符号和数字构成。因此a本身包含着数字与符号,即a可正、可负、可零。同理说明—a。

  (3)基本数学语言的培养

  a是正数表示为a>0;n为整数时,偶数与奇数分别表示为2n与2n+1;a、b同号表示为ab>O;a、b异号表示为a/b<0;等等,数学语言都应从初一开始,循序渐进,特别在作业中强调尽量使用数学语言。

  (4)列代数式的训练

  此项训练可为应用题清除障碍、铺平道路,可用小学具体的数再过度到式。

  3算术解法与代数解法

  小学中,解决应用问题学生习惯一般用算术法,即就是上初一有的学生习惯于把问题用算术法来解,难以转弯。

  首先可由简单的应用题入手,把二法对比,使学生逐步掌握代数法解题的一般步骤。其次用具体例子说明代数解法的.优势,使学生体会到算术解法套类型的复杂,代数解法的简明。因此,做好这方面的衔接,是学生思维方法上的另一转折,无疑对提高学生数学能力和激发学生学习兴趣起到了推波助澜的效应。

  二、教法上的衔接

  中学与小学学习内容上的差异,导致了二阶段教学法上的不同。作为初一教师有必要研究一些小学数学教学方法,吸取其优点针对初一新生的特点优化教学方法。

  1旧与新

  用已有的知识技能为基础,学习和掌握新的知识技能,可按如下操作:

  ①结合新课分散复习小学有关数学知识

  ②复习形体计算公式结合代数式进行教学

  ③复习算术解法结合代数解法进行应用题教学

  2讲与练

  根据初一新生注意力不持久的特点,多采用讲练结合的方法充分让学生动口、动手、动脑,不断唤起其注意力,活跃课堂气氛,激发其兴趣与热情。

  三、学习习惯与学习方法的衔接

  小学到初中是学生学习生涯的转折。新的教学内容,新的教学环境,使他们抱有新的希望,我们应善于抓住这一有利时机,因势利导,指导学生的学习方法,良好的学习品质由此开始培养。

  1继续保持良好的学习方法和习惯

  在小学学生形成的许多良好习惯,如坐式端正,回答踊跃,声音响亮,书写端正,这是小学教师栽培的结果,倡导学生继续保持。

  小学教师教态亲切,讲课具有感染力,学生都在准备回答教师提出的问题,对初一学生,我们应当爱护学生举手发言的主动性,让每个学生有发言的机会,否则会挫伤其思考问题的积极性。

  2指导科学的学习方法,培养良好的学习习惯

  小学阶段科目少,学习内容浅,尽管学法不妥,只要用功,亦能取得好成绩。但到中学,科目倍增,学习内容加深,学习方法就成为突出矛盾。

  初一学生年龄小,基于小学的学习习惯,误认为学数学就是做作业,课本是“习题集”,这就要求我们逐步培养学生的自学能力,指导学生阅读知识的载体——课本,指导学生预习、巩固、小节,要求学生对作业做到独立完成,认真检查,有错就改。

  总之,如何搞好初一和小学数学的衔接问题,是提高初中数学质量,培养学习创造精神和实践能力,为学生终身发展奠定基础的重要环节,需我们在教学中不断努力实践和探索。

数学小论文2

  在当今社会,人们每天面对着大量的数据,因此,掌握基本的数据统计知识是每个人的必备素质。在初中数学中增加统计、概率的内容,是初中新课程的一大特点。近几年来,随着新课程改革的不断深入,统计教学的要求与现实生活已密不可分,因此也变得越来越重要了,下面就本人在初中统计知识教学中的几点想法与同仁共享。

  一、强化学生统计数学思想

  统计主要研究现实生活中的数据,它通过对数据的收集、整理、描述和分析,来帮助人们解决问题。用样本估计总体是统计的基本思想,统计中常常采用从总体中抽出样本,通过分析样本数据来估计和推测总体的情况。湘教版九年级4。2节安排了利用抽样调查收集数据的方法,这种收集数据的方法是在通过抽样调查解决问题的过程中学习的,其中体现了用样本估计总体的数学思想。教学中要注意让学生感受统计的这种归纳的数学思想,并对不同的抽样可能得到不同的结果,即结论的“不确定性”有所体会。

  二、强调在活动中建立统计观念,改进学生的学习方式

  统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等,是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。动手处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强,并且充满乐趣的过程,教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去,在活动的过程中建立统计观念。鼓励学生积极合作、充分交流,促进学生学习方式的改变。

  本章的学习特别强调让学生通过活动经历数据处理的基本过程,但活动重点应放在收集和整理数据方面,比如可以引导学生根据调查目的,在充分讨论的基础上亲自设计调查问卷,发放并收回调查问卷得到数据,然后动手设计表格整理数据。对于描述和分析数据两个环节,教师可以根据问题的难易程度提出适当的要求,有时可以让学生自己完成,有时需要在教师的帮助下或由教师讲解完成。活动可以采用多种形式,既有课上的又有课下的.,既有校内的又有校外的,既有个别的又有小组合作的。教师在整个活动中应该是一个指导者、参与者和合作者。

  三、挖掘现实生活中的统计素材进行教学

  如前所述,本章编写时选用了一些的学生感兴趣的和富有时代气息素材,但还很不够,教学时要注意和学生一起挖掘现实生活中方方面面有趣的、可操作的、真实的素材,使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用,体会统计在解决问题中所起的作用,从而调动学生学习统计的积极性。

  对于素材,不仅可以选取学生熟悉的,有些学生不熟悉的但有一定人文教育价值的素材也可以选择,使学生在学习统计的同时,也得到了人文方面的教育。例如教材第4。3节“课题学习”选择了回收废电池的素材,学生对这个素材并不熟悉,通过开展“你怎样处理废电池”的调查活动,学生就会对废电池的危害以及人们处理废电池的情况有了一个量化的认识,当学生看到人们废弃的电池对环境所造成的严重危害时,就会促使学生行动起来,从我做起,自觉地加入到科学地回收废电池的行列,使学生在学习统计的同时,接受了保护环境的教育。

  在选择真实素材进行教学时还要注意数据的真实性。学生在从事收集数据的活动中,对于同一个问题,有时会出现不同的学生或不同的小组收集到的数据差别较大的情况,这是要注意对学生收集数据的活动过程以及所得数据进行科学的评价,不能随便更改数据,培养学生实事求是的科学态度。

  对于统计中一些重要的数学思想方法,本套教科书采用螺旋上升的编排方式。例如,关于用样本估计总体的思想,对于《标准》中提到的 “通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,体会不同的抽样可能得到不同的结果”,教科书在本章和八年级下册的“数据的分析”中都有安排,但在要求上有不同的层次。本章要求通过实例,让学生初步感受抽样调查的必要性,初步体会用样本估计总体的思想。在“数据的分析”一章中,将通过较多实例,让学生从不同的方面进一步感受抽样的必要性,并初步感受样本的代表性,体会不同的抽样可能得到不同的结果等。因此,在本章教学时,要特别注意准确把握教学要求,以一种动态的、变化的观点看待教学要求。

数学小论文3

  数字,就是表示数目的文字;数学,就是研究现实世界的空间形式和数量的关系的科学,包括算术、代数、三角、等。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字在一场叫做世界博览会&的长期各国科学的交流会上出现频率是无法计算的,但数字只有这十个,在此不加讨论。

  而世博会中的数学,更是无处不在。预计超过7000万人的参观数量,超过240个国家和国际组织的报名数量。但是,怎么得出这个数据的`?也许在邀请成功的时候就已经得到统计结果,但超过&提示了我们——这个数据是估算&出来的。这是一种数学&的思想。

  世博会的场馆大多宏伟壮观,才华横溢的建筑设计师们让他们诞生在设计板上。干这件事没有数学&是大忌。需要精确计算建筑的高度,宽度,长度。这样的庞然大物能否站稳?这要用到角度等。这也是一种数学&。

  世博中的数字与数学,或许现在还不能理解,但它们带着人走向光明。

数学小论文4

  今天,妈妈在做家务而我在做家庭作业。

  我发现有一道数学题不会做,于是,我就空在那儿。哈,试卷做完了,我便开始慢慢思考这道题。题目是:“一间教室长8米,宽6米,用边长是4平方分米的正方形地砖铺地,需要这样的地砖多少块?”我想了一会儿,便明白了,在卷子上刷刷地写了几笔,可妈妈摇了摇头,缓慢地说:“不对,再想。”我绞尽脑汁,还是想不出来,于是便说:“妈妈,你就饶了我吧!”妈妈便开始认真地教我:“你说1米与1平方米能互相比较吗?”“不能啊!”我说。“这和题目有什么关系呢?”“那你除出来的就不对了,你看,你没有求出这块地砖的面积呀!不是吗?”我点点头,仿佛是明白了。于是,我又刷刷地在试卷上写着。

  原来做数学题目不是光看数字的,它跟我们写作文是一样的',先要审题,再核题,把整个题目彻底搞清楚了,才能下笔去做题,这就是我在做数学题中的一点小发现!

数学小论文5

  快要过年了,妈妈准备买一盒巧克力送给亲戚。我们来到了超市。可是,巧克力品种多价格又多,包装也十分精美,真是让人眼花缭乱。最后,我们决定在费列罗中挑一盒。有一盒巧克力是16颗装44。8元的,另外一盒巧克力是3颗装8。6元的,还有一盒巧克力是24颗装70元的.。

  妈妈问我:“ 买哪种更合算呢?”我想到了两种方法。

  方法一:算出每颗多少元。44。8÷16=2。8(元) 8。6÷3≈2。86(元) 70÷24≈3(元)2。8元<2。86元<3元 16颗装比较合算。

  方法二:算出1元可以买多少颗。16÷44。8≈0。36颗) 3÷8。6≈0。35(颗) 24÷70≈0。34(颗) 0。36颗>0。35颗>0。34颗 还是16颗装合算。

  “妈妈,16颗装的最合算,我们把这一盒待会家吧!”“好,琪琪我们以后要省钱哦!”

  于是,妈妈买了16颗装的巧克力,比3颗装每颗便宜了0。06元,比24颗装每颗便宜了0。2元,真合算,省钱实惠又好吃,下一次,买东西,我还要替妈妈省钱。

数学小论文6

  思考数学问题,除了认真细致外,我个人认为全面也很重要。

  我曾看过这样一道数学题:某商场为庆祝元旦,推出如下酬宾方案:购物不满100元不优惠,在100300元之间,所购物品打8折,购物满300元一律打7折。某人第一次购物用去90元,第二次购物用去238元,那么如果他一次买齐他所需要的商品,需要多少元?

  我认为,当我们做这类题时,要考虑各种可能情况:90元有可能是只买了90元,没有打折,也有可能打折后再付90元;238元有可能是打8折后的238元,有可能是打7折后付的238元。根据这个思路,可得:

  第一次买的商品价值为90元或90/0.8=112.5元;同理,第二次买的商品价值应为238/0.8=297.5元或238/0.7=340元。

  综上所述,得知:两次购买商品的价格有4种情况:90元,297.5元;90元,340元;112.5元,297.5元;112.5元,340元。即两次购买的商品价值之和为:387.5元,430,410元或452.5元。可列出算式:

  387.570%=271.5(元)43070%=301(元)

  41070%=287(元)452.570%=316.5(元)

  所以这题的答案有4种可能。但很多同学在解决这类问题时往往只看到其中一种情况而忽略其它,导致最终解答的不全面而留下缺憾。

  在反思这道题时,我突然想到,如果题目给出条件如下:若此人一次买齐所需商品,将花去301元,那么他两次购物的商品价值分别为多少元?

  在这种情况下,我想,我们可以设第一次所购买的商品价值为x元,第二次所购买的商品价值为y元,通过建立方程来解决问题,同样也会有几种情况需要我们全面考虑,方程如下:

  100%·x=90(当x<100)解得x=90

  80%·x=90(当100解得x=112.5

  80%·y=238(当100解得y=297.5

  70%·y=238(当y>300)解得y=340

  而由题意,可得出等式:(x+y)·70%=301,可以看出只有x等于90,y等于340才能使等式成立,所以这个人两次购物的商品价值分别为90元和340元。

  当然,有时仅仅是考虑全面还是不够的,我认为还要注意技巧,将”数“和”形“结合起来会大大的减少工作量。比如下面这道题:

  求︱x1|+︱x2︱+︱x3︱++︱x20xx︱的最小值。这题如果用分类法来全面考虑x值的取值范围,那真可谓工程浩大,但如果将其与”形“(此处的”形“应当是指数轴了)结合起来,再根据绝对值的几何意义进行思考,那就简单多了。

  因为绝对值的几何意义是一个数到原点的距离,而如果想表示一个数a到另一个数b的距离,也可以运用绝对值,即︱ab|。所以,求︱x1|+︱x2︱+︱x3︱++︱x20xx︱的'最小值就是在数轴上找出表示x的点,使它到表示1、2、3各点的距离之和最小,而不难看出,当像这样的式子共有n项且n为奇数时,x=(n+1)/2,所以当n=20xx时,x=1007,整个式子的值最小,其值为1006+1005++1+1+2+3++1006,根据高斯公式,不难算出该式值为1013042,这样就避免了全面讨论的麻烦。

  还有一种方法利用到了”数“”形“结合的思维:

  连接一个正方形,相对的两条边的中点,将其平均分成两个长方形,那么,如果这个正方形的面积为1,则一个长方形的面积为1/2,再将这个长方形均分成两个正方形,则每个正方形的面积为1/4,以此类推,再均分两次(如图),那么,最小的正方形的面积为1/16,于是,有等式:

  1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16

  现在只要把一个1/16分成两个不同分数的和即可,因为1/16=3/48,所以

  1/16=2/48+1/48=1/24+1/48,即有:

  1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/24+1/48

  当然,这道题的解答还有很多,只要你肯开动智慧的马达,就一定会有更全面的收获!

  综上所述,我个人认为要想在数学的王国里自由翱翔飞得更高,拓展思维、考虑全面不失为一个制胜的法宝!

数学小论文7

  高中数学课堂教学效率思考

  摘要:课堂作为学生接受知识的主要场所之一,教师的课堂教学效率问题备受瞩目。高中数学课堂教学效率的提高,在很大程度上可以激发学生学习数学的兴趣和信心。在此过程中,授课教师应根据教学任务和实际情况,借助多媒体技术和现代化教学手段来激发学生在数学学习中的兴趣,引导学生发现问题并解决问题,从而提高教学质量。

  关键词:高中数学;教学;效率;策略

  高中数学以其难度大、知识点多且课时量大的特点,在所有高中课程中一直占据着较大的比例。因此,高中数学的课堂教学效率决定着学生对数学这一学科的本质认知以及是否可以重拾或加深学习数学的兴趣,授课教师要怎样改变单一古板的教学模式,如何运用恰当有效的教学方法,将会对学生日后的数学学习产生深远影响。本文针对此问题提出三种策略以提高高中数学课堂的教学效率。

  1兴趣创造知识

  兴趣是做任何事情的根基,尤其是在探究数学的道路上。数学是一门相对枯燥乏味的科学,如何提起学生学习数学的兴趣是高中数学授课教师在准备教学过程中应首先考虑的问题,并且要将此问题融入到设计教学的内容、方法和手段中。授课教师应做到以下两点:第一,教师应从自身出发彻底改变传统的教学观念和教学模式,让填鸭式、题海式的教学模式远离高中数学课堂。并从学生的实际出发,选取适合高中生认知的方法开展教学。积极营造良好的课堂气氛,一改高中数学课堂压抑沉闷的教学氛围。第二,教师要将课堂还给学生。在新课程标准下,更加强调学生占据课堂学习的主体地位。学生本应是学习的主体,但一直以来的.高中数学课堂都是老师教,学生学的单一模式,而这种模式不仅不利于教学质量的提高,而且会磨灭学生对数学学习的兴趣。因此,学生只有变被动为主动的接受知识,才能意识到自己是课堂教学的主体,是学习的主体,才会对学习内容产生兴趣并进行深入研究,并且乐于接受学习中的困难和挑战。综上,高中数学课堂教学效率的提升不仅得益于学生的课堂参与及课后探究,更离不开让学生积极主动去学习的动力——兴趣。

  2不是替学生解决问题,而是教学生自己解决问题

  高中数学在升学考试中一直占据着较大比例,因此,很多一线数学教师急于培养学生的应试能力,采取大量的题海战术,长此以往,在教师的认知中,学生可以不断在做题解题的过程中意会数学这一学科的真正本质,并掌握相应的解题方法,这是教师认知中普遍存在的错误。教师将解决问题的方法直接授予学生,不仅阻碍了学生思维的发展,而且扼杀了学生勇于创新的主动性和积极性。所以,高中数学课堂教学中,教师的任务不是替学生去解决问题,而是教学生自己去探索并解决问题。教师应鼓励学生的发散思维,多角度考虑问题,让学生养成良好的思维习惯,不拘泥于一种思维形式。鼓励学生自己发现问题,并试图用自己的办法去解决问题。要知道,经验和教训是需要通过尝试和努力之后自己总结出来的,而不是通过别人的行为或想法获取的。此时教师的角色便是积极引导,解答学生在探索过程中遇到的疑惑。

  3将科学技术融入高中数学课堂

  科学技术作为第一生产力,也要以其独到的形式融入到高中数学课堂,即多媒体技术的应用。数学作为一门较抽象且枯燥乏味的学科,尤其是学生在接触更加抽象、复杂的领域时,多媒体教学以及其他科技手段的引入,将抽象又枯燥的数字及图形变得活灵活现。比如高中几何教学中涉及的图形,以及高中代数教学中涉及的函数教学,其中有众多的数量关系问题,图形结合问题,代数和几何综合性的应用题,传统的这些教学,教师借助传统教学用具,在黑板上体现不直观、不具体,学生理解困难,教学质量不佳,但是,这些问题随着多媒体技术的融入,都迎刃而解。多媒体对图像的表达更加直观,学生对知识点的明确更加清晰,教学效果显著提升。例如,在解决函数问题上,教师可以通过多媒体展示动态函数图像,清晰的坐标图以及收缩可控的图像效果,都会深深印在学生的脑海中,而这样的教学效果是传统的黑板画图教学所达不到的。再比如空间立体几何教学,教师在黑板上很难体现出图形的空间感和立体感,而多媒体却可以弥补这一空缺。即使通过多媒体教学可以培养学生的主体参与意识可以达到师生互动的课堂效果,但多媒体只是填补传统教学漏洞的一种辅助教学手段,所以只有适度使用才能发挥其最大价值,才能更好地提升课堂教学效率,促进教师与学生之间更好的交流和沟通的形成。

  4总结

  综上所述,高中数学教师应积极构建和谐的师生关系,在教学中激发学生对数学学习的热情和兴趣,积极引导学生发现问题探究问题继而解决问题,并借助多媒体技术以及现代化手段让知识在学生大脑中留下生动形象的记忆,改变高中数学课堂的枯燥氛围。这需要授课教师和学生的积极配合,在完成教学任务的基础上,培养学生的学习能力,从而提高高中数学课堂学习效率。

  参考文献:

  [1]郝保奎.浅议提高高中数学课堂教学效率的方法[J].现代阅读(教育版),20xx,(1):129.

  [2]朱亚珍.提高高中数学课堂教学效率策略研究[J].数字化用户,20xx,(4):87-88

数学小论文8

  “叮铃铃……”,随着上课铃的响声,同学们纷纷回到了教室。这时,只见山羊博士拿着书走了进来,他戴着眼镜,背着手,迈着方字步走上了讲台。山羊博士捋了捋胡须,对大家说:“我今天要给你们出一道题,要是谁答对了,我就奖励他一块巧克力。”

  山羊博士说:“我出的题是:今年爸爸的年龄是儿子的4倍。三年前,爸爸和儿子的年龄之和是44岁。问爸爸和儿子今年各多少岁?”

  山羊博士一说完,同学们就开始写了,台下不时传来“刷刷”的写字声。山羊博士也在教室里边走边看每个同学写的答案。可每看完一个同学写的答案,他都会摇摇头,但是山羊博士走到花花兔的面前时,突然高兴地说:“花花兔,你上台给同学们讲一讲吧!”

  花花兔高兴地走上讲台,开始给同学们讲自己的方法。花花兔说:“今年爸爸的年龄是儿子的4倍这句话中,可以告诉我们:假如今年儿子的年龄是1个三角,那么今年爸爸的年龄就是4个三角,他们今年的年龄之和就是5个三角。3年前,爸爸和儿子的年龄之和是44岁这句话中,可以告诉我们:从三年前到今天,爸爸和儿子都长了3岁,他们今年的年龄和为44+2*3=50(岁)。通过这两句话就可以告诉我们:5个三角=50,1个三角等于10,那么,儿子今年的`年龄就是10岁,爸爸今年的年龄就是10*4=40(岁)。”

  山羊博士听了花花兔的方法,边鼓掌边对同学们说:“大家以后也要向花花兔学习,做一个学数学、用数学的好孩子!

  当然花花兔也得到了自己用智慧换来的巧克力!

数学小论文9

  今天,我在一本书中看到一个数学小问题:“小明一共有10个气球,如果一分钟放一个气球,他放10个气球一共用了几分钟?”我故意考考妹妹,刚上四年级的妹妹不假思索地说:“这个简单,10分钟呗。”我大笑一声,喊到:“错!” “嗯?为什么呢?”我耐心地解释着:“答案是9分钟,因为先放第一个气球,一分钟后,放第二个气球,一直放到第9个气球,所以,第九分钟后放第10个气球。”妹妹听了恍然大悟,说到:“原来如此,我上当了!”

  细心地妈妈在一旁听到了我们这番有趣的对话,笑着说:“其实,生活中还有好多像这样的`问题,比如爬楼梯、排队、坐座位……,我来考你一个吧!妹妹从一楼到二楼用了9秒钟,那么她从1楼走到15楼要多少秒呢?”我拿出笔和约,认真地做了起来:妹妹从一楼到二楼用了9秒,妹妹走到十五楼,也就是走了十四层,14*9=126秒。

  我把答案告诉了妈妈,她笑着说:“不错,思路很清晰,很会思考!”

  是啊,生活中处处有数字,只要我们有一双善于观察的眼睛和一个善于思索的头脑,那么,许多问题就能迎刃而解。

数学小论文10

  一、抓住学生注意力,让学生主动学习

  小学生的注意力集中的时间不长,如果教师在课上讲的太多,学生只有被动接受的机会,没有自己思考的过程,学习的知识不扎实,不稳固。而学生即使听懂了,也不会应用,忘的更快。要想学生取得进步,首先必需让学生参与学习,主动思考;让学生参与学习就必需调动学生的积极性,让他们在动中学,玩中学;让他们在课堂上不断思考问题,只有让学生思考,才能抓住学生的注意力,才能让他们主动学习。

  例如,我让学生以表演的形式来理解“相对”、“同时”、“相遇”等词语,不仅可以避免学生对数学词语理解的枯燥,而且在学生注意力下降的时候调动学生的积极性,让学生学习的气氛再度回升,在出示相遇问题,学生通过表演很自然的把新课内容自己引入,并在思考的过程中思考运动的关系,理解运动的过程,把课堂交给学生,让学生自己发现问题,并想出解决问题的策略和办法,学生学习积极性也较高。

  二、把问题交给学生

  在平时的教学过程中,教师经常自己提出问题,再自己解决,学生被动接受、记忆,没有任何讨论、反驳的时间,这种学习的效果可想而知。良好的教学并不是教师提出问题,教师解答,或者学生简单的说出答案,而是教师引导学生提出问题,教师引导或指导学生思考,学生互相解决,并在解决过程中说出自己的想法和解题过程。

  例如,在教学“平行四边形的面积”时,我是这样进行预设的:想一想,平行四边形的面积和哪些条件有关?同学们有过预习并经过思考,纷纷发言:“平行四边形的面积和底有关。”“平行四边形的面积与底边的高有关。”“平行四边形的面积与斜边有关。”“平行四边形的面积与相邻的两条边的夹角有关。”由于前三个问题我都有预设,而第四个问题超出了我的预设。尽管有些胡思乱想,但我认为学生提出的新问题很有价值,因此改变了原来的教学方案。引导学生就这几个问题进行探究,找出其中的规律,并举出生活的实例来验证。

  在教学过程中,我把整个的过程交给学生,让学生提出自己不清楚的过程,并让学生帮助解决,学生在解决问题的过程中思考,并发现问题,讨论解决,在解决过程中学会思考,学会解决问题,提高自主学习的能力和探索的精神,激发学习的兴趣。让学生学会学习。

  三、合作解决问题,挑战和快乐结合

  在学习过程中,学生不能总是觉得太简单,这样会让学生思想松懈,不愿意思考问题,注意力也会分散;在设计教学的过程应紧抓学生的认知,层层深入,让学生有自我挑战的感觉,这样他才会不觉得枯燥,也能从中学会分析难题的方法,迎难而上,同時在解决难题的过程中学生才能更好地体会收获的快乐。数学是一门非常讲究思考的课程,逻辑性很强,所以,总会让人产生错觉。例如,计算圆的面积的公式是S=∏r2,因为半径不同,所以我们经常会犯一些错。

  案例:“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”,在命题上,这道题目先迷惑大家,让人产生错觉,巧妙地运用了圆的面积公式,让人产生了一个错误的天平。其实,半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼,因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r2=92∏+62∏=117∏,而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r2=152∏=225∏,所以,半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。

  教师要让学生真正成为学习的主人,把课堂交给学生,提倡合作交流。让每个学生都能参与学习,参与讨论,教师必须关注每个学生的特点,抓住学生的注意力,让每个学生都能动起来,思维活起来,让课堂成为学生发现问题、探索问题、解决问题的场所,让他们产生一种强烈的求知欲和成就感。而作为教师,我们需要更多地考虑如何才能把课堂交给学生,让学生成为真正的主人。

  四、创新评价,激励促进学生全面发展

  我把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的`学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握,抓课堂作业的堂堂清,采用定性与定量相结合,定量采用等级制,定性采用评语的形式,更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。

  我是这样下评语的:“这几天我们学习了《数据的收集和整理》,张伟同学通过努力,能收集、记录、整理各种数据,在这方面是班里最好的。但在语言表达方面有一定的困难,希继续努力。等级评定:优。”这个以定性为主的评语,是学生与老师的一次情感交流,学生获得成功的体验,树立了学好数学的自信心,也知道了哪些方面应该继续努力。

  总之,一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,就一定能把小学五年级数学教学工作搞得更好。

数学小论文11

  摘要:文章通过对模糊数学理论应用于工程造价控制方法进行介绍,探讨了模糊数学理论应用于工程造价估算的有效性,并对价值工程应用于工程造价控制进行分析,以期促进工程控制方法的完善,提高企业工程造价控制能力。

  关键词:模糊数学;工程造价;造价估算

  随着我国工程建设的发展,工程造价控制已经从施工阶段造价控制发展到决策、设计、招投标、施工、竣工验收阶段全过程造价控制。设计阶段造价对工程总造价有着重要影响,是工程造价控制的重点之一。招投标对工程建设造价有着决定作用,在经济技术分析时,一味地增大技术保守参数,会造成投资严重失控。在对投标方案进行评选时,大多采用定性描述、估计评价,但是缺少定量分析,很容易造成主观臆断,难以对造价进行准确控制。在招投标等阶段采用模糊综合评价等方法可以将定性问题量化,实现工程造价控制。

  1工程造价控制的意义

  我国工程造价管理长期运行已经形成了较为完善的造价管理防范,但是目前依旧是采用前苏联模式进行控制,受到计划经济管理模式影响比较深。加入世界贸易组织(WordTradeOrganization,WTO)之后,我国参与的国际竞争越来越多,工程造价计价模式和计价方法受到了较大冲击。在工程造价实践中经常出现概算超估算、预算超概算、决算超预算的现象。对我国工程造价管理模式进行研究,可以冲破传统工程造价哎管理理论的限制,采用全新的造价控制理念,促进造价控制手段的完善和发展。我国工程造价体制仍发挥着巨大的作用,同时新的造价体制仍未建立,对工程建设企业造价控制手段进行研究,有助于形成我国新的工程造价管理模式,降低工程建设成本,节约建设资金,更好地发挥工程建设的社会效益。

  2工程造价管理现状

  我国造价管理体系采用定额、清单方式进行造价控制,主要体现如下特点。

  2.1条块分割,政出多门

  为了减小造价管理对工程建设组织工作影响,我国采用多部门、多层级的工程造价管理机构。建设行政主管部门及其委派的专业工程管理机构、地方省市、造价管理机构等构成宏观的造价管理机构;施工单位、建设单位、监理机构、造价咨询机构等形成了微观的造价管理机构。这些机构在造价管理上存在重复公布的现象,使得工程造价管理比较混乱。

  2.2静态管理为主,缺少动态管理

  采用定额方式进行造价管理,将工程造价最容易发生变动的部分固话,难以及时反映市场经济的现状;在资金管理中,不重视资金的时间价值,对资金管理缺少动态性,工程技术和经济发生分立,造价发生扭曲。

  2.3事后控制为主,缺少事前控制

  目前造价控制方法主要以审核批准方式进行工程项目预算,将实际发生的工程造价与预算造价进行对比,并对偏差进行及时调整,这种事后进行造价偏差处理的方法,主要面向资源和部门,不能通过事前控制减少无效作业活动,容易发生工程造价偏差。

  2.4立项阶段造价管理薄弱

  我国工程实践中造价管理主要以结算工程价款为目的,主要在工程实施阶段进行造价核算,不重视投资和设计阶段造价管理。在造价管理中,缺少完善的造价管理信息系统,工程造价计价和管理缺少足够的依据。

  3基于模糊数学理论的工程造价控制

  3.1模糊数学理论在工程造价中的应用

  在工程估价中利用模糊数学理论可以快速进行估价,省去对代建工程繁琐的工程量计算。模糊数学理论进行快速测算,其方法如下。(1)根据同类型工程建设典型案例,对其造价资料进行分析,并分析具有代表性的工程特征元素;(2)根据同类型工程寻找比较基准,利用造价管理经验,初步确定对比典型工程的从属函数值;(3)利用模糊数学,对典型工程的贴近程度进行计算,贴近程度从大到小进行排列。工程贴近度采用欧氏距离进行计算;(4)计算典型工程的调整系数,当采用欧氏距离贴进度时,按照经验公式计算;(5)对典型工程测算的精确度进行检验,最终确定各元素的从属函数值;(6)利用确定的典型工程各元素从属函数,根据指数平滑法计算工程造价;(7)对工程测算结果进行检验,确保工程测算结果符合相关精度要求。分别检验典型工程“A”“B”“C”“D”的可靠性,对代建工程“X”造价进行估算,并检验工程“X”所求结果的可靠性,并以此计算“B”“C”“D”的精度,从而对比典型工程和待估工程满足精度要求,最终确定待建工程总造价。

  3.2模糊数学理论在工程造价中的应用实例

  预估工程:某位于北京市的钢筋混凝土框剪剪力墙结构住宅楼。拟定特征元素为T=[基础、装修、水电消防、层高、结构形式、层数、门窗类型],共选取了6个典型工程:A1,A2,A3,A4,A5,A6,通过计算预估工程与各已建工程的贴近程度,m与A1的贴近程度为0.55,m与A2的贴近程度为0.575,m与A3的贴近程度为0.575,m与A4的贴近程度为0.55,m与A5的贴近程度为0.50,m与A6的.贴近程度为0.535。依据就近原则,将贴近程度进行从大到小进行排序,选取贴进度大的3个工程作为估价的基础,并使用贴近程度γ来表示,贴近程度由大到小分别为0.575,0.575,0.55,0.55,0.5,0.535,取3个最大值。计算预估工程的单方造价:则η=1.2,E'x=ηEx=1.2×1353=1623.6,预估工程单方造价1623.6元。将预估工程造价作为已知工程,根据以上步骤对工程A1进行估算,计算出工程的单方造价1278元/m2,误差为4%,因此预估工程结果可靠。

  4价值工程进行工程造价控制

  工程项目为地上6层,地下1层框架结构,建筑高度24m,建筑面积5844m2,使用年限50年,耐火等级二级,墙体使用加气混凝土砌块。基础垫层混凝土强度C15,现浇柱、剪力墙、梁、板、楼梯混凝土强度为C30。为了保证施工有序进行,按照不同施工工序之间的逻辑关系,按照先地下后地上,先结构后装修的原则确定了施工顺序。根据工程项目的特点编制施工组织设计,按照相关技术规范的要求进行具体内容编制,施工组织设计主要包括技术方法和经济分析两部分,所有重要施工方法都在施工组织设计中得到体现,并充分考虑经济价值。根据实事求是的原则进行施工技术措施安排,保证施工顺利进行。施工组织设计在最初就应该慎重考虑,减少主观臆断,避免对施工方案进行反复修改。工程项目在施工方案选择上差别,会对造价造成极大地影响。根据方案价值评价和评分情况,确定主体结构最优施工方案,价值工程的应用保证在不影响其他目标的情况下降低施工成本并且可以最大化项目的功能。价值工程能够识别浪费和不必要的费用开支,提升项目的价值。价值工程为提高项目价值,降低项目费用提供了可靠地方法,锻炼了团队的开拓意识,发挥新技术、新材料、新工艺的优势,提高企业市场竞争力。

  [参考文献]

  [1]董晓宁,赵华容,李殿伟,等.基于模糊证据理论的信息系统安全风险评估研究[J].信息网络安全,20xx(5):69-73.

  [2]王连常,陈晓霞,许晖.商业银行内审远程风险监测模型研究[J].中国农业银行武汉培训学院学报,20xx(1):53-57.

  [3]蒋素琴,叶鸿伟.激光喷丸诱导三维残余应力场的二级模糊综合评判[J].激光与光电子学进展,20xx(12):127-132.

数学小论文12

  一、一年级学生数学小论文

  数瓶子

  我们家的阳台上堆满了各种各样大大小小的塑料瓶。要过年了,妈妈说我们一起整理一下吧。爸爸说:“大的塑料瓶2角钱一个,小的塑料瓶1角钱一个,这些瓶子一共得多少钱呢?”我说:“我要和妈妈一起比赛。”

  比赛开始了,我一个一个地加了起来:1角,2角,3角一共是?妈妈笑着说:“我早就算出来了,是3元5角。”

  我不服气地说:“你怎么算这么快呀?”

  妈妈说:“你看,大的塑料瓶放一堆,小的塑料瓶放一堆,然后把它们加一下,不就很快出来了吗?”

  “对呀,老师教我们数学的时候,也是10个小棒捆一起,不是和数瓶子一个道理吗?”

  我重新把它们分了一下,很快就数出来了,我高兴极了。原来我们的生活中处处都能用到数学知识,我要好好学习数学。

  二、一年级学生数学小论文

  数学的色彩

  清晨,鲜红的太阳露出半个笑脸,和谐的阳光洒满人间,我的'心情真是好极了。突然接到爷爷的电话,叫我巧算九块五加九十九块五,我马上告诉爷爷:九加九十九,再加一,不就等于一百零九吗?爷爷说我的算法还不算巧,如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话,告诉他:10+100-1=109(元)。这时爷爷夸我,说我还算灵巧。这是早晨的数学题,我把数学定为红色。

  上午,爸爸从银行交完电费回来,叫我计算电费。用电量是从1079-1279(度),每度电单价是0.38元,我用心算整好200度,我把单价变为分数是38/100,列式:200×(38/100),先约分再乘,等于76元。爸爸说没错,和电脑算得一样。我很得意,这时已近中午,我把数学定为黄色。

  下午,我和妹妹在家里切西瓜,把半个西瓜再均匀地切两刀,其中的两份就是2/3,我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢?妹妹开学才上一年级,当然不会算,我告诉她把西瓜整体看作1,第一分率是1/2,它的分率是2/3,相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6,约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色,那么,这个数学就定为白色吧。

  夜晚在蓝色的星空下,我和妈妈在一起看电视,我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢?妈妈说这蓝色的数学等你长大了,本事大了自然就会了。

  生活中的数学简直是太多了,真是绚丽多彩,它随时在你身边出现。我爱数学,我要学好数学。

  我有一个喜欢捡瓶子的奶奶。院子里经常堆满了各种各样的废瓶。我经常把瓶子到处乱扔。奶奶看见了,说:“这些瓶子的作用可大了 !我从小没上过学,就是靠这些瓶子学会算术的!”我一点都不相信。

  奶奶摸着我的头,笑着说:“不信我们比比!”

  我说:“好的!”我还比不过你吗?我在班上数学还不赖的。

  我赶紧叫爸爸来做裁判。

  爸爸拿了十几个瓶子,放在地上说:“小塑料瓶是5分,易拉罐1毛,大塑料瓶2毛。”

  比赛开始了,我一个一个地加了起来。“1毛,2毛,2毛5,……,我算出来了,是3元5角。”我很得意地朝奶奶笑笑。谁知爸爸给了我张纸条,上面写着“3.5”。我这才明白奶奶早就算好了。

  我不服气地问奶奶:“你怎么这么快呀?”

  奶奶说:“你看,如果你先把它们分一下,小瓶一类,易拉罐一类,大瓶一类,不就快了吗?”

  “对呀,老师教我们数小棒时,把小棒10个一捆,不是和数瓶子一个道理吗?”

  “奶奶,我来帮你算算你一共收了多少钱的瓶子?”

  “好呀!我的孙女会帮我做事了。”

  我先将它们分类,然后十个一算,不到十分钟,我就算好了。我高兴极了。

  爸爸笑着对我说:“青青真棒!”

  我也笑着对奶奶、爸爸说:“我发现数学真得很有用,我要好好学数学!”

  三、一年级学生数学小论文

  大千世界,数学无处不在。真的,只要你留心观察,善于动脑,你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的,数学无处不在,这个假期,我就深深地感到了这一点。

  我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲,“好饿啊——”我呻吟道。“来,吃个苹果吧!”还是妈妈好,“但是……”“但是什么?吃个苹果,哪有什么但是啊?”我笑问道,伸手向一个又大又红的苹果抓去。谁知,妈妈一把抓住苹果,夺了过去,神秘兮兮的。我一脸茫然,妈妈这是卖哪门子的药啊?我不耐烦了“妈,别闹了,还让不让人吃啦?”妈妈还是微笑着,洗起苹果来“吃,谁说不让你吃啦,我这不是洗了吗?”“哦!”我还是一脸疑惑。“但是,我还是有一个要求。”终于说出来了,我就知道不对劲了吗。“什么要求啊?”我有点生气了,不就是吃一个苹果嘛,怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗?”“是啊,怎么了?”这根吃苹果有关吗?我心想。“那你能不能把数学知识,带到生活中去,算算这个苹果的体积呢?”妈妈又笑了笑,好像小瞧我似的,我的心里升起了一股力量,恩,我一定要做给你看!一定!

  于是,我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果,拿在手里,琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体,也不是正方体,更不是圆柱体,怎么算它的体积呢?我摆来摆去,没有头绪了,此时的肚子还在咕咕作响,我可不能不遵守承诺,就吃了呀,我可不能让妈妈瞧不起我呀,加油,一定还有什么好方法。于是我又鼓起勇气,忍住饥饿,继续埋头考虑起来。

  过了一会儿,我终于豁然开朗,我不能用量杯,先在里面装些水,记下水位。随后把那个苹果放入水中,此时的水位上升了不少,再记下上升后的水位。最后用上升后的水位,减去先前的水位,不就算出苹果的体积了吗?我高兴极了,向妈妈汇报了实验结果,妈妈这回是满意的笑了。

数学小论文13

  “数学来源于生活,也服务于生活。”数学,经常从人们身边走过,生活中人们都离不开它,它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学,例如算单元平均分、统计学校电费……等等数不胜数,和我们的生活息息相关。

  有一次,我和爸爸妈妈去购物,买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了,有脆皮糖15.80元一斤,牛皮糖10.50元一斤,牛奶糖8.00元一斤,酥酥糖23.9元一斤,巧克力糖21.9元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我:“儿子,你期望买什么糖呢”我望着玲琅满目的“糖果世界”,不知如何抉择是好,但我自幼喜好巧克力,所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了,他说:“那儿子,你说我们是买散称的呢,还是买包装的'呢”这我就摸不着头脑了,立即心算起来:散称的巧克力糖21.9元一斤,包装的则58.9一盒。散称的巧克力糖一包才10克,包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!可是,单单看重量还不能决出胜负,就让我仔细算算——其实算这个并不难,直接用1000克=1千克1千克=2斤58.9÷2=29.45(元)29.45元》21.9元所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈,妈妈高兴的点了点头,夸我爱动脑筋,所以我也就成为了妈妈的"小会计"。

  在生活中,各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动趣味的数学题。我们常做的应用题,就是在生活中取材,再稍加改编而成的题目。这不,我又在做数学题时发现了一道趣题:

  大河上有一座东西向横跨江面的桥,人经过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者,他每隔三分钟出来一次。看到有人经过,就叫他回去,不准经过。有一个从东向西过桥的聪明人,想了一个巧妙的办法,最终经过了大桥。

  我初看这道题,一点头绪也没有,难不成坐船过去这是不可能的。难道走了一会往回走唉,这好像行得通……

  我经过反复的计算,先想到了走到2分59秒的时候把头转回去,看守的人就会让我往回走,这样不就过去了吗之后又想了一会,得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走,因为可能你还没转过头来,看守的人就发现了。),就能够成功过桥。

  大家肯定都会说这么容易的题谁都会做,我拿出来吹嘘什么不,这样貌你就错了,我并没有在炫耀自我,我是在告诉大家数学在于联系生活思考,在于全心全意去领悟,而不是拿着别人的成果炫耀。

数学小论文14

  上海世博盛会在上海举行,截止8月14上午10点12分左右世博会参观人数已经突破4000万人次,有望创下世博会历史的最高纪录。

  自8月12日至8月14日,上海市最高气温已连续三天超过39℃,截至今天10时,世博园区温度达37℃。由于天气炎热,这周的'人数明显下降。

  在世博会参观,纪念品和餐饮是必不可少的,如果参加世博会预计人数7000万人中有60%在会场内用餐一次,如果以平均每人消费30元计,则餐饮收入为7.8亿元人民币;估计参观者90%会在会场内饮用饮料,以平均每人消费10元计算,饮料费收入为3.9亿元人民币。估计30%的参观者会在会场内购买旅游纪念品,以平均每人消费30元计,纪念品销售额达3.9亿元。综合各项,餐饮、旅游纪念品等的直接销售收入将接近15亿元。

  啊!真没有想到这次上海世博会能吸引这么多游客!

数学小论文15

  数学不只是枯燥的数字,它还是一个充满神奇的世界。除了数学书上的题目,在生活中也充满了数学问题。不信?咱们就来瞧瞧。

  最近,购物中心举办店庆活动,各种商品打起了折扣,降价力度很大,我的“购物狂”妈妈早就心动了。今天,妈妈带上我迫不及待地赶到了购物中心,只见这里的商品琳琅满目,看得人眼花缭乱。陪着妈妈这里逛逛,那里看看,不一会儿我觉得口干舌燥,便请妈妈买杯奶茶解解渴。妈妈想了想,狡黠地笑着对我说:“想喝奶茶没问题,可是先得回答我的问题,怎么样?”唉,妈妈真是不放过一点点考验我的'机会啊!我犹豫了一下,想想香甜嫩滑的奶茶,最终还是投降了。

  “好,你听仔细了:我想买一台笔记本电脑,考察了A、B两家商场;我看中的一款电脑标价都是5980元,但优惠方法不同:A商场全场九折。B商场购物每满1000元送100元现金,你算算哪家商场的价格更便宜。”我想都没想,脱口而出:“1000-100=900(元),900÷1000=0.9=90%=九折,两家商场一样便宜。”妈妈笑了笑:“你确定吗?”看着妈妈意味深长的笑容,我犹豫了,决定用笔来算一算:

  A商场:九折=90%,

  折后电脑的价格:5980×90%=5382(元)

  B商场:5980÷100=5(组)……980(元)

  5×100=500(元)

  5980-500=5480(元)

  5382元<5480元。

  “哦,原来A商场的更便宜一点!”

  我恍然大悟,妈妈语重心长地嘱咐我:“数学题目不能靠直觉判断,要用数学思维理性分析、思考。”解决了这个问题,妈妈请我喝奶茶,我高兴地一蹦三尺高,美美地喝了起来……

  我们的生活中有很多关于数学的内容,只要用心观察,仔细思考,就一定能够获得新的发现。让我们搬开“直觉”绊脚石,更“理性”地向数学出发吧!

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