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数学小论文

时间:2024-10-26 16:51:28 数学论文 我要投稿

数学小论文(常用15篇)

  在学习、工作中,许多人都写过论文吧,论文是对某些学术问题进行研究的手段。那么一般论文是怎么写的呢?以下是小编整理的数学小论文,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

数学小论文(常用15篇)

数学小论文1

  妈妈说,外公家养的两只母狗“格格”和“花花”最近一前一后生了两只小狗,于是我缠着妈妈带我去看。

  星期天,我们来到了外公家,看到了这2只小狗,它们都非常有特点。一只长得胖嘟嘟的,象个小肉球,灰色的皮毛在太阳光的照耀下闪闪发光;另一只则长得比较“秀气”,浑身雪白,象穿了一件洁白的外衣,依偎在“狗”妈妈的怀里,好可爱哦!根据出生的时间和颜色,外公分别给它们取名为老大灰灰,老二白白。

  一到“狗屋”旁,我就被调皮可爱的.小狗们吸引住了,全然不觉外公已经来到我的身边。外公说:“媛媛,你快要上四年级了,今天外公考你个问题,看你能否答出来?”“没问题!”我自信地回答。外公指着小狗说:“这2只小狗出生的日期非常有趣,老大和老二出生在相邻月份的1号,这两个1号分别是星期三和星期四,你知道是哪两个月的1号吗?”咋一听,这个问题挺难的,但不服输的我还是积极动起脑来,我不由联系起三年级时学过的年月日知识:由相邻两个月的1号是星期几,如果只差一天,说明第一个月的天数除以7余1天,哪个月的天数是这样的呢?哦,有了,29除以7余1天,一年中只有二月份有可能出现29天,由此可以断定老大、老二分别出生在二月、三月的1号。

  我把想法告诉了外公,外公高兴地夸我真聪明,那2只可爱的小狗好象也为我猜出了它们的生日而欢快地跳来跳去呢!

数学小论文2

  论文关键词:节约用水 关爱水 珍惜水 永恒主题

  论文摘要:地处黄河三角洲的东营市是一个淡水资源相对匮乏的地区,黄河水资源是主要的可供淡水资源。随着工业化进程的加快和黄河三角洲开发战略的实施,更加剧了水资源的供需不平衡状态。加强水资源统一管理,合理开发利用,全面加强节水管理,有效治理水污染社会经济发展的重要任务。为此,加强城市工业节水、农业节水灌溉和水污染防治势在必行;如何有效地实施节水措施,提高水资源利用率,治理水污染已成为东营社会经济发展的核心问题。

  20xx年,“世界水日”和“中国水周”主题分别是“卫生用水”和“加强节约和保护,实现水资源的可持续利用”。看着这样的主题,我们不禁想起那句警世名言:如果我们不珍惜宝贵的水资源,那么地球上最后的一滴水很有可能就是我们的眼泪!在此,笔者结合三角洲地区水资源现状,呼吁人们从自身做起,珍惜水、关爱水、重视水、节约水,保障水资源的可持续利用,努力促进事业发展、生活提高、环境改善。节约用水,合理利用水资源,治理水污染,保护生态平衡,是造福千秋万代的主题,是永恒的主题。

  一、水是不可代替的特殊资源

  水是人类赖以生存和发展的重要资源之一,是不可缺少、不可代替的特殊资源。没有水就没有生命,就没有文明的进步、经济的发展和社会的稳定。世界上的水资源是有限的,经济和社会的发展必须与水的供应相适应,不能无限制地采水用水,不能超越水资源的承载能力。随着黄河三角洲大开发战略的实施,工业化进程的加快、人口的不断增长和经济的不断发展,淡水资源的需求量不断增加;同时,由于不合理的利用和水污染的加剧,本来短缺的淡水资源日益紧张。

  二、节水工作存在的主要问题

  一是节水机制不够理顺、理论不够清晰、指导思想不明确。要针对我市水资源短缺的具体情况,形成建设节水防污型强市的理论,科学地指导节水工作。

  二是节水目标不够明确。节水目标要定在水资源总量供需平衡的范围内,应以区域水资源的供需平衡为基础,与开源相协调,确保水资源的高效利用。

  三是工作重点不够突出。从水的'需求来看,生活和生产用水都在抓节水,但目前重点不够突出。生产用水应以行业万元生产总值用水定额为纲,逐步与国际接轨,促进产业结构调整;生活,尤其是城市生活用水应向国际节水型国家看齐;生态用水也应该节水,主要是系统规划,狠抓用水后的生态系统改善效益。

  四是管理体制不够有力。节水应该是地域、流域和行业提高用水总效率的统一体,应该有权威机构在统一的法规和政策指导下,互相配合、相互衔接、互为补充、优化配置,才能实现用水总效率的科学提高。

  总之,节水工作最主要的是解决机制问题。没有好的机制,节水工作只是口号,不会有实质性的进展。节约用水涉及各行各业,千家万户,需要在强有力的政策法规和机制的约束下与广大用水户的积极自觉行动相结合,才可能全面开创节水工作的新局面。

  三、节水应适应社会经济发展要求

  节水是确保水资源合理利用、经济社会快速发展、人与自然和谐相处的必然要求,也是全面建设节水型社会,促进生态平衡的先决条件。通过节水工作的良好运行,进一步处理好人和水的关系,实现水资源的高效利用、合理配置和有效保护,实现区域经济社会和生态的可持续发展。节水用水应在效率、效益和可持续利用上做文章。效率的含义是降低单位实物产出的水资源消耗量,效益是提高单位水资源消耗的价值量,可持续是水资源利用不以牺牲生态环境为代价。一是水资源利用的高效率,建立节水型农业、节水型工业和节水型城市。采取工程、经济、技术、行政措施,减少水资源开发利用各个环节的损失和浪费;二是资源配置的高效益,构建节水型经济。非农产业的用水效益大大高于农业,低耗水产业的用水效益高于高耗水产业,经济作物的用水效益高于种植业,这要求通过结构调整优化配置水资源,将水从低效益用途配置到高效益领域,提高单位水资源消耗的经济产出;三是社会与经济发展与水资源承载能力相适应,实施可持续发展战略。四是统筹规划、合理布局和精心管理,协调好生活、生产和生态用水的关系,优先保障生态环境用水。将农业、工业的结构布局和城市人口的发展规模控制在水资源承载能力范围之内。实现高效率、可持续发展。

  四、发挥节水潜力促进节水工作高效运行

  目前,我们应当充分认识到用水效率较低,水资源配置不尽合理,节水效益低下的实际和严重的水资源浪费现象,从源头上查找症结,做好节水工作潜力很大。

  (一)用水效率较低。我国经济社会发展一直走的是粗放性利用资源的模式。在用水方面,普遍存在用水浪费和利用效率不高的弊端。据有关资料显示,我国万元GDP用水量为680立方米,是世界平均水平的4倍,是美国的8倍。具体到农业、工业、城镇生活用水的情况是:农业用水绝大部分为农田灌溉用水,主要由各类水利工程供水,形成分布于全国的大、中、小型灌区。农业灌区用水利用率只有40%左右,部分地区灌溉单位用水量偏高,仍存在大水漫灌现象,而发达国家农业用水利用率可达70%~80%以上。工业用水重复利用率不到55%(含乡镇工业),而发达国家则为75%~85%,我国工业万元产值用水量91立方米,万元GDP用水量331立方米,是发达国家的5~10倍。城镇生活用水一是供水跑、冒、滴、漏现象相当严重,城市供水漏失率为9%以上;有的城市供水漏失率高达12%以上;因此,节水潜力巨大。

  (二)治理水污染。污水处理回用是节水的一条重要途径。加强污水处理厂改扩建工程建设,提高污水的重复利用率,城市污水再生处理水平将会有较大提高。回用量将进一步增大。

  (三)利用微咸水和海水替代一部分淡水是沿海地区节约淡水的一条重要措施。随着经济社会的发展和淡水资源供应紧张,海水淡化、直接利用海水替代冲厕、冷却水等利用海水事业也得到一定的发展。

  五、节水措施

  (一)提高全民节水意识

  充分利用一切宣传形式,大力宣传节约用水的方针、政策、法规和科学知识,增强全社会的节水意识。建立健全节水工作的社会监督体系,多形式、多层次组织社会公众参与节水工作。充分发挥新闻媒体的舆论监督作用,树立节水光荣的社会风尚。节水工作要与需水和开源相配合,协调生产、生活和生态用水,共同建立安全可靠的水资源供给与节水型经济社会发展保障体系,达到区域水资源供需的基本平衡。在社会与经济发展的总体规划、城市规划和建设重大项目都必须考虑水资源条件,要附水资源和节约用水的专项规划或论证,以水定规模,以水定产。在缺水地区要妥善布局城镇建设,严格限制高耗水工业和农作物的发展,严禁引进高耗水、高污染工业项目。建立健全节水管理体系、法制体系和技术推广服务体系,建立起适应社会主义市场经济体制的节水运行机制和节水产业,确保全民节水意识的提高。

  (二)健全节水法规体系

  依据《中华人民共和国水法》等法规。制定明确的有利于节水事业和节水产业发展的制度和政策。同时节水主管部门也应与有关部门会商,制定一些有利于促进节水发展的优惠规定,强化节水治污措施,鼓励废水利用,促进节水工作的健康发展。

  (三)加强节水工作的领导

  应当切实节水工作的领导,实行行政首长负责制。调动全社会的力量,实行全民节水。各级各部门都要建立相应的节水机制,明确职责分工,强化职能,明确措施和责任人,定期部署、协调、监督和检查推动各部门、各行业的节水工作。应重点对高耗水、高污染行业进行监督和考核,将节水措施落在实处。

  (四)建立健全节水管理制度

  全面推行计划用水制度。各级水行政主管部门应会同有关供水部门,根据水资源统一规划和水的供求计划,编制供水计划,报同级计划主管部门批准,下达执行。实行区域和流域总量控制、定额供水。

  (五)合理提高供水价格促进节水

  贯彻落实国务院关于利用价格杠杆促进节约用水的要求,适时、适地、适度调整水价。严格按照《水利工程供水价格管理办法》,规范价格管理,按照补偿成本、合理收益、公平负担的原则,合理制定和调整水利工程供水价格体系。根据《城市供水价格管理办法》和有关规定,合理调整城市供水价格,开征污水处理费,污水处理费征收标准要逐步提高到补偿合理成本和微利的水平;农村供水水价要纳入各级物价主管部门管理范围,合理核定到农户的最终水价,实行按用水量计量水费;超定额用水实行累进加价;逐步实行容量水价和计量水价相结合的两部制水价制度。对于浪费水资源行为,要按照水资源浪费的数量实行惩罚性水价。

  全面提高节水工作,需要进一步强化工程及非工程节水措施,实现以节水为中心的水资源优化配套和高效利用,并且应特别注意节水与开源,节水与社会、经济、环境的总体平衡,保障水资源与社会、经济、环境的可持续发展。我们只有坚持开源节流并举、把节流放在首位,进一步强化节水工作,努力实现供需的基本平衡,促进各项事业健康发展。所以,节约用水,保障水资源的可持续利用,是我们共同的事业、共同的责任,更是我们永恒的主题!

数学小论文3

  这学期我学习了分数,知道了分数就是把单位1评均分成若干份,并且知道分数在实际生活中有很多运用,下面的便是我生活中的'分数。

  星期六,我和爸爸妈妈一起去麦当劳。妈妈点了份全家桶,因为是星期六的原因人特别多,我们好不容易才找到一个大桌子。刚坐下没多久,妈妈便问我,”这有12个鸡腿,我们一共3个人,每个人应该评均吃几个?”这时候,我突然想起我学过了除法,那不就是平均分么,于是,我用12除以3,很快得出每个人应该吃4个,妈妈又问我,"那我们每个人吃了几分之几啊"?这时候,妈妈话音刚落下,我便回答了,"三分之一啊"。妈妈笑着拍怕我的头说,“恩,儿子真棒”。

  这时候爸爸来了一句,说:“如果还有一个人和我们一起吃,那我们每个人能吃到几分之几啊?”我脱口而出,”1除以4等于四分之一呗“。爸爸笑着说:“儿子反应真快,真棒。”

  我开心的笑了笑说:“这没什么,我还会好多,老师教了我们好多呢。“爸爸开心的拍了拍我的头。

  从那次开始,我越来越喜欢数学了,觉得数学好有意思,以后一定更要好好学数学。

数学小论文4

  快要过年了,妈妈准备买一盒巧克力送给亲戚。我们来到了超市。可是,巧克力品种多价格又多,包装也十分精美,真是让人眼花缭乱。最后,我们决定在费列罗中挑一盒。有一盒巧克力是16颗装44。8元的.,另外一盒巧克力是3颗装8。6元的,还有一盒巧克力是24颗装70元的。

  妈妈问我:“ 买哪种更合算呢?”我想到了两种方法。

  方法一:算出每颗多少元。44。8÷16=2。8(元) 8。6÷3≈2。86(元) 70÷24≈3(元)2。8元<2。86元<3元 16颗装比较合算。

  方法二:算出1元可以买多少颗。16÷44。8≈0。36颗) 3÷8。6≈0。35(颗) 24÷70≈0。34(颗) 0。36颗>0。35颗>0。34颗 还是16颗装合算。

  “妈妈,16颗装的最合算,我们把这一盒待会家吧!”“好,琪琪我们以后要省钱哦!”

  于是,妈妈买了16颗装的巧克力,比3颗装每颗便宜了0。06元,比24颗装每颗便宜了0。2元,真合算,省钱实惠又好吃,下一次,买东西,我还要替妈妈省钱。

数学小论文5

  清明节期间,我们一家人来到了服装店。

  首先,我们先去给爸爸买衣服,爸爸挑了一件他特别喜欢的衣服。正好清明节特价打八折。爸爸问我,一件衣服的价钱是150元,打八折相当于衣服的价钱乘以0.8,你知道一件衣服多少钱吗?我想:150×0.8,不如用150÷10=15,0.8×10=8,再相乘,15×8=120元,结果得120元,我高兴得对爸爸说:“是120元!”爸爸问:“为什么呢?”我便把问题解答的过程告诉了爸爸,爸爸说:“对,还有一种方法就是将0.8×10,150×8=1200,再点上一位小数点就成了120.”

  买完衣服,我们就来到了地上超市,爸爸对我说:“商店奶制品正在做促销活动,买二赠一,如果买两箱,相当于打几折呢?”我说:“让我算一算。”我想半天也想不出来,只好问爸爸,爸爸是这样解答的:“买二赠一就是花两箱牛奶的钱买三箱的牛奶。一箱50元就相当于花100元的钱买了150元的牛奶,那拿100÷150就相当打的`折数,100÷150等于0.6,结果在6.5到7折之间,你明白了吗?”我说:“噢,原来是这样的,我现在明白了!”

  在回家的途中,我也发出了许多生活中的数学,例如:楼层的高度,廓的面积,太阳能的容水量,国旗的精确度等等一些问题和发现!

  这就是我在生活中的数学发现,我相信,还有更多的数学问题在前方等待着

数学小论文6

  “照相啦!照相啦!”熊爸爸扯开嗓门叫了起来。听到爸爸的叫声小熊们立马闻声飞奔过来。小熊们排好队伍准备照相,有5只小熊排成一排,分别是:熊大、熊二、熊三、熊四和熊五。但是熊大不愿站两边,熊三也不想站中间,这时熊爸爸提了个问题,请小熊们想想有多少种排法。小熊们都陷入了沉思……

  熊二很认真地开始考虑爸爸的提问,它想先考虑熊大不站两边的情况,应该有:(4×3×2×1)×3=72种,再考虑熊三不站中间的情况,这下熊二纳闷了,熊三在考虑熊大时排列过了,分不清熊三还有多少种排法,只好重新考虑。熊二又陷入了沉思:那我先算剩下的三只小熊,再去考虑熊大和熊三,应该是:3×2×1=6种,然后熊大还有5—2=3种选择,加上熊三还有5—1=4种选择,还是不对,如果当熊大站在第二或第四位置的时候,熊三只有3种选择,也就是说不能直接用上述的这些方法来排列小熊拍照的.顺序。熊二思考了许久,能否把这两种情况分开计算再相加。因为熊大不能站在两边,所以有三种可能即第2个位置、第3个位置和第4个位置,熊大站在第2个位置时熊三有3种排法,其它小熊有3×2×1=6种变化,计算得3×3×2×1=18种;当第4个位置与第2个位置情况一致所以也是18种排法;当熊大站在第3个位置时熊三有4种排法。其它小熊同样有3×2×1=6种排法,计算得4×3×2×1=24,把这三种情况相加可得24+18+18=60,熊二把自己的想法告诉了熊爸爸,熊爸爸认真地考虑了一下,猛地点了点头,根据熊二的方法,小熊们排好队美美地拍了一张合影。

数学小论文7

  【摘 要】小学数学是整个数学学习道路的起点,在整个数学学习生涯中占有极其重要的位置。学生学好小学数学能够为以后的中、高级数学教学打下良好的基础,使学生在将来的数学学习中取得更好的成绩。

  【关键词】小学朋友尊重鼓励

  小学生正处于身体和心智快速发展的时期, 但同时不可避免小学生心智不够成熟,不能够准确的明辨是非,知道什么该做,什么不该做。在学习上亦如此,不能够明确自己为什么学习,所以在学习的时候难免会偷懒,或者不愿意学习。相比之下,他们更想把做作业的时间拿来玩,因为小孩子天性即贪玩。那么如果我们把学习变成一件和玩一样有趣的事情时,小学生不就会热爱上学习了吗? 那么,具体该如何做,才能让小学生爱上数学,爱上学习呢?

  一、使课堂变得有趣

  归根究底,小学生不喜欢数学的原因还是因为数学这门科目不能够对他们产生强烈的吸引力,从而让他们在数学课堂上始终保持高度集中的注意力。也许窗外一只偶然飞过的鸟儿就可以将他们的注意力转移走,也许教室外面忽然有了什么轻微的响动也会让他们好奇的猜测半天。将数学教学变得生动有趣,牢牢的吸引住小学生们是非常重要的。我们可以采用讲故事的办法来吸引住他们。有一次笔者刚走进教室,便听见很多同学正在讨论刚刚的体育课,很多小朋友还依然对上节体育课所做的游戏回味不穷,依然三三两两的在一起讨论。看到这个情况,笔者知道按照这样下去这节课即便勉强的上了,也不会有很好的效果,因为学生们的心依然还在上节体育课当中。这时笔者拿出粉笔在黑板上画了一只可爱的小猪,然后问学生们,“同学们,你们知道这是什么吗?”学生们异口同声的回答:“小猪。”笔者接着说,“同学们想听小猪的故事吗?”学生们纷纷争先恐后的回答道:“想!”于是笔者清清嗓子,讲道:“有一天森林里的动物们集合在一起比赛讲笑话,规则是,把所有动物都逗笑了就算赢。小老虎是最先上台讲笑话的,他上去讲了个不怎么好笑的笑话,所以几乎没有动物笑。然后是小熊,他讲了个很好笑的笑话,把所有的动物都逗笑了,只有小猪没有笑,小熊只好失望的下台了。接着是小猴子,小猴子刚走上台,正准备开始讲,小猪便笑了起来。小猴子很纳闷,我这都还没讲呢,他怎么就笑了,其余动物也感到很奇怪。这时只听小猪边笑边说道:“我终于想明白刚才小熊讲的那个笑话了,太好笑了,哈哈哈。”同学们也纷纷大笑了起来。于是笔者接着说道:“大家觉得小猪笨不笨啊?”学生们异口同声的答道:“笨”。有个别调皮的学生还特别补充道:“太笨了”。然后笔者笑着说道:“下面我们将要学习这节课的内容了,请同学们翻到书的第××页。”说完笔者又补充道:“等会要测验哦,不会做的同学就是它哦。”说完笔者笑着看了看黑板上画的小猪。同学们一听,连忙端端正正的做好,认认真真、专心致志的听课,都不想显得自己比别人笨。于是这节课的效果出奇的好,在课后的测验中,笔者特意请了几个平时不怎么学习数学的学生来回答,结果发现连他们也回答的非常好。

  二、让学生把你当朋友

  学生是否喜欢一门科目,其实与教授这节课的老师也有很大的关系。小学生还小,有逆反心理,同时喜欢按照自己的喜好做事。比如某些小学生,因为不喜欢老师,觉得老师太严厉,不好玩,所以也就不喜欢这名老师所教的科目,对学习这门科目始终有抵触情绪。相反如果老师和同学间关系很融洽,学生把老师当做自己的“大朋友”,感觉老师很亲切。那么他们就会自主的、积极的学习这名老师所教的科目,并因此在这门科目中取得良好的成绩。所以,让学生把老师当朋友是非常重要的。老师应该随时保持自己的亲和力,不能老是板着一脸严肃的样子,这样学生会认为和你之间有很大距离,不愿意亲近你。老师平时应多主动和学生接触,聊聊天,做做游戏,多一些微笑。小孩子,你对他好,他们是可以轻易感受到的,他们也会对你产生一种亲切的感觉,会把你当朋友。良好的师生关系是很重要的,若学生和老师的关系非常融洽,在这名老师的课堂里,小学生们不会畏惧严谨的课堂压力,而是会积极主动的回答老师的问题,积极举手,老师的'一举一动都会有很大的响应。不会出现老师在上面提问,结果下面却没有人理会的场景。学会尊重学生也是非常重要的,老师如果不尊重学生,那么学生也不会真正的尊重你。我们应该把学生看做一个有情感、有梦想、有看法的和我们平等的人,我们要多考虑学生的感受,站在学生的角度想问题,不要老是以一个大人、一个老师的身份去衡量学生。我们应该正视学生的存在,尊重学生的情感,尊重学生的人格。很多时候,学生会因为老师对自己的漠视从而对老师产生逆反心理,老师说的,自己偏不听,老师让做的,自己偏不做,总之什么都要与老师对着干,结果导致学习成绩不好。而又因为一些老师歧视差生,从而导致学生与老师间的距离越来越大,关系越来越差。一个合格的老师,必须得学会尊重学生,一个不尊重学生的老师,是不可能真正和学生做朋友的。

  三、多鼓励学生

  鼓励、表扬学生的正确行为,会让尚不能明确分辨是非的小学生清楚意识到自己的行为是非常正确的,是应该继续坚持的。鼓励学生是老师在开展教学工作中常用的一种教育方法,它既能促进小学生的身心健康发展,又能拉近学生与老师间的距离,为师生间的思想沟通架起一座信任的大桥。鼓励也是一门艺术,要在恰当的实际恰当的使用。鼓励不能盲目鼓励,比如学生在做毫无意义的事情,老师却去鼓励他,这是不正确的。鼓励,是对正确行为的一种肯定。某学生今天表现很好,以往上课爱讲话的他今天一句话也没有讲,一直认认真真的听课。这时老师就可以表扬、鼓励,在课堂上鼓励他,他感受到其余同学们羡慕的目光,会很光荣,很有成就感,从而一直保持着今天的状态,认真学习,不仅成绩提高了,同时也拉近了学生与老师的距离,方便老师更好的开展教学工作。

数学小论文8

  在生活中,我们仔细观察,就会发现许许多多有趣的数学问题。今天,我就发现了一个大问题:一个很小的数可以变成一个非常大的数。下面就给大家举几个例子:

  比如说:水。要是每一个人节约一滴水,就一个中国来说就节约了13亿滴水!要是1000滴水可以装满一个桶的话,1300000000除以1000就等于1300000,整整一百三十万个桶啊!整个地球的人,就可以节约60亿滴水,也就是说有600万个桶!这些水可以救多少严重缺水的地区!只是没人节约一滴水而已,就可以救活那么多的人。那我们想一想,没人节约两滴呢?三滴呢?……那个很小的数就是1滴水,很大的数就是6000000000滴水,所以一个很小的`数可以变成一个很大的数!

  再比如说:电。要是每一个人都浪费一节电池的话,光中国人就浪费了13000000000节电池,全球人就浪费了6000000000节电池!那就可以救很多的缺电地区了,让他们重见光明。这里的那个小数就是1节电池,大数就是6000000000节电池。所以一个很小的数可以变成一个很大的数!

  还有:一次性筷子。一棵大树大约可以做一千双一次性筷子的话,中国13亿人就浪费一百三十万棵大树,整个地球就浪费600万棵大树!这是一个多么惊人的数字啊!

  数学问题是处处都可以发现的,只要你用心去观察!

数学小论文9

  今天,妈妈在做家务而我在做家庭作业。

  我发现有一道数学题不会做,于是,我就空在那儿。哈,试卷做完了,我便开始慢慢思考这道题。题目是:“一间教室长8米,宽6米,用边长是4平方分米的正方形地砖铺地,需要这样的地砖多少块?”我想了一会儿,便明白了,在卷子上刷刷地写了几笔,可妈妈摇了摇头,缓慢地说:“不对,再想。”我绞尽脑汁,还是想不出来,于是便说:“妈妈,你就饶了我吧!”妈妈便开始认真地教我:“你说1米与1平方米能互相比较吗?”“不能啊!”我说。“这和题目有什么关系呢?”“那你除出来的就不对了,你看,你没有求出这块地砖的面积呀!不是吗?”我点点头,仿佛是明白了。于是,我又刷刷地在试卷上写着。

  原来做数学题目不是光看数字的,它跟我们写作文是一样的',先要审题,再核题,把整个题目彻底搞清楚了,才能下笔去做题,这就是我在做数学题中的一点小发现!

数学小论文10

  春回大地万物复苏,爸爸妈妈带我去游园;一阵阵大风卷来漫天黄沙,吹散了我们的游兴。

  我们正要打到回府时,看到在一条刚刚竣工的人行甬道上围拢着许多人,只听到他们不住的在称赞着什么。禁不住好奇心的诱惑,我也凑了过去。哎?这是在干什么?几名工作人员不断向路面冲水,可水很快就被“喝光”了,没有任何积水现象。可旁边路面上的水流的到处都是。我仔细观察了一下,不会“喝水”的路面就是普通的水泥路。会“喝水”的路面比沥青路面粗糙一些,“皮肤”表面颗粒大一些,有点儿象我们吃的“萨其玛”。

  “老爸,这叫喝水路吗?”我的这句话逗乐了一边的几位工作人员。一位叔叔告诉我,这叫“透水混凝土路面”

  回到家,通过查询我知道传统沥青路面因渗水效果差给城市生态环境带来了许多付面影响。水分难以下渗,降水很快成为地表径流白白流走,地下水位逐年下降,干旱日益严重;地表温度、湿度的调节能力差,雨水蒸发快,地面易干燥,扬尘污染严重。透水路面能大大降低这些城市“热岛效应”,因为透水混凝土路面对雨水回收率达到89%,只有10%左右(此数据来自北京市市政工程研究院)的降水会被蒸发。您知道吗?近几年北京的地下水层每年以1米左右的速度下降,(此数据电话咨询北京水务局宣传处)这是一个多么可怕的`数字啊!

  下面让我们以北京为例,

  北京中型降雨量每小时2.8—8mm(电话咨询国家气象局),让我们以5mm,20%蒸发率,80%回收率为例,算一下透水路面会回收多少降水。

  1平方千米=1000平方米,5mm=0.005m;

  1000*0.005=5立方米=5吨

  以西城区为例24.7平方千米=24700平方米

  降雨量:24700*0.005 =123.5立方米=123.5吨:

  蒸发量:123.5*20%=24.7立方米=24. 7吨

  回收量:123.5*80%=98.8立方米=98.8吨

  20xx年北京年降雨量为480.6mm左右(此数据电话咨询国家气象局),如果按10%的面积铺设透水路面来计算,将会有近646249吨的降水被重复利用或渗入地下提高地下水位。

  众所周知,我国是一个缺水大国,特别是西北部地区;雨天一身泥,晴天沙漫天情况严重。20xx年,我国北方大面积的干旱,不少地区土地因缺水呈龟裂状;南方的暴雨造成城市内涝给环境带来危害、生活的不便值得我们深深的思考:经济的发展和城市的建设都要在环保的基础上,用科学的力量与技术发展强大我们的祖国。

  国家正在大力提倡节能减排,我们应做的是低碳生活;人走灯灭会节约一点电,随手关水能节约一点水,少开一天车,少用一点一次性用品。一人节约一点儿,人人做到,十三亿人又能节约多少?数学是一种没有国界的语言,生活中处处有数学,让我们用数学的眼光观察发现生活。

数学小论文11

  生活中的数学无处不在。在我们身边就会有许多数学题。

  有一次,妈妈在烙饼,锅里能放两张饼。我心想:这不就是一道数学题吗?烙一张饼用了2分钟,烙正`反面各用了1分钟,锅里最多放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想终于得出结论:要用3分钟。先把第一`二张饼同时放进锅里,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻一个面,再烙1分钟,这样一张饼就好了。取出来,再放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就好了。

  我把着个想法告诉了妈妈,妈妈说:实际上不会这么巧,不过算法是正确的。我希望同学们在生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活是密不可分的'。学久了,自然会发现,其实数学很有用处。

  对称与不对称的物体

  今天,我和爸爸,妈妈去红梅公园游玩。这一天,天气非常晴朗,原来身体不好的爸爸,今天却精神焕发。

  我看见了两排整齐排列着的长椅,它们是对称物体:我接着看见了许许多多的小黄蝴蝶花,而它们却不是对称物体。

  我们又来到了一个放生池边。放生池边没有栏杆,只有一排排座椅,座椅也是对称物体。放生池里既有鱼虾,还有青蛙和小乌龟,青蛙和小乌龟这两种动物是对称物体。

  然后,我们找到了一个大草坪。因为走了很多路,觉得很累,所以我们全都一下子坐在了大草坪上,吃起了面包片,而我却不对它感兴趣了——不对大草坪感兴趣。我一下子躺在了大草坪上。无论妈妈,爸爸怎么叫我,我都没有起来。嘿嘿,你们说好不好笑呀?

  还有许许多多的对称和不对称物体,反正呀,说也说不完,要全部说出来,非把你嘴皮子磨破不可。今天真是开心极了!。

数学小论文12

  一、函数在初中数学教学中的地位和作用

  函数知识贯穿于初中数学始终,初一,让学生初步接触到函数,学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数(正比例函数),让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系,体会到数形结合这 一重要数学思想方法。初二学习了不等式与不等式组,通过与一次函数的联系,进一步渗透数形结合的思想。初三学习了反比例 函数、二次函数,让学生全面理解掌握函数的相关知识,体会函数数学模型在现实生活的应用,因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用,它是初中数与代数课程领域学习的主线。

  二、初中数学函数教学的策略

  1、充分发挥教材功能

  教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念,留绐师生很大的运作空间。几个例题中,例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学,接着在例二中寻找具体的对应关系,例二让学生体会“唯一对应”的函数值,最后给出总结性的概念。设计思路非常明确,就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点,也代表了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导,如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨,使学生在思维上有收有放,即教师要设法自始至终的抓住学生,精心设计问题并配置生动的`情景画面,还要大胆地在教材的使用上进行创新,不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索,以便实现学生感知概念并形成概念的过程。

  2、讲清概念。

  函数中一个重要的特点就是抽象,变化,学生在初步接触函数时,对函数概念不易理解,感到陌生,所以教师在讲解过程中,要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念,引导学生将生活实际和函数概念结合起来,加强学生对函数概念的理解,而学生函数思想的形成,不可能一步到位,必须由教师不断引导,深刻理解函数概念,只有把函数概念深刻理解了,才能进行课后题的训练,使学生从整体上理解函数的含义。

  3、注重“数学结合”的教学

  数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长。函数的三种表示方法:解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具,函数教学离不开函数图象的研究。

  在借助图象研究函数的过程中,我们需要注意以下几点原则:

  (1)让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先,对于函数图象的意义,只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程,才能知道函数图象的由来,才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系,为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次,对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识,学生通过亲身画图,自己发现函数图象的形状、变化趋势,感悟不同函数图象之间的关系,为发现函数图象间的规律,探索函数的性质做好准备。

  (2)切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先,在探索具体函数形状时,不能取得点太少,否则学生无法发现点分布的规律,从而猜想出图象的形状;其次,教师过早强调图象的简单画法,追求方法的“最优化”,缩短了学生知识探索的经历过程。所以,在教新知识时,教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起,渐渐过渡到最佳方法的掌握,达到认识上的最佳状态。

  (3)注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象:一是有特殊到一般的归纳法,二是控制参数法。

  4、用好“平面直角坐标系”

  在理解函数概念的基础上,要启发学生明白研究函数的意义和方法,研究函数性质的必要性,为了更好地体现不同函数关系式的不同特性,我们可以通过研究函数的图像来反映函数的性质差异,那么怎样建立函数的图像呢?我们可以依赖于一种工具――“平面直角坐标系”,它是各类不同的函数展示各自特性的一个平台,在这个平台上,以另一种方式反映了变量之间的关系,可以更为形象直观地了解不同函数的性质。其实在实际的学习过程中,有很多同学直到初中毕业以后,也没明白函数的解析式与函数图像的关系,不知道为什么要进行列表、描点和连线,不知道函数解析式怎么就过渡成为函数的图像,而只是一味地死记它的画图步骤和老师强调的注意点,缺乏知其所以然的认识。其实我们的教学过程中,在学生理解了有序实数对和平面内点的坐标之间的一一对应关系以后,有必要告诉学生,我们在画函数图像的列表、描点过程中,都是对函数中的两个变量的顺序作了人为的规定,规定了自变量的取值作为点的横坐标,而与之对应的因变量的值作为点的纵坐标。

  5、渗透模型思想

  仅仅了解函数的定义,并不能很好地理解函数。理解函数一个重要方法,就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段,学生应掌握的基本函数模型如何让学生把这些模型留在头脑中,并能帮助思考问题呢?首先,应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一个具体函数模型教学的过程中,可以通过这些函数的解析式、函数图像、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念。最后,帮助学生养成一种习惯,借助于具体的模型,思考抽象问题。在数学思维中,无论讨论什么样抽象的问题,脑子都不能空,需要有具体模型的支持,这样才能使抽象的问题变得简洁。

数学小论文13

  一、问题的提出

  前几天,我和几个同学在一起玩一个非常有趣的抓牌游戏;它的游戏规则是这样的:54张扑克牌,两人轮换抓,一次可抓1到4张,最后一张让谁抓到谁就输;其中有一位同学多次胜出,可他也讲不清胜出的道理。我想,有没有保持永远胜出的办法呢?这其中又有什么规律吗?是否蕴含着什么数学的奥秘?

  二、分析与探究

  怎样保持永远胜出呢?我反复多次抓牌练习、思考;

  根据我们集体活动的经验得出:在剩最后5张时,先抓的人抓走4张剩下1张就会赢;而在剩最后6张时,谁先抓谁就输。为什么剩最后6张时谁先抓谁就输呢?我思索良久,觉得还是应该动笔在草稿纸列出了所有的可能比较好;当纸牌有6张时,若第一个人抓1张,第二个人抓4张,剩下1张,第一个人只能抓走最后1张就输了;若第一个人抓2张,第二个人抓3张,剩下1张,第一个人只能抓走最后1张就输了;若第一个人抓3张,第二个人抓2张,剩下1张,第一个人只能抓走最后1张就输了;若第一个人抓4张,第二个人抓1张,剩下1张,第一个人只能抓走最后1张就输了。这样四种情况一分类,我就发现第二个人赢的方法就是所抓的牌数给与第一个人凑成5张,剩下最后一张让第一个人非抓不可。随后我又发现剩下最后7张牌时第一个人先抓1张、最后8张牌时第一个人先抓2张、最后9张牌时第一个人先抓3张、最后10张牌时第一个人先抓4张,这样先抓的人若再抓牌时只要与对方抓的牌数凑成5张则一定会赢;但剩下11张牌时,无论先抓的人抓几张,只要对方所抓的牌数与先抓的人凑成5张,则先抓的人一定会输;又发现剩下最后牌数12张时第一个人先抓1张、最后13张时第一个人先抓2张、最后14张时第一个人先抓3张、最后15张时第一个人先抓4张,这样若再抓牌时先抓的人所抓的牌数只要与对方的牌数凑成5张则一定会赢;但剩下最后16张时,无论先抓的人抓几张牌,只要对方所抓的牌数与先抓的人的牌数凑成5张,则先抓的人一定会输。

  这样我就发现了一个有趣的规律,当牌数是6张、11张、16张、…时,无论先抓的人抓几张,只要对方所抓的牌数与他的牌数凑成5张,则先抓的人一定会输;而其它牌数先抓的人都有办法必赢。因为54÷5=10…4,同以上的9张牌和14张牌,所以我先抓3张牌,第二次抓牌时我只要与对方所抓的牌数凑成5张,那么到最后必定只剩下1张让对方抓走,我就可保持永远胜出,实践证明正确。

  通过以上研究得到这样的结论:若游戏规则是“两人轮换抓,一次可抓1到4张,最后一张让谁抓到谁就输”;那么当扑克牌张数减去1的差能被5整除时,先抓的人必输;当扑克牌张数减去1的差不能被5整除时,先抓的人必赢。

  三、问题的拓展

  结论的发现令我欣喜若狂,我想如果也是54张扑克牌,若改变游戏规则如:两人轮换抓,一次可抓1到5张,最后一张让谁抓到谁就输;有没有保持永远胜出的办法呢?

  结论显而易见,先抓的人只要先抓5张牌,无论后抓的人抓几张,接下来先抓的人所抓的牌数只要与后抓的人的牌数凑成6张,剩下最后一张让后抓的人抓走,就可保持永远胜出。

  那么对于这类问题有没有其它的求解方法呢?

  我豁然开朗,决定试一试倒推法。为了叙述方便,把这54张扑克牌编上号,分别为1~54号。抓扑克牌时先抓取序号小的牌,后抓序号大的牌。第一个人为了取胜,必须把54号扑克牌留给对方,因此第一个人在最后一次抓扑克牌时,必须使他自己抓到牌中序号最大的一张是53(也许他抓的扑克牌不止一张)。为了保证能做到这一点,就必须使对方最后第二次所抓的扑克牌的序号为49(=53—4)~52(=53—1)。因此,第一个人在最后第二次抓扑克牌时,必须使他自己所抓的扑克牌中序号最大的一个是48。为了保证能做到这一点,就必须使对方最后第三次所抓扑克牌的序号为44(=48—4)~47(=48—1)。因此,第一个人在最后第三次抓牌时,必须使他自己抓牌中序号最大的一个是43,…,把第一个人每次所抓的扑克牌中的最大序号倒着排列起来:53、48、43、…,观察这一数列,发现这是一等差数列,公差d=5,且这些数被5除都余3。因此,第一个人第一次抓牌时应抓1号、2号、3号等3张牌,然后对方抓a张牌,因为a+(5—a)=5,所以为了确保第一个人从一个被5除余3的数到达下一个被5除余3的数,第一个人就应抓5—a张牌。这样就能保证第一个人必胜。

  四、问题的.启示

  上面这个游戏求解过程中体验到两种数学思想方法,首先是从特殊到一般、简单到复杂的归纳递推方法,其次是采用倒推的逆向思维方法;我深深感到它们绝妙无比,这又不禁使我联想到在课外做到的两道有趣的习题:

  1、平面上5条直线最多能把圆的内部分成几部分?平面上100条直线最多能把圆的内部分成几部分?

  分析:如果直接画图解答,那么寻求问题的答案就显得非常困难;如果是“退”到问题最简单情况开始观察,逐步归纳并猜想一般的递推公式,问题就迎刃而解。

  解:

  假设用ak表示k条直线最多能把圆的内部分成的部分数。这里k=0,1,2,…。如图可见。a0=1,a1=a0+1=2,a2=a1+2=4,a3=a2+3=7,a4=a3+4=11,…

  归纳出递推公式an+1=an+n。即画第n+1条直线时,最多增加n部分。原因是这样的:第一条直线最多把圆分成两部分,故a1=2。当画第二条直线时要想把圆内部分割的部分尽可能多,就应和第一条直线在圆内相交,交点把第二条直线在圆内部分分成两条线段,而每条线段又把原来的一个区域划分成两个区域,因而增加的区域数是2,正好等于第二条直线的序号。同理,当画第三条直线时,要想把圆内部分割的部分数尽可能多,它就应和前两条直线在圆内各有一个交点,两个交点把第三条线在圆内部分成三条线段,而每条线段又把原来一个区域划分成两个区域,因而增加的区域部分数是3,正好等于第三条直线的序号,…。这个道理适用于任意多条直线的情形;所以递推公式an+1=an+n是正确的。这样就易求得5条直线最多把圆内分成:a5=a4+5=11+5=16(部分)。

  要想求出100条直线最多能把圆内分成多少区域,不能直接用上面公式了,可把上面的递推公式变形:

  ∵an=an—1+n=an—2+(n—1)+n=an—3+(n—2)+(n—1)+n=…=1+1+2+3+4+…+100=1+,∴an=1+=1+=5051

  2、甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚,开始,甲把自己的铜钱拿出一部分分给了乙、丙,使乙、丙的铜钱数各增加了一倍;后来,乙也照着甲的方法做,拿出自己的一部分给甲和丙,使甲、丙的铜钱数各增加了一倍;最后,丙也照着这样的方法做,使甲、乙的铜钱数各增加了一倍;这时三人的铜钱数都是8枚。问原来甲、乙、丙三人各有铜钱多少枚?

  分析:我们往往考虑常规的方法,直接列算式或列方程解答,可是却非常繁琐复杂;如果能从结果出发逆向思考,利用倒推法就能轻易求的结果。

  解:根据最后三人的铜钱数都是8枚,我们来列表倒推还原:

  甲

  8

  8÷2=4

  4÷2=2

  2+7+4=13

  乙

  8

  8÷2=4

  4+2+8=14

  14÷2=7

  丙

  8

  8+4+4=16

  16÷2=8

  8÷2=4

  答:原来甲有铜钱13枚,乙有铜钱7枚,丙有铜钱4枚。

  综上两题所述,这两种数学思想方法无论在理论或实践中都有广泛的应用,具有很高的研究价值。

  五、我的感想

  从数学的角度对这个游戏的探究,使我获益匪浅。抓牌游戏让我明白:从特殊到一般、简单到复杂的归纳递推方法,以及采用倒推的逆向思维方法,这两种数学思想方法是解决疑难问题的两把金钥匙,只要你善于思考,学会运用,许多困难都会迎刃而解。

  游戏中有数学,生活中无处不存在着数学,数学就像万花筒,充满神奇的力量,有无穷的奥妙,我相信只要你关心她,她就能深深吸引你。

数学小论文14

  星期天,我与妈妈出去散步,在一个弄堂里,我闻到了一股浓浓的,烤红薯的香味。闻到这香味,我的肚子就“咕咕”地叫了起来,“妈妈,我们买个红薯吃吃吧,我饿了。”我拉着妈妈的手央求道,“买一个倒是可以,不过……”“不过什么?”我急忙问,“不过买了以后先回家,算出了红薯的体积,你才能吃。”“行!行!”我满口答应。

  回到家,我早已把要算红薯体积的事抛到了九霄云外,拿起红薯就要吃,“哎,怎么开始吃了?不是说好要算红薯的体积吗?不能说话不算数!”“啊?”我大吃一惊,“还真要算啊?”“那是当然!”妈妈说,“你要先算出红薯的体积,才能吃!”“哼!有什么了不起的,不就是算个红薯的体积吗?难道能难倒我?” 我翻开数学书查看,可书上只有长方体、正方体和圆柱体体积的.计算方法呀,再说了,这红薯是个不规则的立体图形,又不能把它揉捏,怎么算呀?我托着下巴冥思苦想。这时,我看到了桌上的一本《数学名人小故事》,我翻开它,饶有兴味读起了第一个小故事,这个故事是讲阿基米德利用等积代换算出了金皇冠的真假。我灵机一动,想道:我不是也可以用等积代换来求红薯的体积吗?于是,我拿来一个圆柱形的玻璃杯,量出它的底面直径是6厘米,我往杯中到了10厘米的水,然后把红薯完全浸没在水中,这时,杯中的水上升了。我又量了一下,现在的水是15厘米,也就是说,杯中的水上升了:

  15-10=5(厘米)

  按照等积代换,上升水的体积就是红薯的体积,由此,可以算出红薯的体积是:

  (6÷2)2×3.14×5=141.3(立方厘米)

  “妈妈!我算出来了!我算出来了!是141.3立方厘米!我算出来了!我能吃红薯了!”我一路小跑来到妈妈跟前,“哦?算出来了?”妈妈放下手中事情微笑地看着我。“嗯,是141.3立方厘米。”我自豪地说,“那你说说看是怎样算的?”妈妈又问道。我把我实验的过程讲给妈妈听,妈妈听了之后向我翘起了大拇指,还夸我是“数学小博士”。

  其实,在生活中,许多看似不能求的东西都能通过等积代换来求,只要大家肯动脑,爱动脑,就什么难题也难不倒!

数学小论文15

  记得暑假里的一天,我们到叔叔家里玩,正玩到兴头上,叔叔拿了10个硬币走了过来,说:“你们想要这些硬币吗?”“当然想啦!”大家异口同声地回答道。我望着叔叔,真有点丈二和尚——摸不着头脑,我心里琢磨着,不知道叔叔葫芦里卖的是什么药。“你们想要这些硬币,就要回答我的问题,谁答对,硬币就全归他了。”说完,叔叔就提出一个问题:“怎样才能把10个硬币放进3个杯子里,使每个杯子里的硬币数都是奇数,看谁能找出最多的方法。”

  听完叔叔的题目,大家冥思苦想。只见表弟在客厅里走来走去,表姐坐在椅子上冷静地思考着。不一会,我看见妹妹找来了材料,试着做。可是,做了很久,妹妹还是没找到具体解题的方法。我也不甘示弱,开动脑筋想着。哎,要是能把这硬币拿到手,那该多好啊!

  过了十多分钟,大家都没有想到怎么做,叔叔见此情景,对我们说:“给你们一点提示吧!解这道题要学会多转几个弯,不要……”“等等!”话没说完,表弟好象想到了什么似的。只见他拿起10个硬币,先把第1个硬币放到第1个杯子里去,然后把3个硬币投进第2个杯子里,看到这里,我不禁想道:这个办法嘛,我早就想过了,根本就不行,剩下的硬币有6个,6是偶数,我可以肯定地说一句:“这个办法是行不通的。”当表弟把剩下的'6个硬币放到第3个杯子时,我插嘴道:“这办法根本……”我的话还没说完,表弟就把我的话打断了,“表姐,你还是看我的表演吧!”表弟神气地说。只见他拿起第1个杯子,把那个硬币放到第3个杯子里去。“这就是第一种方法。”表弟得意地扮了个鬼脸。“哎呀!我真笨,怎么想到第三步就放弃了呢?真不值得!”接着,表弟按照第一次那样做,先把3个硬币放到第1个杯子里,然后在第二个杯子里放5个硬币,接着把剩下的硬币放到第三个杯子里,最后,把第一个杯子里的硬币放到第三个杯里去。这样第二种方法就完成了。按着这样的方法,表弟连续做了13次。

  看到这里,站在一旁的叔叔拍起了手掌,点点头说:“真想不到,你这小鬼还会有动脑筋的时候,这回你赢了,10个硬币都归你了。”叔叔一边称赞表弟,一边抚摸着他的小脑袋。“不过,小瑜呀,你可得加把劲了,这回连表弟都赢了你。记住,凡事多动脑筋,别轻易放弃。”

  是呀,叔叔说得对,凡事多动脑筋,别轻易放弃。如果我刚才想到第三步没放弃的话,再动动脑筋,那道题就被我解开了。以后,真的要加把劲,要努力学好数学,掌握好数学,更要学会在生活中灵活运用好数学。

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